MANUAL DE UTILIZARE SAP90
Programul SAP90 este destinat analizelor statice si dinamice
pentru structuri alcatuite din materiale cu comportare liniar
elastica. Datele de intrare sint organizate pe 18 blocuri distincte,
dupa cum urmeaza:
1. Linie titlu 10. SOLID
2. SYSTEM 11. POTENTIAL
3. JOINTS 12. LOADS
4. RESTRAINTS 13. DISPLACEMENTS
5. SPRINGS ````````````` 14. MASSES
6. CONSTRAINTS 15. SPEC
7. FRAME 16. TIMEH
8. SHELL 17. COMBO
9. ASOLID 18. SELECT
Se vor pregati numai acele sectiuni care sint necesare analizei.
Fiecare sectiune, cu exceptia primelor doua, trebuie sa se incheie cu
o linie vida.
1. Linia TITLU
Se introduce o linie cu maximum 70 de caractere pentru definirea
aplicatiei.
Dupa aceasta linie se introduce linia urmatoare a sectiunii a
2-a.
Nota : In oricare sectiune de date se pot introduce linii de
comentariu care trebuie sa contina obligatoriu in prima coloana
caracterul C. Deasemeni prezenta pe o linie de date a caracterului ":"
precizeaza ca datele de dupa acest caracter sint de tip comentariu. Pe
o linie se pot scrie maximum 80 de caractere. Daca datele nu incap pe
o linie, acestea se pot continua pe linia urmatoare care va trebui sa
aiba caracterul "\" in prima coloana.
2. Sectiunea de informatii generale
2.1. prima linie
SYSTEM
Se tasteaza aceaste caractere incepind din coloana 1.
2.2. linia a 2-a :
L = nld C = ncyc V = nfq Z = nfr
Variabila Observatii Semnificatie
nld (1)(4) -numarul cazurilor de incarcare
ncyc (2) -frecventa incarcarii variabile
sinusoidale (cicluri/unit.de
timp)
nfq (3)(4) -numarul valorilor proprii
nfr (4) -numarul valorilor proprii
calculate prin metoda Ritz
Observatii
(1) Pentru o analiza statica nld trebuie sa fie un numar intreg
pozitiv diferit de zero. Variabila nld precizeaza numarul cazurilor de
incarcare statica.
In cazul unei analize dinamice nu trebuie specificat L = nld
decit in situatia precizata in nota (4). In cazul unei analize
stationare nld reprezinta numarul de forte armonice.
(2) Pentru o analiza statica C = ncyc nu trebuie specificat.
(3) Aceasta variabila se specifica numai in cazul unei analize
dinamice (analiza modala). Pentru o analiza statica nu trebuie
mentionata aceasta informatie.
(4) Se poate realiza o combinatie intre o analiza dinamica
(raspuns spectral) si o analiza statica cu mai multe cazuri de
incarcare. In aceasta situatie, prin secventa COMBO se specifica
ponderea cazurilor de incarcare statica si a raspunsului dinamic.
3. Sectiunea descrierii coordonatelor nodale
3.1. JOINTS (din coloana 1)
3.2. jid X = x Y = y Z = z G = g1,g2,i
Q = q1,q2,q3,q4,in,jn F = f,ni,nj,in,jn L = l,ni,nj
A = c1,c2,c3,nc,ic,a S = s
Se introduc atitea linii de tip 3.2. cite sint necesare pentru
descrierea nodurilor. Secventa de noduri se termina cu o linie goala.
Exemplu
JOINTS
25 X = 20 Y = 20 Z = 20 S = 12
5 X = 10 Y = 10 Z = 0 G = 5,25,2
Variabila Observatii Semnificatie
jid (1) -numarul atribuit nodului
x (2) -coordonata globala X a nodului
jid
y -idem pe axa globala Y
z -idem pe axa globala Z
g1 (3) -primul nod dintr-o generare pe
o linie
g2 -nodul final dintr-o generare
liniara
i -incrementul cu care cresc
numerele nodale
q1 (4) -primul nod dintr-o generare
quadratica in directia i
q2 -al doilea nod in directia i
q3 -al treilea nod in directia j
q4 -al patrulea nod dintr-o
generare quadratica in
directia j
in -incrementul de modificare a
numerelor in directia i
jn -incrementul in directia j
f (5) -numarul nodului de origine
intr-o generare frontala
l (6) -numarul nodului origine intr-o
generare lagrangiana
ni -numarul nodurilor ce se vor
genera in directia i (mai
putin nodul origine)
nj -idem in directia j
c1 (7) -primul nod dintr-o generare
cilindrica
c2 -al doilea nod
c3 -al treilea nod
nc -numarul de noduri ce trebuiesc
generate in planul normal pe
axa c1-c2 pornind din nodul
origine c3 (nu se include in
nc nodul c3)
ic -incrementul nodurilor
a -incrementul unghiular (in
grade)
s (8) -multiplicator scalar al
coordonatelor nodale
Observatii
(1) Numerele nodurilor pot fi date in orice ordine. Nodurile
fictive folosite in procedura de generare vor trebui sa aiba anulate
gradele de libertate in secventa RESTRAINTS.
(2) Coordonatele se furnizeaza intr-un sistem global de axe XYZ
si pot fi modificate prin multiplicarea cu un scalar s (vezi nota 8).
