JONCTIUNEA PN. DIODA SEMICONDUCTOARE

JONC IUNEA PN. DIODA SEMICONDUCTOARE

. DESCRIEREA CALITATIV A JONC IUNII PN

1.1.1. SEMICONDUCTOARE INTRINSECI

Elementele ce stau la baza realizarii dispozitivelor semiconductoare sunt în general

elemente din grupa a IV-a al tabloului periodic. Este cunoscut faptul ca atomii acestor

elemente sunt atomi tetravalenti si ca urmare, fiecare dintre ei va stabili legaturi de tip

covalent cu alti patru atomi alaturati. Teoretic, electronii stratului exterior al fiecarui atom vor

fi prinsi în aceste legaturi covalente, neputând participa la o eventuala conductie a curentului

electric prin aceasta structura . Aspectul retelei descrise este prezentat în figura 1.1.

Fig. - Aspectul retelei cristaline ideale a elementelor tetravalente

Practic însa la temperaturi diferite de 0 K o parte din aceste legaturi între atomi se rup,

rezultând astfel electroni liberi ce pot participa la conductia curentului electric. Totodata

electronul devenit liber lasa în urma sa o legatura covalenta incompleta, denumita "gol". Ca

urmare, apare posibilitatea refacerii acestei legaturi incomplete prin "smulgerea" unui

electron ce realizeaza o legatura covalenta într-o zona învecinata. În acest mod se reface

prima legatura covalenta cu pretul distrugerii celei învecinate. În acest mod lipsa electronului

s-a mutat din legatura covalenta initiala în legatura covalenta alaturata. Se poate imagina

astfel migrarea golului (lipsa electronului) de la o legatura covalenta la alta. Aparitia golului

determina totodata si aparitia unei sarcini electrice pozitive, datorate lipsei electronului

disparut din legatura covalenta. Prin urmare, se poate asocia lipsa electronului cu aparitia unui

purtator de sarcina electrica poziitva , golul.

Structura elementelor tetravalente la tempearturi diferite de 0 K este prezentata în figura 1.2

Fig. Aspectul retelei cristaline a elementelor tetravalente la temperaturi mai mari de 0 K

În concluzie, în urma acestor fenomene într-un material semiconductor, aflat la

temperaturi mai mari de 0 K, pot apare purtatori de sarcina electrica negativa - electronii si

purtatori de sarcina electrica pozitiva - golurile. inând cont de modul de generare al acestor

tipuri de purtori de sarcina se observa ca ele sunt generate în perechi, numarul de electroni

fiind egal cu numarul de goluri. Aceste doua tipuri de purtatori de sarcina coexista pâna în

momentul în care un electron liber întâlneste un gol. În acest moment apare fenomenul de

recombinare ce determina disparitia perechii electron-gol. Procesul este un proces dinamic în

sensul ca în fiecare moment se genereaza noi perechi de electron-gol concomitent cu

recombinarea si disparitia altor perechi de electron-gol.

1.1.2. SEMICONDUCTOARE EXTRINSECI

Daca în structura unui cristal tetravalent intrinsec sunt introdusi atomi straini se obtine

un semiconductor de tip extrinsec.

De obicei cristalul semiconductor este impurificat cu atomi de elemente chimice

trivalente sau pentavalente. Atomii de impuritati se vor fixa în nodurile retelei cristaline

tetravalente, substituindu-se atomilor (de element tetravalent) ce existau initial în structura

cristalina a materialului intrinsec.

Dupa cum s-a aratat în subcapitolul anterior fiecare atom, inclusiv cel al elementului

de impurificare va forma legaturi covalente cu patru atomi alaturati. În cazul în care

impurificarea s-a facut cu elemente pentavalente (fosfor, arseniu, stibiu) unul din electronii

de pe stratul exterior va ramâne liber putând contribui la conductia curentului electric prin

structura. Fenomenul descris anterior este sugestiv reprezentat de figura 1.3

Fig. .3-Semiconductor extrinsec dopat cu elemente pentavalente

Este lesne de observat ca în acest caz, în afara de golurile si electronii ce se genereaza

perechi ca în cazul semiconductorului intrinsec apare suplimentar un numar de electroni

datorat doparii cu atomi pentavalenti. Ca urmare numarul de electroni excedentari va fi egal

cu numarul atomilor pentavalenti introdusi în reteaua cristalina. În cazul aparitiei unui câmp

electric în semiconductor la conductia curentului electric vor participa atât perechile de

electron-gol generate intrinsec cât si electronii suplimentari generati de atomii pentavalenti

introdusi în nodurile retelei cristaline.

Datorita faptului ca numarul de electroni ce participa la conductia curentului electric

este mai mare decât numarul de goluri acest tip de semiconductor extrinsec se numeste

semiconductor de tip n (conductia curentului electric este realizata preponderent de sarcini

electrice negative-electronii) .

