ALTE DOCUMENTE
|
||||||||||
JONC IUNEA PN. DIODA SEMICONDUCTOARE
. DESCRIEREA CALITATIV A JONC IUNII PN
1.1.1. SEMICONDUCTOARE INTRINSECI
Elementele ce stau la baza realizarii dispozitivelor semiconductoare sunt īn general
elemente din grupa a IV-a al tabloului periodic. Este cunoscut faptul ca atomii acestor
elemente sunt atomi tetravalenti si ca urmare, fiecare dintre ei va stabili legaturi de tip
covalent cu alti patru atomi alaturati. Teoretic, electronii stratului exterior al fiecarui atom vor
fi prinsi īn aceste legaturi covalente, neputānd participa la o eventuala conductie a curentului
electric prin aceasta structura . Aspectul retelei descrise este prezentat īn figura 1.1.
Fig. - Aspectul retelei cristaline ideale a elementelor tetravalente
Practic īnsa la temperaturi diferite de 0 K o parte din aceste legaturi īntre atomi se rup,
rezultānd astfel electroni liberi ce pot participa la conductia curentului electric. Totodata
electronul devenit liber lasa īn urma sa o legatura covalenta incompleta, denumita "gol". Ca
urmare, apare posibilitatea refacerii acestei legaturi incomplete prin "smulgerea" unui
electron ce realizeaza o legatura covalenta īntr-o zona īnvecinata. Īn acest mod se reface
prima legatura covalenta cu pretul distrugerii celei īnvecinate. Īn acest mod lipsa electronului
s-a mutat din legatura covalenta initiala īn legatura covalenta alaturata. Se poate imagina
astfel migrarea golului (lipsa electronului) de la o legatura covalenta la alta. Aparitia golului
determina totodata si aparitia unei sarcini electrice pozitive, datorate lipsei electronului
disparut din legatura covalenta. Prin urmare, se poate asocia lipsa electronului cu aparitia unui
purtator de sarcina electrica poziitva , golul.
Structura elementelor tetravalente la tempearturi diferite de 0 K este prezentata īn figura 1.2
Fig. Aspectul retelei cristaline a elementelor tetravalente la temperaturi mai mari de 0 K
Īn concluzie, īn urma acestor fenomene īntr-un material semiconductor, aflat la
temperaturi mai mari de 0 K, pot apare purtatori de sarcina electrica negativa - electronii si
purtatori de sarcina electrica pozitiva - golurile. inānd cont de modul de generare al acestor
tipuri de purtori de sarcina se observa ca ele sunt generate īn perechi, numarul de electroni
fiind egal cu numarul de goluri. Aceste doua tipuri de purtatori de sarcina coexista pāna īn
momentul īn care un electron liber īntālneste un gol. Īn acest moment apare fenomenul de
recombinare ce determina disparitia perechii electron-gol. Procesul este un proces dinamic īn
sensul ca īn fiecare moment se genereaza noi perechi de electron-gol concomitent cu
recombinarea si disparitia altor perechi de electron-gol.
1.1.2. SEMICONDUCTOARE EXTRINSECI
Daca īn structura unui cristal tetravalent intrinsec sunt introdusi atomi straini se obtine
un semiconductor de tip extrinsec.
De obicei cristalul semiconductor este impurificat cu atomi de elemente chimice
trivalente sau pentavalente. Atomii de impuritati se vor fixa īn nodurile retelei cristaline
tetravalente, substituindu-se atomilor (de element tetravalent) ce existau initial īn structura
cristalina a materialului intrinsec.