Daca nu se definesc coordonatele unui nod atunci se considera implicit
cele ale nodului precedent.
Sint permise cinci tipuri de generare a nodurilor conform
observatiilor (3),(4),(5),(6) si (7). Indicatiile de generare
G,Q,F,L,A se furnizeaza pe ultima linie a secventei de generare. In
cazul generarilor de tip frontal se intercaleaza informatii de
generare de tip G (liniar) conform exemplelor de mai jos.
(3) g1 si g2 sint numerele nodale ce definesc o directie dupa
care se vor genera (g2-g1 - 1)/i noduri. Nodul g1 se incrementeaza cu
cantitatea i pina la ultimul nod g2 din secventa. Coordonatele
nodurilor generate se obtin prin interpolare liniar, deci sint egal
distantate in lungul unei drepte oarecari in spatiu cu extremitatile
definite prin nodurile g1 si g2 (fig. 1).
(4) Generarea pe o suprafata plana in forma de patrulater,
conduce la o retea cu noduri egal distantate in directiile i si j
(fig.2).
q1,q2,q3,q4 reprezinta nodurile ce definesc planul generarii.
Directia q1-q2 cu acest sens defineste directia i, iar nodurile q1-q3
definesc directia j. In secventa definirii celui de-al patrulea nod al
conturului suprafetei patrulatere se indica conturul suprafetei
(q1,q2,q3,q4) precum si incrementul cresterii numerelor nodurilor in
directia i, in, respectiv in directia j, jn. Deci nodul q1 este
incrementat cu in in directia i pina se obtine nodul q2, respectiv cu
jn in directia j pina se obtine nodul q3.
(5) Generarea frontala se foloseste pentru obtinerea punctelor
nodale continute intr-o suprafata poligonala regulata (fig.3).
Generarea frontala se aseamana cu generarea descrisa mai sus, dar
functie de modul in care se definesc unele noduri se poate obtine o
retea neuniforma. In prealabil se vor stabili coordonatele nodale in
directia i, respectiv j. Informatiile furnizate in ultima linie a
secventei ce defineste nodurile laturilor patrulaterului regulat
indica numarul de coloane (ni) si de linii (nj) paralele in directiile
i si j, precum si incrementele cresterii numerotarii nodurilor in cele
doua directii in respectiv jn. Nodurile se genereaza printr-o simpla
translatie.
(6) Generarea Lagrange permite obtinerea unei retele pe o
suprafata oarecare delimitata de patru curbe. Toate nodurile generate
satisfac relatiile :
X = |X + X + X + X | /4
Y = |Y + Y + Y + Y | /4
Z = |Z + Z + Z + Z | /4
si sint rezolvate intern prin program.
Reteaua este uniform generata prin indicarea numarului ni de
linii curbe in directia i, respectiv nj curbe in directia j, pornind
de la nodul origine l . In prealabil este necesar sa se defineasca
cele patru puncte de colt ale suprafetei. In ultima secventa se indica
tipul generarii.
Numerele nodurilor cresc cu 1 in lungul laturilor asociate
directiei i , iar in directia j numerele nodale cresc cu ni+1 (fig.4).
(7) Pentru generarea cilindrica, c1 si c2 definesc o directie
pozitiva normala la planul in care se genereaza nc noduri (fig.5) dupa
un arc de cerc de raza c1-c3, increment nodal ic si arc a exprimat in
grade. In situatia in care nodul c1 nu se gaseste in planul generarii,
raza cercului se obtine proiectind directia c1-c3 pe planul normal
directiei c1-c2. In acest mod se obtine o generare cilindrica sau
sferica dupa cum este situat nodul c3.
Numerele nodale sint incrementate in sens trigonometric conform
sistemului drept de axe:
k = c1-c3 x c1-c2 , j = c1-c2 , i = j x k
(8) Coordonatele X, Y, Z pot fi multiplicate cu factorul scalar
s. Daca acest parametru nu este specificat programul considera
implicit s = 1.o. Acest parametru ramine activ pina la o noua
specificare.
4. Sectiunea de date RESTRAINTS
Orice nod dintr-o structura spatiala poate avea sase grade de
libertate - trei translatii dupa axele x, y ,z si trei rotiri Rx, Ry,
Rz fata de axele generale. Specificarea unui grad de libertate liber
se face prin cifra o (zero) respectiv 1 pentru un grad de libertate
blocat.
In figura 6 se exemplifica unele situatii privind declararea
G.D.L.
Se vor indica in aceasta secventa numai nodurile care au G.D.L.
blocate. Nodurile neprecizate vor avea posibile toate cele sase G.D.L.
Aceasta sectiune se compune din doua secvente si se incheie
obligatoriu cu o linie alba.
4.1 Se furnizeaza din coloana 1 mnemonica RESTRAINTS.
4.2 Se furnizeaza numai nodurile care au grade de libertate
blocate cu urmatoarea sintaxa:
j1 j2 inc R = r1,r2,r3,r4,r5,r6
Exemplu
10 20 5 R = 1,1,1,0,1,0
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -primul numar nodal
j2 -ultimul numar nodal
inc -incrementul generarii nodale
r1 (2) -codul de margine translatie in
directia x
r2 -idem in directia y
r3 -idem in directia z
r4 -codul de margine rotatie fata
de axa x
r5 -idem fata de y
r6 -idem fata de z
Codul 1 semnifica G.D.L. blocat si valoarea 0 G.D.L. liber
(activ).