Daca impurificarea cristalului se realizeaza cu atomi ai unor elemente chimice

trivalente (indiu) cei trei electroni de valenta ai acestora vor forma legaturi covalente cu trei

atomi alaturati din cristalul de baza tetravelent.

Ramâne în acest mod un atom tetravalent din structura cristalina de baza ce nu-si

poate realiza octetul pe ultimul strat de electroni. În aceasta situatie, atomul va zmulge un

electron dintr-o legatura covalenta alaturata, ceea ce echivaleaza cu propagarea lipsei de

electroni (gol) dintr-o legatura covalenta în cea alaturata. Imaginea acestui proces este

prezentata în figura 1.4.

Fig. .4.-Semiconductor extrinsec dopat cu elemente trivalente

În aceasta situatie apare un numar suplimentar de goluri fata de numarul acestora

generat în structura semiconductorului intrinsec, excedent ce poate participa la conductia

curentului electric. Iata deci ca în cazul semiconductoarelor extrinseci dopate cu elemente

trivalente se genereaza un numar de perechi electron-gol ca în cazul semiconductorului

intrinsec si suplimentar, apare un numar de goluri datorat dopajului cu elemente trivalente,

goluri ce pot participa la conductia curentului electric prin structura

Un astfel de semiconductor impurificat cu elemente trivalente se numeste

semiconductor de tip p ((conductia curentului electric este realizata preponderent de sarcini

electrice pozitive-golurile).

1.1.3. JONC IUNEA PN

Jonctiunea pn reprezinta o structura fizica realizata într-un cristal semiconductor care

are doua regiuni învecinate, una de tip p - dopata deci cu atomi acceptori si alta de tip n

dopata cu atomi donori. Limita de demarcatie între cele doua regiuni vecine se numeste

jonctiune.

Descrierea matematica exacta a fenomenelor din jonctiunea pn foloseste ecuatiile de

baza ale dispozitivelor semiconductoare pentru tot volumul jonctiunii; calculele sunt

laborioase chiar pentru un model unidimensional si cu profil abrupt al concentratiei de

impuritati si se realizeaza pe baza unor programe dedicate rulate pe calculatoare performante.

Pentru a putea totusi descrie fenomenele ce apar în cadrul jonctiunii pn s-a adoptat

modelul jonctiunii golite de purtatori de sarcina

Aplicând acest model, la limita de separare între cele doua regiuni apare o zona golita

de purtatori de sarcina . Se considera ca electronii, care sunt purtatori de sarcina majoritari în

regiunea n difuzeaza în regiunea p unde devin puttatori minoritari de sarcina

Similar, golurile - purtatori de sarcina majoritari în regiunea p vor difuza în regiunea

n, devenind la rândul lor purtatori minoritari de sarcina în aceasta regiune.

În urma acestui proces, în apropierea jonctiunii, purtatorii de sarcina majoritari devin

absenti, acest fenomen determinând aparitia unei regiuni golite de purtatori de sarcina

electrica. Figura 1.5. ilustreaza fenomenul descris mai sus.

Daca la extremitatile jonctiunii pn se aplica o tensiune electrica, aceasta se va regasi în

întregime la capetele zonei golite de purtatori de sarcina. În cazul în care aceasta tensiuni este

aplicata cu sensul de la regiunea p (potentialul mai ridicat) la regiunea n (potentialul mai

scazut0 regiunea golita de purtatori de sarcina se va îngusta ( vezi figura 1.6). Daca sensul

tensiunii aplicate jonctiunii va fi inversat - potentialul mai mare aplicat regiunii n, regiunea

golita de purtatori de sarcina se va extinde ( vezi figura 1.7)

Îngustarea regiunii golite de purtatori de sarcina va favoriza trecerea purtatorilor de

sarcina prin jonctiune, în timp ce extinderea acesteia va diminua acest proces.

Fig. .5.- Jonctiunea pn la echilibru

Fig. Jonctiunea pn polarizata direct

Fig. .7.- Jonctiunea pn polarizata invers

domeniul p domeniul n

Zona golita de purtatori

de sarcina

domeniul p domeniul n

Zona golita de

purtatori de sarcina

domeniul p domeniul n

Zona golita de

purtatori de sarcina

.2. DIODA SEMICONDUCTOARE

1.2.1. CARACTERISTICA CURENT-TENSIUNE A DIODEI

SEMICONDUCTOARE

Cel mai simplu dispozitiv electronic semiconductor bazat pe jonctiunea pn este dioda

semiconductoare. Acest dispozitiv semiconductor se bazeaza pe o singura jonctiune pn

Simbolul diodei semiconductoare este prezentat în figura 1.8.