Dupa cum s-a aratat īn subcapitolul anterior fiecare atom, inclusiv cel al elementului
de impurificare va forma legaturi covalente cu patru atomi alaturati. Īn cazul īn care
impurificarea s-a facut cu elemente pentavalente (fosfor, arseniu, stibiu) unul din electronii
de pe stratul exterior va ramāne liber putānd contribui la conductia curentului electric prin
structura. Fenomenul descris anterior este sugestiv reprezentat de figura 1.3
Fig. .3-Semiconductor extrinsec dopat cu elemente pentavalente
Este lesne de observat ca īn acest caz, īn afara de golurile si electronii ce se genereaza
perechi ca īn cazul semiconductorului intrinsec apare suplimentar un numar de electroni
datorat doparii cu atomi pentavalenti. Ca urmare numarul de electroni excedentari va fi egal
cu numarul atomilor pentavalenti introdusi īn reteaua cristalina. Īn cazul aparitiei unui cāmp
electric īn semiconductor la conductia curentului electric vor participa atāt perechile de
electron-gol generate intrinsec cāt si electronii suplimentari generati de atomii pentavalenti
introdusi īn nodurile retelei cristaline.
Datorita faptului ca numarul de electroni ce participa la conductia curentului electric
este mai mare decāt numarul de goluri acest tip de semiconductor extrinsec se numeste
semiconductor de tip n (conductia curentului electric este realizata preponderent de sarcini
electrice negative-electronii) .
Daca impurificarea cristalului se realizeaza cu atomi ai unor elemente chimice
trivalente (indiu) cei trei electroni de valenta ai acestora vor forma legaturi covalente cu trei
atomi alaturati din cristalul de baza tetravelent.
Ramāne īn acest mod un atom tetravalent din structura cristalina de baza ce nu-si
poate realiza octetul pe ultimul strat de electroni. Īn aceasta situatie, atomul va zmulge un
electron dintr-o legatura covalenta alaturata, ceea ce echivaleaza cu propagarea lipsei de
electroni (gol) dintr-o legatura covalenta īn cea alaturata. Imaginea acestui proces este
prezentata īn figura 1.4.
Fig. .4.-Semiconductor extrinsec dopat cu elemente trivalente
Īn aceasta situatie apare un numar suplimentar de goluri fata de numarul acestora
generat īn structura semiconductorului intrinsec, excedent ce poate participa la conductia
curentului electric. Iata deci ca īn cazul semiconductoarelor extrinseci dopate cu elemente
trivalente se genereaza un numar de perechi electron-gol ca īn cazul semiconductorului
intrinsec si suplimentar, apare un numar de goluri datorat dopajului cu elemente trivalente,
goluri ce pot participa la conductia curentului electric prin structura
Un astfel de semiconductor impurificat cu elemente trivalente se numeste
semiconductor de tip p ((conductia curentului electric este realizata preponderent de sarcini
electrice pozitive-golurile).
1.1.3. JONC IUNEA PN
Jonctiunea pn reprezinta o structura fizica realizata īntr-un cristal semiconductor care
are doua regiuni īnvecinate, una de tip p - dopata deci cu atomi acceptori si alta de tip n
dopata cu atomi donori. Limita de demarcatie īntre cele doua regiuni vecine se numeste
jonctiune.
Descrierea matematica exacta a fenomenelor din jonctiunea pn foloseste ecuatiile de
baza ale dispozitivelor semiconductoare pentru tot volumul jonctiunii; calculele sunt
laborioase chiar pentru un model unidimensional si cu profil abrupt al concentratiei de
impuritati si se realizeaza pe baza unor programe dedicate rulate pe calculatoare performante.
Pentru a putea totusi descrie fenomenele ce apar īn cadrul jonctiunii pn s-a adoptat
modelul jonctiunii golite de purtatori de sarcina
Aplicānd acest model, la limita de separare īntre cele doua regiuni apare o zona golita
de purtatori de sarcina . Se considera ca electronii, care sunt purtatori de sarcina majoritari īn
regiunea n difuzeaza īn regiunea p unde devin puttatori minoritari de sarcina
Similar, golurile - purtatori de sarcina majoritari īn regiunea p vor difuza īn regiunea
n, devenind la rāndul lor purtatori minoritari de sarcina īn aceasta regiune.