Observatii
(1) Parametrii j1, j2, inc definesc secventa numerelor nodale ce
se genereaza: (j2 > j1 si inc > 1). Este permisa si declararea cite
unui nod, situatie in care j2 si inc nu se mai definesc.
Secventa generarii este de forma:
j1, j1 + inc, j1 + 2inc, j1 + 3inc, ...
(2) Pe un grad de libertate blocat nu se vor aplica forte, mase
sau cedari de reazeme.
Se permite repetarea unor noduri cu alte grade de libertate
specificate in vederea obtinerii conditiilor de margine dorite.
Nu are importanta ordinea in care se introduc nodurile cu
conditiile de margine.
5. Sectiunea de date pentru definirea resoartelor
Se pot specifica pe directia gradelor de libertate definite in
sistemul de axe general si asociate unor puncte nodale, reazeme
elastice. Aceasta sectiune functie de tipul problemei poate lipsi in
setul de date si se compune din doua secvente:
5.1 Specificarea mnemonicii din coloana 1
SPRINGS
5.2 Un set de linii corespunzind reazemelor elastice. Secventa se
termina cu o linie vida.
Sintaxa datelor din aceasta sectiune este:
j1 j2 inc K = kx, ky, kz, krx, kry, krz
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -numarul primului nod din
secventa de generare ce are
atasat un resort sau mase
j2 -ultimul nod al secventei de
noduri ce se genereaza
inc (2) -incrementul generarii
nodurilor cu aceleasi
legaturi elastice sau mase
kx (3) -rigiditatea la translatie in
directia x
ky -idem in directia y
kz -idem in directia z
krx -rigiditatea la rotatie in
jurul axei x
kry -idem fata de axa y
krz -idem fata de axa z
Observatii
(1) j1 si j2 sint numere pozitive j1 < j2
(2) inc este un numar pozitiv > 1
Daca se specifica cite un nod la care este atasat un
resort, j2 si inc nu se specifica.
(3) Constantele elastice ale resorturilor au semnificatie numai
in cazul analizelor statice si exprima:
rigiditatea la translatie = forta / unitatea de
lungime
rigiditatea la torsiune = moment / radiani
Exemplu
SPRINGS
6 36.5 K = 800,0,400,0,0,0
12 24 1 K = 300,300,0,0,0,0 sau
12 24 1 K = 300,300 (daca in secventa precedenta
nu s-au furnizat valori pentru Kz, Krx, Kry, Krz)
Pe directia G.D.L. blocate nu se introduc resoarte.
6. Sectiunea descrierii nodurilor cu deplasari identice
Aceasta sectiune permite impunerea unor deplasari sau rotiri
identice a doua sau mai multe noduri. Deplasarile identice (egale) se
definesc numai prin raportare la axele generale ale structurii. Se
introduce notiunea de nod INDEPENDENT si nod DEPENDENT (noduri ce au
deplasari egale cu ale unui /unor noduri denumite INDEPENDENTE).
Incarcarile asociate nodurilor dependente sint introduse in
calcul. Prin aceasta optiune se obtine o reducere a numarului de
ecuatii.
Datele de intrare din aceasta sectiune se introduc in doua
secvente ce se termina obligatoriu cu o linie vida.
6.1 Secventa titlu
CONSTRAINTS din coloana 1
6.2 Secventa datelor privind nodurile cu deplasari egale
Se introduc atitea linii cite sint necesare impunerii conditiilor
de deplasare egala, cu urmatoarea sintaxa:
j1 j2 inc C = c1,c2,c3,c4,c5,c6 I = i1,i2,i3,i4,i5,i6
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -primul nod dependent din
seria nodurilor ce se vor
genera
j2 -al doilea nod dependent
inc -incrementul cresterii noduri-
lor din secventa generarii
c1 (2) -numarul nodului independent
asociat deplasarii in
directia X a nodului
dependent
c2 -idem pentru deplasarea in
directia Y
c3 -idem pentru deplasarea in
directia Z
c4 -numarul nodului independent
asociat rotirii in jurul axei
X corespunzind nodului
dependent
c5 -idem pentru rotirea fata de Y
c6 -idem pentru rotirea fata de Z
i1 (3) -incrementul cresterii numere-
lor nodurilor independente
raportate la c1
i2 -idem raportate la c2
i3 -idem raportate la c3
i4 -idem raportate la c4
i5 -idem raportate la c5
i6 -idem raportate la c6
Observatii
(1) Parametrii j1 j2 si inc definesc seria unor noduri generate
in maniera:
j1, j1+inc, j1+2inc, ... j2
j1 < j2 inc > 1
Daca constringerea se raporteaza la un singur nod j2 si inc nu se
vor specifica (se considera implicit j1 = j2 si inc = 0).
(2) Pentru fiecare grad de libertate activ al nodurilor
dependente se indica aceeasi deplasare pe G.D.L. corespunzator, al
numarului nodului independent. Deci, de exemplu, j1 este numarul
nodului a carui deplasare pe X este egala cu deplasarea pe X a nodului
c1. Similar c2 reprezinta numarul nodului care are deplasarea pe Y
identica cu deplasarea pe Y a nodului dependent j1, s.a.m.d.
