INTRODUCERE IN REZISTENTA MATERIALELOR

I N T R O D U C E R E

I N R E Z I S T E N T A M A T E R I A L E L O R

1. REZISTENTA MATERIALELOR. OBIECTUL STUDIULUI

Perechea de valori efort unitar-deformatie specifica (constituind - în forma sa cea mai elementara - raspunsul stucturii pe o anumita treapta a solicitarii) reprezinta coordonatele unui punct aflat pe diagrama caracteristica a materialului din care este 232b110c acatuita structura (fig.1.1.)

Fig.1.1.

In raport cu desfasurarea complexa a diagramei caracteristice, pozitia punctului indica atât nivelul solicitarii, cât si un anume mod particular de comportare si patru raspunsuri de tip diferit sunt precizate pe diagrama s e a moale:

Fig.1.2.

1 - solicitare moderata; comportare liniar-elastica;

2 - solicitare cu intensitate medie; comportare elastica neliniara;

3 - solicitare puternica; comportare plastica cu deformatii exagerat de mari;

4 - solicitare excesiva, în preajma ruperii.

Dirijarea raspunsului spre anumite zone ale diagramei caracteristice, spre un anume mod de comportare a materialului, este posibila si constituie aspectul ingineresc al procesului de proiectare.

Urmatorii sunt factorii care controleaza raspunsul si asupra carora exista posibilitatea unor interventii de natura sa-i modifice parametrii:

- regimul actiunilor exterioare (solicitarea);

- configuratia sectiunii transversale (geometria sectiunii).

In determinarea tuturor formelor raspunsului, acesti factori sunt angrenati în cadrul urmatorului sistem de relatii:

Elemente sumare de STATICA CONSTRUCTIILOR, care au facut obiectul partii a III-a a cursului, au furnizat - deocamdata - metode pentru determinarea eforturilor sectionale. (Dirijarea raspunsului sectional prin modelarea geometriei axelor, corelarea configuratiei de ansamblu a structurii cu regimul actiunii exterioare, constituie o treapta superioara a acestui studiu si va fi abordata mai târziu).

Pentru elementele de tip bara, alcatuite din materiale omogene, cu comportare simetrica (otel si alte materiale metalice, lemn etc.), modul în care EFORTURILE SECTIONALE - parametrii globali (la nivelul sectiunii considerate în ansamblu) ai fortelor interioare de legatura - se traduc în EFORTURI UNITARE - parametrii discutii, punctuali (la nivelul fiecaruie punct apartinând sectiunii) ai aceleeasi interactiuni - si implicatiile pe care GEOMETRIA SECTIUNII TRANSVERSALE ca element cheie în dirijarea raspunsului punctual, le are în cadrul acestui sistem relational fac obiectul partii a patra a cursului , intitulata ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR.

Raspunsul structurilor alcatuite din materiale omogene sau cu comportare puternic nesimetrica (beton simplu, beton armat, beton precomprimat) va fi studiat în cursul anilor urmatori.

Determinarea distributiei pe sectiune a fortelor interioare de legatura (precizarea parametrilor eforturilor unitari în fiecare punct al sectiunii( capata rezolvari particulare pentru fiecare din cele patru tipuri de solicitare simpla (întindere/compresiune centrica, forfecare, încovoiere, torsiune) definite în cadrul staticii constructiilor.

Procesul proiectarii sectiunii transversale (modelare geometriei sectiunii), în vederea dirijarii raspunsului spre forme rationale (dictate de un complex de considerente dintre care SIGURANTA SI ECONOMIA joaca rolurile principale) se desfasoara în cadrul organizat al unei METODE DE CALCUL.

Metoda de calcul folosita curent în Rezistenta materialelor este moetoda rezistentelor admisibile.

2. METODA DE CALCUL A REZISTENTELOR ADMISIBILE

In metoda rezistentelor admisibile comportarea elementului sub încarcari este controlata prin eforturi unitare.

Conform metodei, proiectarea trebuie sa asigure raspunsului parametrie liniar- elastice*. In acest scop, metoda impune urmatoarele doua inegalitati fundamentale:

s _max t

t _max t (1.1)

unde:

s_max, si t_max reprezinta (pentru solicitarea data) eforturile unitare maxime ce pot aparea în cea mai solicitata zona a structurii (în cel mai solicitat punct al celei mai solicitate sectiuni);

s_a, si t_a reprezinta rezistente admisibile, valori conventionale ale unor eforturi moderate, situate în domeniul comportarii liniar elastice, proprii fiecarui material (si - în anumite conditii - proprii si unor particularitati ale modului de solicitare a elementului).

Se obisnuiste ca rezistenta admisibila sa fie subordonata uneia din valorile particulare de pe curba caracteristica (limita de curgere, s_C, pentru materialele ductile, cu curgere, sau limita de ruperi, s_r, pentru materiale fragile, fara curgere); în functie de tipul materialului (ductil, fragil), rezistentele admisibile se definesc atunci sub una din formele urmatoare:

s_a =, s_a = (pentru materiale ductile), sau

s_a =, s_a = (pentru materiale casante),

unde c, cu valori supraunitare, reprezinta coeficientul de siguranta.

*) Acest tip de raspuns, caracterizat de liniaritatea relatiei efort unitar-deformatii specifica, este guvernat de legea lui Hooke, sub cele doua forme: s = Ee si t = Gg

Fig.1.3.

Rolul moderator al coeficientului de siguranta, care limiteaza comportarea materialului la o zona restrânsa a diagramei sala caracteristice (OA - în fig. 1.3), are în vedere siguranta în comportare a structurii si decurge din urmatoarele considerente:

- determinarea încarcarilor este în toate cazurile aproximativa si o depasire a valorilor considerate în calcul nu este exclusa;

- caracteristicile mecanice ale materialului nu pot fi cunoscute cu precizie si este posibila oricând o supraevaluare a rezistentelor;

schematizarile privind forma structurii si modul de aplicare a fortelor, procedeele, procedeele de calcul etc. sunt sursa unor modelari aproximative ale fenomenului real.

Rezistentele admisibile sunt precizate prin normele si standardele de stat care reglemeteaza proiectarea.

Pentru otelul OL37 (otel moale, ductil), a carui limita de curgere se considera egala cu 24 ore Kg/cm², se accepta un coeficient de siguranta c = 1,6; în aceste conditii.

Pentru lemnul de brad supus la întindere/compresiune în lungul fibrelor,   s_a = 100 kgf/cm².

Metoda de calcul a rezistentelor admisibile, introdusa de Navier la începutul sec.XIX, a fost unanim acceptata pâna catre jumatatea secolului nostru. Pentru noi ea mai constituie metoda de calcul a structurilor metalice si din lemn.