Īn urma acestui proces, īn apropierea jonctiunii, purtatorii de sarcina majoritari devin
absenti, acest fenomen determinānd aparitia unei regiuni golite de purtatori de sarcina
electrica. Figura 1.5. ilustreaza fenomenul descris mai sus.
Daca la extremitatile jonctiunii pn se aplica o tensiune electrica, aceasta se va regasi īn
īntregime la capetele zonei golite de purtatori de sarcina. Īn cazul īn care aceasta tensiuni este
aplicata cu sensul de la regiunea p (potentialul mai ridicat) la regiunea n (potentialul mai
scazut0 regiunea golita de purtatori de sarcina se va īngusta ( vezi figura 1.6). Daca sensul
tensiunii aplicate jonctiunii va fi inversat - potentialul mai mare aplicat regiunii n, regiunea
golita de purtatori de sarcina se va extinde ( vezi figura 1.7)
Īngustarea regiunii golite de purtatori de sarcina va favoriza trecerea purtatorilor de
sarcina prin jonctiune, īn timp ce extinderea acesteia va diminua acest proces.
Fig. .5.- Jonctiunea pn la echilibru
Fig. Jonctiunea pn polarizata direct
Fig. .7.- Jonctiunea pn polarizata invers
domeniul p domeniul n
Zona golita de purtatori
de sarcina
domeniul p domeniul n
Zona golita de
purtatori de sarcina
domeniul p domeniul n
Zona golita de
purtatori de sarcina
.2. DIODA SEMICONDUCTOARE
1.2.1. CARACTERISTICA CURENT-TENSIUNE A DIODEI
SEMICONDUCTOARE
Cel mai simplu dispozitiv electronic semiconductor bazat pe jonctiunea pn este dioda
semiconductoare. Acest dispozitiv semiconductor se bazeaza pe o singura jonctiune pn
Simbolul diodei semiconductoare este prezentat īn figura 1.8.
A K
Fig. .8.-Simbolul diodei semiconductoare
Se observa īn figura 1.8. cele doua terminale ale diodei, una notata cu "A" - anodul, care
corespunde regiunii semiconductoare de tip p si alta notata cu "K" - catodul ce corespunde
regiunii de tip n
Considerānd sensul de referinta al tensiunii, respectiv al curentului prezentate īn figura
A K
U
A
I
A
Fig. .9.-Sensurile de referinta ale tensiunii si curentului
ecuatia curent - tensiune are forma:
1 exp kT
eU I I A
A
unde semnificatia termenilor ce apar īn relatie este:
IA - intensitatea curentului electric prin dioda (curentul anodic)
I - curentul de saturatie al diodei
UA - tensiunea la bornele diodei (tensiunea anodica
e - sarcina electrica elementara C
k
-
T - temperatura masurata īn Kelvin
Curentul de saturatie al diodei - I este o marime specifica fiecarui tip de dioda si
poate fi aflat din catalogul de componente semiconductoare (catalog editat de fiecare fabrica
de dispozitive electronice). Semnificatia acestei marimi va fi prezentata ulterior.
Forma grafica a dependentei curent-tensiune este prezentata īn figura 1.10.
Fig. 0.-Dependenta curent-tensiune a diodei semiconductoare
1.2.2. REGIMURILE DE LUCRU ALE DIODEI SEMICONDUCTOARE
Studiind relatia 1.1 si observānd graficului prezentat īn figura 1.10 se disting doua
regimuri de functionare ale diodei semiconductoare.
Prima regiune a graficului - regiunea conductiei directe, plasata īn cadranul I,
ilustreaza functionarea diodei semiconductoare īn conditia īn care :
> A U
Pentru aceasta polarizare a diodei, intensitatea curentului electric anodic este pozitiva
si creste accentuat odata cu cresterea tensiunii anodice aplicate diodei.