Daca i1 nu este zero, inseamna ca deplasarea pe X a nodului j1 +
inc va fi egala cu deplasarea pe X a nodului c1 + i1.
Daca i1 este zero inseamna ca deplasarea pe axa X a tuturor
nodurilor generate in secventa j1 - j2 va fi egala cu deplasarea pe X
a nodului c1.
Daca c1 este zero nu se impune nici o conditie pentru deplasarea
in lungul axei X a nodului j1. In mod similar se interpreteaza si
celelalte date de intrare c2, c3, c4, c5, c6 si respectiv,
incrementele acestora i2 - i6.
De exemplu specificatia:
10 21 1 c = 30,0,0,0,0,0
corespunde situatiei in care nodurile de la 10 la 21
(10,11,12,... 21) au deplasarea pe X egala cu a nodului 30.
100 120 1 c = 0,0,30,0,0,0 I = 0,0,1,0,0,0
In aceasta situatie toate nodurile incepind de la 100 la 120 au
aceeasi deplasare in directia Z cu a nodurilor 30 la 40.
(3) c1-c6 reprezinta numerele nodurilor fata de care deplasarile
nodului/nodurilor j1-j2 sint aceleasi pe directiile G.D.L.
specificate.
(4) i1-i6 reprezinta incrementul cresterii numerelor nodurilor
independente c1-c6 in situatia in care un increment ii este nul
deplasarea nodurilor dependente asociate va fi aceeasi cu a nodului
ci.
DESCRIEREA ELEMENTELOR FINITE
7. Element finit de grinda - FRAME
Prin aceasta sectiune se pot modela elemente de grinda incovoiata
sau de bara dublu articulata solicitata axial avind orice orientare in
spatiu. Toate barele asociate unei structuri se vor introduce intr-o
singura sectiune. Aceasta contine 5 secvente si se incheie cu o linie
vida care indica sfirsitul datelor de intrare.
7.1 Secventa identificatorului tipului de element
FRAME din coloana 1.
7.2 Informatii generale de control
Se completeaza o singura linie cu urmatorul continut:
NM = npro NL = nbsl X = x1,x2,...,xnld
Y = y1,y2,...,ynld Z = z1,z2,...,znld
P = pr1,pr2,...,prnld
7.3 Informatii privind caracteristicile geometrice si elastice
Se intorduc npro linii cu urmatoarea sintaxa:
np A = a J = j I = i33,i22 As = a2,a3 E = e G = g W = w
M = m TC = alpha
7.4 Secventa datelor privind incarcarile pe elemente
Se furnizeaza nbsl date de intrare de forma:
ns WL = w1,w2,w3 WG = wx,wy,wz T = t1,t2,t3
PLD = d1,p1,f1,d2,p2,f2,d3,p3,f3,d4,p4,f4
7.5 Descrierea elementelor finite de bara
Se introduc atitea linii de date cite sint necesare definirii
tuturor elementelor FRAME prezente in model, avind urmatoarea sintaxa:
nel ji jj M = msp LP = n1,n2 LR = r1,r2,r3,r4,r5,r6
RE = ri,rj RZ = z MS = mi,mj NSL = l1,l2,...,lnld
G = ng,ninc,g1,g2,g3,g4
Aceasta secventa se termina cu o linie vida.
Variabila Observatii Semnificatii
npro (1) -Numarul seturilor distincte de
sectiuni si proprietati fizico
mecanice
nbsl (2) -Numarul seturilor distincte de
incarcari la nivelul elemen-
telor finite
x1,...,xnld (3) -Multiplicatorii greutatii
y1,...,ynld proprii dupa axele X,Y,Z
z1,...,znld asociate cazului de incarcare
nld
pr1,...,prnld (4) -Multiplicatorii sarcinilor
initiale pentru cazul de
incarcare nld
np -Numarul setului de proprietati
geometrice si fizice a materi-
alului in secventa 1 - npro
a -Aria sectiunii transversale
j -Momentul de inertie la
torsiune libera
i33,i22 (5) -Momentele de inertie axiale
centrale principale fata de
axa locala 3 respectiv 2, ale
elementului
a2,a3 (6) -Aria de forfecare asociata
fortei taietoare in directia
2, respectiv 3
e (7) -Modulul de elasticitate
longitudinal
g -Modul de elasticitate
transversal
w (8) -Greutatea proprie pe unitatea
de lungime
m (9) -Masa proprie pe unitatea de
lungime
alpha (10) -Coeficient de dilatatie
ns -Numarul de identificare al
setului de incarcare in sec-
ventele 1 la nbsl
w1,w2,w3 (11) -Intensitatea incarcarii
distribuita uniform in direc-
tia 1,2 si 3
wx,wy,wz (12) -Intensitatea incarcarii
distribuite uniform in direc-
tia globala X,Y,Z
t1,t2,t3 (10) -Gradientul temperaturii in
directia locala 1,2,3
d1 (13) -Distanta fata de nodul ji al
elementului a incarcarilor
concentrate p1 si f1
d4 -Idem pt. incarcarile p4 si f4
p1 -Intensitatea primei sarcini
concentrate in directia
locala 2
f1 -Idem in directia locala 3
p4 -Intensitatea celei de-a patra
forte concentrate in directia
locala 2
f4 -Idem in directia locala 3
nel (14) -Numarul de identificare al
elementului finit
ji (15) -Numarul nodului de la
extremitatea i
jj -Idem dar al extremitatii j
msp (16) -Numarul de identificare al
materialului din cele npro
seturi declarate
n1,n2 (17) -Numere nodale pentru definirea
axei locale 3. Axa locala 3
este paralela si in acelasi