A K

Fig. .8.-Simbolul diodei semiconductoare

Se observa în figura 1.8. cele doua terminale ale diodei, una notata cu "A" - anodul, care

corespunde regiunii semiconductoare de tip p si alta notata cu "K" - catodul ce corespunde

regiunii de tip n

Considerând sensul de referinta al tensiunii, respectiv al curentului prezentate în figura

A K

U

A

I

A

Fig. .9.-Sensurile de referinta ale tensiunii si curentului

ecuatia curent - tensiune are forma:

1 exp kT

eU I I A

A

unde semnificatia termenilor ce apar în relatie este:

IA - intensitatea curentului electric prin dioda (curentul anodic)

I - curentul de saturatie al diodei

UA - tensiunea la bornele diodei (tensiunea anodica

e - sarcina electrica elementara C

k - constanta lui Boltzman

T - temperatura masurata în Kelvin

Curentul de saturatie al diodei - I este o marime specifica fiecarui tip de dioda si

poate fi aflat din catalogul de componente semiconductoare (catalog editat de fiecare fabrica

de dispozitive electronice). Semnificatia acestei marimi va fi prezentata ulterior.

Forma grafica a dependentei curent-tensiune este prezentata în figura 1.10.

Fig. 0.-Dependenta curent-tensiune a diodei semiconductoare

1.2.2. REGIMURILE DE LUCRU ALE DIODEI SEMICONDUCTOARE

Studiind relatia 1.1 si observând graficului prezentat în figura 1.10 se disting doua

regimuri de functionare ale diodei semiconductoare.

Prima regiune a graficului - regiunea conductiei directe, plasata în cadranul I,

ilustreaza functionarea diodei semiconductoare în conditia în care :

> A U

Pentru aceasta polarizare a diodei, intensitatea curentului electric anodic este pozitiva

si creste accentuat odata cu cresterea tensiunii anodice aplicate diodei.

În aceasta zona de lucru graficul dependentei curent-tensiune este ilustrat în figura

Fig. .-Caracteristica diodei semiconductoare în zona polarizarii directe

Analizând relatia 1.1 se observa ca în cazul polarizarii directe (deci ) 0 > A U factorul :

1 exp >>

kT

eU A

si în aceste conditii ecuatia curent -tensiune a diodei semiconductoare poate fi considerata cu

o buna aproximatie ca fiind de forma:

În cazul polarizarii inverse - tensiunea anodica negativa, adica < A U , va fi

îndeplinita conditia:

1 exp <<

kT

eU I A

iar relatia 1.1 va capata forma:

I I A

Aspectul grafic al dependentei curent -tensiune în cazul polarizarii inverse a diodei

semiconductoare este prezentat în figura 1.11.

kT

eU I I A

A exp

Fig. 2-Caracteristica diodei semiconductoare în zona polarizarii inverse

Studiind relatia 1.3. se observa ca în cazul polarizarii inverse intensitatea curentului electric

prin dioda semiconductoare este egala cu valoarea curentului de saturatie. Iata deci

semnificatia curentului de saturatie -I care reprezinta intensitatea curentului ce strabate dioda

semiconductoare în cazul polarizarii inverse a acesteia. Ordinele de marime ale curentilor de

saturatie sunt foarte mici, acestia având valori de nA în cazul diodelor de mica putere cu Si,

sau µA în cazul diodelor de medie si mare putere.

.3. CIRCUITE CU DIODE SEMICONDUCTOARE

1.3.1. ANALIZA EXACT A CIRCUITELOR CU DIODE

SEMICONDUCTOARE

Cel mai simplu circuit ce contine o dioda semiconductoare este prezentat în figura

1.13. Este un circuit serie, realizat cu o rezistenta R, o dioda cu Si si o sursa de tensiune E.

E

R

I

U

A

Fig. 3.-Schema de polarizare a diodei semiconductoare

Aplicând legea a doua a lui Kirchhoff pe ochiul marcat în interiorul schemei se obtine:

A I R U E i

Ecuatia de mai sus va fi utilizata aluri de ecuatia curent-tensiune caracteristica diodei

semiconductoare polarizata direct:

A

eU I I exp

kT

ecuatie ce poate fi scrisa sub forma:

A

kT I U ln

e I

termenul kT

e

are valoare de 0,025 V, pentru o temperatura de valoarea T 300K . Datorita

acestui fapt ecuatia 1.6 poate fi scrisa sub forma:

A

I U 0,025ln

I

Pe de alta parte, din ecuatia 1.4 se poate exprima valoarea intensitatii curentului electric pin

circuit:

A E U I

R

Deci pentru determinarea marimilor electrice ce caracterizeaza functionarea diodei

trebuie rezolvat sistemul format din ecuatiile 1.7 si 1.8. Datorita ecuatiei 1.7 pentru acest

sistem nu poate fi gasita o solutie analitica . Sistemul de ecuatii 1.7, 1.8 poate fi rezolvat doar

prin metode numeice.