Īn aceasta zona de lucru graficul dependentei curent-tensiune este ilustrat īn figura
Fig. .-Caracteristica diodei semiconductoare īn zona polarizarii directe
Analizānd relatia 1.1 se observa ca īn cazul polarizarii directe (deci ) 0 > A U factorul :
1 exp >>
kT
eU A
si īn aceste conditii ecuatia curent -tensiune a diodei semiconductoare poate fi considerata cu
o buna aproximatie ca fiind de forma:
Īn cazul polarizarii inverse - tensiunea anodica negativa, adica < A U , va fi
īndeplinita conditia:
1 exp <<
kT
eU I A
iar relatia 1.1 va capata forma:
I I A
Aspectul grafic al dependentei curent -tensiune īn cazul polarizarii inverse a diodei
semiconductoare este prezentat īn figura 1.11.
kT
eU I I A
A exp
Fig. 2-Caracteristica diodei semiconductoare īn zona polarizarii inverse
Studiind relatia 1.3. se observa ca īn cazul polarizarii inverse intensitatea curentului electric
prin dioda semiconductoare este egala cu valoarea curentului de saturatie. Iata deci
semnificatia curentului de saturatie -I care reprezinta intensitatea curentului ce strabate dioda
semiconductoare īn cazul polarizarii inverse a acesteia. Ordinele de marime ale curentilor de
saturatie sunt foarte mici, acestia avānd valori de nA īn cazul diodelor de mica putere cu Si,
sau µA īn cazul diodelor de medie si mare putere.
.3. CIRCUITE CU DIODE SEMICONDUCTOARE
1.3.1. ANALIZA EXACT A CIRCUITELOR CU DIODE
SEMICONDUCTOARE
Cel mai simplu circuit ce contine o dioda semiconductoare este prezentat īn figura
1.13. Este un circuit serie, realizat cu o rezistenta R, o dioda cu Si si o sursa de tensiune E.
E
R
I
U
A
Fig. 3.-Schema de polarizare a diodei semiconductoare
Aplicānd legea a doua a lui Kirchhoff pe ochiul marcat īn interiorul schemei se obtine:
A I R U E i
Ecuatia de mai sus va fi utilizata aluri de ecuatia curent-tensiune caracteristica diodei
semiconductoare polarizata direct:
A
eU I I exp
kT
ecuatie ce poate fi scrisa sub forma:
A
kT I U ln
e I
termenul kT
e
are valoare de 0,025 V, pentru o temperatura de valoarea T 300K . Datorita
acestui fapt ecuatia 1.6 poate fi scrisa sub forma:
A
I U 0,025ln
I
Pe de alta parte, din ecuatia 1.4 se poate exprima valoarea intensitatii curentului electric pin
circuit:
A E U I
R
Deci pentru determinarea marimilor electrice ce caracterizeaza functionarea diodei
trebuie rezolvat sistemul format din ecuatiile 1.7 si 1.8. Datorita ecuatiei 1.7 pentru acest
sistem nu poate fi gasita o solutie analitica . Sistemul de ecuatii 1.7, 1.8 poate fi rezolvat doar
prin metode numeice.
O astfel de metoda ce poate fi utilizata este urmatoarea: se porneste de la o valoare
initiala aleasa pentru intensitatea curentului:
I I
Se introduce aceasta valoare īn ecuatia 1.7, determināndu-se o valoare corespunzatoare a
tensiunii la bornele diodei UA1
A1
I U 0,025lnI
Aceasta valoare a tensiunii la bornele diodei este utilizata īn relatia 1.8, determināndu-se o
noua valoare a intensitatii curentului electric prin dioda
A1
E U I
R
Procedeul se reia, calculāndu-se noua valoare a tensiunii la bornele diodei:
A2
I U 0,025ln
I
Schematic, acest procedeu este redat īn Tabelul !.1:
I I I
UA1 UA2 UA3
Tabelul. .- Schema de calcul a intensitatii curentului prin dioda
Acest calcul se opreste īn momentul īn care eroarea relativa a doua valori alaturate ale
intensitatii curentului prin dioda sunt mai mici decāt un anumit prag - p, adica
n n1
n
I I p
I
− <
De obicei, o valoare apropiata de 1% a pragului p este satisfacatoare.