sens cu una din axele generale
daca:
n1=0 n2=0 - paralela cu axa
globala Z
n1=2 n2=0 - idem cu axa Y
n1=3 n2=0 - idem cu axa X
r1,r2 (18) -Cod margine privind valoarea
momentului incovoietor fata de
axa 3. M3 la extremitatea ji
respectiv jj
r1=0 r2=0 -incastrat in ji
respectiv jj (M3 = 0)
r1=1 r2=1 - articulatie in i
respectiv j (M3 = 0)
r3 -Cod de margine privind forta
axiala r3=1 N=0
r4,r5 -Cod de margine privind
momentul incovoietor M2 la
extremitatea ji respectiv jj
r6 -Cod de margine privind
momentul de torsiune
ri,rj (19) -Dimensiunea zonei rigide la
cele doua extremitati ji
respectiv jj
z -Factor de reducere al zonei
rigide
mi,mj (20) -Nodurile MASTER la cele doua
extremitati ji si jj
l1,...,lnld (21) -Numerele cazurilor de
incarcare cu forte pe element
care urmeaza sa se combine cu
cazurile de incarcare 1...nld
ng (22) -Numarul elementelor ce urmeaza
a fi generate
ninc -Incrementul numerelor asociate
elementelor FRAME ce se
genereaza
g1,g2 -Incrementele numerelor nodale
asociate celor doua
extremitati ji si jj ale ele-
mentelor finite ce se vor
genera
g3,g4 -Incrementele numerelor nodale
n1 si n2 folosite in pozitio-
narea axei locale 3.
Observatii
(1) npro stabileste numarul seturilor de sectiuni si proprietati
fizico-mecanice necesare in descrierea tuturor elementelor finite de
tip FRAME intilnite intr-o structura.
(2) nbsl reprezinta numarul seturilor de incarcari descrise la
nivelul elementului (incarcari distribuite uniform in directiile
globale X,Y,Z, sau locale variatia de temperatura uniforma in lungul
axei elementului sau variatia liniara pe grosime cu valoarea zero in
axul elementului, forte concentrate in directia locala 2 respectiv 3 -
maxim 4 forte pe set). Aceste incarcari se combina cu fortele descrise
la noduri pentru cele nld cazuri de incarcare anuntate in sectiunea
SYSTEM.
(3) Fortele prezente din greutate proprie se combina cu fortele
declarate la noduri prin intermediul multiplicatorilor x1...znld. De
exemplu, daca x2=1.4, fortele in directia X globala asociate cazului
de incarcare 2 la nivelul intregii structuri se aduna cu fortele din
greutate proprie ale elementului care dau componente in directia X
multiplicate cu x2=1.4.
(4) Cei nld multiplicatori pr1,...,prnld reprezinta factori ce
afecteaza contributiile unor eventuale forte de pretensionare initiala
descrise in sectiunea PRESTRESS, ce se vor aduna cu cazurile de
incarcare anuntate in sectiunea SYSTEM.
(5),(6) a,j,i33,i22,a2,a3 semnifica caracteristicile geometrice
proprii ale barei. Omiterea unor valori si definirea corespunzatoare a
codurilor de margine in sectiunea RESTRAINTS permite modelarea unor
bare cu aceste caracteristici.
Astfel daca a $ 0 si restul parametrilor sint nuli indica o bara
dublu articulata care are numai forta axiala.Daca a2=a3=0 inseamna ca
se neglijeaza efectul fortei taietoare. In tabelul 1 se prezinta
valorile ariei de forta taietoare pentru diverse sectiuni. Axele
locale 1,2,si 3 se prezinta in fig.7. Caracteristicile geometrice ale
sectiunii se pot introduce prin indicarea unor dimensiuni a caror
semnificatie se indica in fig.8, fie prin indicarea tipului profilului
laminat sau cu valori explicite. Caracteristicile geometrice se
calculeaza automat prin program, daca dimensiunile se indica prin
D=d1,d2,d3 B=b1,b2,b3 respectiv pentru profilele laminate dublu T
prin SH=wt * h.
(7) e,g reprezinta constantele elastice pentru un material
izotrop aflate in relatia :
g = ----------
in care m este coeficientul contractiei transversale Poisson,
considerat implicit 0.3 .
(8) Aceasta valoare este utilizata pentru calculul greutatii
proprii a structurii si poate fi combinata cu alte cazuri de incarcare
prin intermediul multiplicatorilor fortelor gravitationale X,Y,Z
descrisi in secventa a doua.(6.2)
(9) Masa pe unitatea de lungime este folosita in cazul unei
analize dinamice si trebuie exprimata in unitati compatibile cu
celelalte date.
(10) Coeficientul de dilatatie termica permite stabilirea
eforturilor de variatii de temperatura si trebuie sa fie exprimat in
aceleasi dimensiuni cu t1,t2,t3 din secventa 6.4
t1 se exprima in grade si produce deformatii axiele iar t2 si t3
in grade pe unitatea de lungime si produc inconvoieri in planul 1 - 2
respectiv 1 - 3 t2 si t3 variaza liniar pe grosime si se considera
pozitivi daca produc deplasari in sensul pozitiv al axelor locale, in
cazul unei deformari libere. (curbura negativa, respectiv lungire
pentru t1).