O astfel de metoda ce poate fi utilizata este urmatoarea: se porneste de la o valoare

initiala aleasa pentru intensitatea curentului:

I I

Se introduce aceasta valoare în ecuatia 1.7, determinându-se o valoare corespunzatoare a

tensiunii la bornele diodei UA1

A1

I U 0,025lnI

Aceasta valoare a tensiunii la bornele diodei este utilizata în relatia 1.8, determinându-se o

noua valoare a intensitatii curentului electric prin dioda

A1

E U I

R

Procedeul se reia, calculându-se noua valoare a tensiunii la bornele diodei:

A2

I U 0,025ln

I

Schematic, acest procedeu este redat în Tabelul !.1:

I I I

UA1 UA2 UA3

Tabelul. .- Schema de calcul a intensitatii curentului prin dioda

Acest calcul se opreste în momentul în care eroarea relativa a doua valori alaturate ale

intensitatii curentului prin dioda sunt mai mici decât un anumit prag - p, adica

n n1

n

I I p

I

− <

De obicei, o valoare apropiata de 1% a pragului p este satisfacatoare.

Metoda ilustrata de tabelul 1.1 este o metoda rapid convergenta. De obicei dupa numai

doi sau trei pasi se poate stopa iteratia, valoarea obtinuta fiind foarte aproape de valoarea

reala

Exemplu de calcul

Pentru schema din figura 1.13 sa consideram urmatoarele valori ale componentelor:

E 5V

R 2k

I 10nA - curentul de saturatie al diodei semiconductoare.

Valoarea initiala a intensitatii curentului electric va fi aleasa de 1mA.

I =1mA I =2,3561 I =2,3454 I

UA1=

UA2

UA3

Se observa ca dupa patru pasi, se obtine practic aceeasi valoare pentru intensitatea curentului

prin dioda ca în pasul anterior: I =I . Deci se poate considera valoarea curentului electric prin

dioda egal cu : I=2,34 mA.

1.3.2. ANALIZA APROXIMATIV A CIRCUITELOR CU DIODE

SEMICONDUCTOARE

Desi metoda prezentata este foarte eleganta ea este totusi incomoda. Sa ne închipuim

un circuit electronic care contine doua sau trei diode. Metoda prezentata anterior pentru

determinarea polarizarii diodelor semiconductoare ar fi totusi greoaie.

O solutie de abordare inginereasca a circuitului propus în figura 1.13 se poate face pe

baza graficului curent - tensiune al diodei semiconductoare , prezentat în figura 1.11.

Se poate observa, cu o buna aproximatie, ca acest grafic poate fi înlocuit cu cel

prezentat în figura 1.14.

Pe baza acestei aproximari se poate considera ca, în cazul polarizarii directe, dioda

semiconductoare este dispozitivul electronic la bornele caruia exista o tensiune constanta UA0

pentru orice valoare a intensitatii curentului electric prin acest dispozitiv.

Valoarea tensiunii ce apare la bornele diodei polarizata direct depinde de materialul

semiconductor din care este realizata dioda. Astfel, în cazul diodelor cu Ge aceasta tensiune

se aproximeaza cu valoarea:

A0 U 0,15V

iar în cazul diodelor cu Si valoarea este:

A0 U 0,65V

Fig. Aproximarea caracteristicii diodei semiconductoare

Pe baza acestor observatii, rezolvarea schemelor ce contin diode semiconductoare se

simplifica foarte mult.

Pentru schema din figura 1.13, setul de ecuatii necesar determinarii intensitatii

curentului electric devine mult mai simplu. Astfel, ecuatia 1.4 ramâne nemodificata

A I R U E i

iar ecuatia 1.5 se înlocuieste cu:

A A0 U U ( 0,65V)

S-a considerat ca dioda din schema este realizata pe baza de Si.

Rezolvând sistemul de ecuatii de mai sus se determina expresia intensitatii curentului

electric prin circuit:

Ao E U I

R

Exemplu de calcul

Se considera circuitul prezentat în figura 1.13. Valorile elementelor ce compun circuitul sunt:

E 5V

R 2k

Aplicând relatia 1.10 se gaseste pentru intensitatea curentului electric prin dioda valoarea:

Ao E U 5 0,65 I 2,17mA

R 2

Comparând aceasta valoare cu cea calculata anterior prin iteratii succesive

(I=2,34mA) se observa ca sunt foarte apropiate.

În concluzie, modul de calcul aproximativ al intensitatii curentului electric printr-o

dioda polarizata direct este multumitor

I 10nA