Metoda ilustrata de tabelul 1.1 este o metoda rapid convergenta. De obicei dupa numai
doi sau trei pasi se poate stopa iteratia, valoarea obtinuta fiind foarte aproape de valoarea
reala
Exemplu de calcul
Pentru schema din figura 1.13 sa consideram urmatoarele valori ale componentelor:
E 5V
R 2k
I 10nA - curentul de saturatie al diodei semiconductoare.
Valoarea initiala a intensitatii curentului electric va fi aleasa de 1mA.
I =1mA I =2,3561 I =2,3454 I
UA1=
UA2
UA3
Se observa ca dupa patru pasi, se obtine practic aceeasi valoare pentru intensitatea curentului
prin dioda ca īn pasul anterior: I =I . Deci se poate considera valoarea curentului electric prin
dioda egal cu : I=2,34 mA.
1.3.2. ANALIZA APROXIMATIV A CIRCUITELOR CU DIODE
SEMICONDUCTOARE
Desi metoda prezentata este foarte eleganta ea este totusi incomoda. Sa ne īnchipuim
un circuit electronic care contine doua sau trei diode. Metoda prezentata anterior pentru
determinarea polarizarii diodelor semiconductoare ar fi totusi greoaie.
O solutie de abordare inginereasca a circuitului propus īn figura 1.13 se poate face pe
baza graficului curent - tensiune al diodei semiconductoare , prezentat īn figura 1.11.
Se poate observa, cu o buna aproximatie, ca acest grafic poate fi īnlocuit cu cel
prezentat īn figura 1.14.
Pe baza acestei aproximari se poate considera ca, īn cazul polarizarii directe, dioda
semiconductoare
este dispozitivul electronic la bornele caruia exista
o
tensiune
pentru orice valoare a intensitatii curentului electric prin acest dispozitiv.
Valoarea tensiunii ce apare la bornele diodei polarizata direct depinde de materialul
semiconductor din care este realizata dioda. Astfel, īn cazul diodelor cu Ge aceasta tensiune
se aproximeaza cu valoarea:
A0 U 0,15V
iar īn cazul diodelor cu Si valoarea este:
A0 U 0,65V
Fig. Aproximarea caracteristicii diodei semiconductoare
Pe baza acestor observatii, rezolvarea schemelor ce contin diode semiconductoare se
simplifica foarte mult.
Pentru schema din figura 1.13, setul de ecuatii necesar determinarii intensitatii
curentului electric devine mult mai simplu. Astfel, ecuatia 1.4 ramāne nemodificata
A I R U E i
iar ecuatia 1.5 se īnlocuieste cu:
A A0 U U ( 0,65V)
S-a considerat ca dioda din schema este realizata pe baza de Si.
Rezolvānd sistemul de ecuatii de mai sus se determina expresia intensitatii curentului
electric prin circuit:
Ao E U I
R
Exemplu de calcul
Se considera circuitul prezentat īn figura 1.13. Valorile elementelor ce compun circuitul sunt:
E 5V
R 2k
Aplicānd relatia 1.10 se gaseste pentru intensitatea curentului electric prin dioda valoarea:
Ao E U 5 0,65 I 2,17mA
R 2
Comparānd aceasta valoare cu cea calculata anterior prin iteratii succesive
(I=2,34mA) se observa ca sunt foarte apropiate.
Īn concluzie, modul de calcul aproximativ al intensitatii curentului electric printr-o
dioda polarizata direct este multumitor
I 10nA
|