(11) w1,w2, si w3 sint forte distribuite uniform in directia
axelor locale 1,2 si 3 si exprima in unitati de forta pe unitatea de
lungime. Se considera pozitive daca sint in sensul axelor locale
(fig.9).
(12) wx,wy,wz sint forte distribuite uniform pe unitatea de
lungime avind sensul axelor globale X,Y,Z (fig.9). Sensul pozitiv
corespunde cu cel al axelor globale.
(13) Se pot defini intr-un set de incarcari pe element maximum
patru incarcari concentrate p1 - p4 si f1 - f4 in directia locala 2
respectiv 3 (fig.9). Pozitia acestora fata de nodul ji se indica prin
distantele d1<d2<d3<d4. Sensul pozitiv corespunde cu cel al axelor
locale.
(14) Numarul de indentificare al unui element poate fi cuprins
intre 1 si 9999 si nu trebuie sa se repete in cadrul unui grup de
elemente finite.
(15) ji,jj reprezinta nodurile de capat ale elementului de grinda
si trebuie sa se regaseasca in cele numj noduri declarate in sectiunea
JOINTS. Cele doua noduri nu trebuie sa fie in coincidenta.
(16) msp indica setul in care se definesc caracteristicile
geometrice si fizice (vezi secventa 6.3). Deci este un numar pozitiv
dar nu mai mare ca npro.
(17) Sistemul de axe locale se prezinta in fig.7. Axele locale
1,2 si 3 formeaza un triedru drept in care axa 1 este axa barei in
sensul pozitiv de la ji la jj, axa 3 se descrie prin parametrii n1 si
n2, iar axa 2 este rezultatul produsului vectorial 3 x 1. Axa locala
3 poate fi definita fie prin specificatia pentru n1 a valorii 1,2 sau
3 si n2=0 fie prin definirea lui n1 si n2 situatie in care axa locala
3 este paralela cu directia n1 n2 si in sensul de la n1 la n2 cum se
arata in fig.7. Descrierea corecta a axelor locale este necesara
pentru precizarea caracteristicilor geometrice, axele 2 si 3 fiind
axele centrale principale ale sectiunii. Deasemenea axele locale
permit interpretarea eforturilor obtinute prin calculul, a caror
semnificatie si semn pozitiv se indica in figura 10.
(18) Codurile de capat permit modelarea unor legaturi nerigide
intre elemente. In aceasta situatie o valoare egala cu 1 pentru r1-r6
indica o valoare nula pentru eforturilor din cele doua noduri de capat
ji sau jj. In figura 11 se prezinta cum se modeleza o articulatie la
capatul unei bare legate de o bara rigida. Astfel bara c1 (I1-J1) este
legate articulat de rigla cadrului. Deci efortul M3 in nodul J1 este
nul. Codul de capat se va indica LR=0,1,0,0,0,0. Pentru bara c2 nodul
I2 este (I2=J1) legat articulat de rigla R. Deci LR=1,0,0,0,0,0.
(19) Legatura intre bare se realizeaza la intersectia axelor. In
situatia in care dimensiunile transversale ale elementelor ce se
intersecteaza este semnificativa se poate tine seama de realizarea
unei zone rigide de intersectie. In acest caz se specifica
dimensiunile zonei rigide prin valorile ri si rj la cele doua
extremitati, asa cum se arata in fig. 12. Zona rigida de intersectie
nu se deformeaza elastic si realizeaza o legatura liniara intre
elementele conectate, printr-o deplasare de corp rigid (rota -
translatie). Lungimea elementului care se deformeaza elestic devine:
(bara spatiala)
In cazul in care se doreste reducerea zonei rigide se specifica
valoarea z. L este lungimea teoretica a elementului intre
extremitatile ji si jj la intersectia axelor. Se recomanda pentru z
valoarea 0.5.
(20) Aceste valori servesc efectului pentru modelarea unor
plansee infint rigide in planul lor paralel cu planul XOY si cu
stilpii paraleli cu axa OZ si rigle paralele cu planul global XOY. in
aceasta situatie mi si mj indica nodul master ce guverneaza
deplasarea. Pentru nodurile dependente (slave) se recomanda eliminarea
gradelor de libertate translatia ux , uy si a G.D.L rotatie rz. In
figura 12 se prezinta semnificatia nodului master si a planseului
rigid.
Se pot modela astfel deplasarile nodurilor continute intr-un plan
rigid a carei deplasare este de tipul unei rota-translatie rigide.
Deasemeni se pot modela diverse excentritati intre elementele legate
prin legaturi rigide (placi - nervura), etc. De retinut ca legaturile
rigide se definesc dupa directiile paralele axelor globale ale
structurii.
In figura 13 se prezinta o legatura rigida a capetelor unor
stilpi legati de un plan semindeformabil in planul sau. Pentru a
modela efectul planseului rigid se defineste un nod principal (MASTER)
in planul planseului de care se leaga capetele stilpilor (noduri
SLAVE) prin legaturi rigide. Deplasarile nodurilor slave se obtin prin
relatiile:
Uxs = Uxm + ey x Rzm
Uys = Uym + ex x Rzm
Rzs = Rzm
in care:
ex = Xs - Xm
ey = Ym - Ys
Uxs - deplasarea nodurilor slave in directia X
Uys - idem in directia Y
Uxm - deplasarea nodului master in directia X
Uym - idem in directia Y
Rzs, Rzm - rotirea in jurul axei Z a nodului slave,
respectiv master.
Prin aceasta optiune se reduce numarul de ecuatii si pe de alta
parte se pot modela mai corect, cu efort de modelare redus,
comportarea placilor si diafragmelor ca elemente indeformabile in
planul lor.
Masele sau fortele asociate G.D.L. slave trebuiesc transmise
nodului master, in caz contrar efectul acestora este pierdut.
(21) Datele l1 - lnld indica carui caz de incarcare generala (1 -
nld) i se va asocia una sau mai multe din cele nls seturi de incarcare
definite in secventa 6.4. Deci l1 - lnld trebuie sa fie un numar
intreg pozitiv dar nu mai mare ca nbsl.
De exemplu, daca l2 = 5 atunci setul de incarcare 5 descris la
nivelul unei bare se va atribui cazului general de incarcare 2.
(22) ng indica numarul de elemente ce urmeaza sa fie generate si
care vor avea aceleasi caracteristici geometrice, coduri de capat,
zone rigide, incarcari pe element, noduri master etc., asa cum se
indica pe linia ce defineste primul element din seria generarii. De
retinut ca in numarul ng nu se include si elementul de start.
8. Element finit de placa si membrana SHELL
In aceasta sectiune se definesc elementele finite de placa cu
patru noduri. Acestea pot avea orice orientare in spatiu. Se pot
modela prin elementul finit SHELL comportari de placa incovoiata si
membrana in orice combinatie.
Sectiunea cuprinde patru secvente care se incheie cu o linie
vida.
8.1 Secventa liniei titlu. SHELL
Se scrie titlul SHELL din coloana 1.
8.2 Informatii generale privind grupul de elemente.
Se furnizeaza o linie de informatii generale cu urmatoarea
structura:
NM = nmat X = x1,x2,...,xnld Y = y1,y2,...,ynld
Z = z1,z2,...,znld P = p1,p2,...,pnld T = t1,t2,...,tnld
8.3 Informatii privind proprietatile fizico-mecanice ale
materialului
Se furnizeaza nmat linii de date corespunzind seturilor de
materiale definite in secventa precedenta:
nm E = e U = u W = w M = m TA = alpha
8.4 Descrierea elementelor finite
Se furnizeaza atitea linii de date cite sint necesare pentru a
descrie toate elementele de tip SHELL utilizate in model.
nel JQ = ji,jj,jk,jl ETYPE = et M = mat
TH = th1,th2 Z = te G = g1,g2 LP = lp
Datele din aceasta secventa au urmatoarele semnificatii:
Variabila Observatii Semnificatie
nmat (1) -numarul seturilor distincte de
material cu proprietati fizico
- mecanice distincte
x1,x2,...xnld (2) -Multiplicatorii incarcarilor
statice provenite din
greutatea proprie in directia
globala X
y1,y2,...ynld -Idem in directia globala Y
z1,z2,...znld -Idem in directia globala Z
p1,p2,...pnld (3) -Multiplicatori ai presiunii
distribuite normal pe
elementele de placa
t1,t2,...tnld (4) -Multiplicatori ai variatiei de
temperatura pe element
nm (5) -Numarul de identificare al
materialului
e -Modulul de elasticitate
longitudinal
u -Coeficientul contractiei
transversale (Poisson)
w (6) -Greutatea specifica
m -Masa specifica
alpha -Coeficientul de dilatare
termica
nel (7) -Numarul elementului finit
ji,jj,jk,jl (8) -Numerele nodurilor care
definesc elementul de placa
et (9) -Tipul elementului finit
mat (10) -Tipul materialului
th1,th2 (11) -Grosimea elementului
te (12) -Temperatura de referinta
g1,g2 (13) -Parametrii pt. generarea
elementelor finite
lp (14) -Indice privind la axa locala 1
Observatii
(1) Parametrul nmat anunta numarul de seturi de materiale ce
urmeaza sa fie definite in secventa 7.2.
(2) Acesti parametrii reprezinta multiplicatorii asociati
greutatii proprii in directia globala X, Y sau Z in cele nld cazuri de
incarcare anuntate in sectiunea SYSTEM. Actiunea acestor
multiplicatori este activa numai daca se indica greutatea specifica W
= | F/L |. De exemplu, daca W $ w si x2 = 2.4, atunci incarcarile
statice nodale din cazul 2 de incarcare se aduna cu fortele nodale
echivalente din greutatea proprie considerata actionind in directia
globala X multiplicate cu valoarea 2.4. Evident ca daca nu se doreste
considerarea efectului greutatii proprii pentru unele elemente finite,
atunci acestora li se vor asocia un tip de material cu W = 0, avind in
vedere ca multiplicatorii actioneaza asupra tuturor elementelor finite
din grupul SHELL.
(3),(4) Acesti parametrii multiplica presiunile nodale si
temperaturile nodale descrise in sectiunea POTENTIAL si au acelasi
efect cu cei descrisi la observatia (2). Variatia de temperatura se
refera numai la planul median al elementului de placa si se calculeaza
functie de temperatura de referinta indicata pentru fiecare element
finit in secventa 7.4 (DT = --- - te, --- = media temperaturilor
nodale, te = temperatura de referinta). Semnul pozitiv pentru presiuni
este in directia locala 3 asa cum se indica in figura 16.
(5) nm reprezinta indicele setului de material. Seturile de
material se indica in ordine crescatoare incepind cu 1 pina la nmat.
(6) Aceasta valoare serveste la calculul greutatii proprii a
elementului si este multiplicata cu valorile precizate in secventa 7.2
descrise in observatia (2). Unitatile de masura sint F/L .
(7) Elementelor finite li se atribuie numere de identificare de
la 1 la 9999. Este interzisa repetarea numerelor de identificare.
(8) Elementele finite de placa plana sint definite prin patru
numere nodale a caror semnificatie se poate vedea in figurile 14, 15,
16. Valorile numerelor nodale asociate elementelor finite nu pot
depasi cele numj noduri descrise in sectiunea JOINTS.
(9) Variabila et indica tipul de comportare atribuit elementului
finit, dupa cum urmeaza:
= 0 - comportare de placa si membrana (caz general)
= 1 - comportare de membrana
= 2 - comportare de placa plana incovoiata.
Pentru o comportare de membrana este necesar ca G.D.L rotiri sa
fie elimenate. De asemenea pentru o comportare de placa incovoiata se
vor elimina G.D.L. asociate deplasarilor din planul median al placii.
Este necesar de retinut ca elementele de placa nu au definita
rigiditatea la rotire in jurul normalei pe planul median. De aceea
acest grad de libertate trebuie eliminat, fie sa i se atribuie o
rigiditate mica prin sectiunea SPRINGS (numai la elementele
coplanare).
(10) Acest parametru atribuie elementului finit unul din
materialele definite in sectiunea 7.3.
(11) th1 indica grosimea elementului pentru o comportare de
membrana, iar th2 grosimea pentru o comportare de placa incovoiata.
Daca th1 este diferit de zero si th2 nu se specifica, implicit
programul considera th1 = th2.
(12) te este temperatura de referinta necesara pentru a se obtine
variatia de temperatura functie de temperaturile nodale descrise in
sectiunea POTENTIAL. Variatia de temperatura se considera constanta pe
grosime. Daca te nu se furnizeaza se considera implicit te = 0.
(13) Acesti parametrii servesc la generarea unor elemente finite
alcatuind o retea bidimensionala (fig.17).
g1 reprezinta numarul de elemente generate in directia definita
de nodurile i si j si g2 este numarul de elemente generate in directia
i - k. Toate elementele generate vor avea proprietati identice cu ale
elementului de baza al generarii. Numerotarea elementelor se
realizeaza secvential asa cum se indica in fig. 17.
(14) lp reprezinta un indicator pentru precizarea directiei axei
locale 1, cind elementul se gaseste intr-un plan global sau este
paralel cu acesta. Directia 1 implicita (lp = 0) se obtine unind
mijloacele laturilor IK si JL (fig.14).
Daca
lp = 2 axa 1 este paralela cu axa globala X (element in
planul XY)
lp = 3 axa 1 este paralela cu axa globala Y (element in
planul YZ)
lp = 1 axa 1 este paralela cu axa globala Z (element in
planul ZX)
Axa locala 2 este normala pe axa 1 si este continuta in planul
placii. Axa locala 3 este perpendiculara pe suprafata mediana a placii
si alcatuieste cu axele locale 1 si 2 un triedru drept.
Eforturile de placa si membrana conventional pozitive sint
prezentate in figurile 14 si 15 si se calculeaza prin program in
nodurile elementelor.
9. Sectiunea definirii elementului finit ASOLID
Elementul finit ASOLID serveste modelarii domeniilor aflate in
stare plana de tensiune, in stare plana de deformatie sau pentru cazul
domeniilor axial simetrice incarcate si rezemate simetric. Elementul
finit trebuie sa fie continut intr-un plan global sau paralel cu
acesta.
Elementul finit este de tip izoparametric si poate fi definit
prin 9 noduri sau 4 noduri. Elementele finite cu 9 noduri servesc
modelarii mai corecte a domeniilor cu margini curbe. Aceste elemente
finite pot fi descrise prin precizarea tuturor celor 9 noduri
(identificator JN la descrierea nodurilor) sau numai a 3 noduri
(identificator JS) situatie in care programul calculeaza automat toate
cele 9 noduri. In aceasta ultima situatie incrementul de crestere a
numerelor nodale se determina prin diferenta nodurilor indicate (deci
nodurile in cele doua directii trebuie sa fie numerotate corespunzator
inca din faza de modelare).
Sectiunea cuprinde 4 secvente si se incheie cu o linie vida.
9.1 Secventa titlu
ASOLID - scris din coloana 1 indica tipul elementului
finit.
Elementul finit este de tip izoparametric cu 9 sau 4 noduri.
Selectia se face prin identificatorul pentru descrierea nodurilor JN
sau JS - pentru elemente cu 9 noduri, JQ pentru elemente cu 4 noduri.
9.2 Secventa de informatii generale
In aceasta secventa se descriu informatiile generale privind
numarul de materiale distincte, tipul elementului si numarul maxim de
temperaturi asociate descrierii proprietatilor fizico-mecanice
dependente de temperatura.
Sintaxa unei linii este de forma:
NM=nmat ETYPE=ntyp MAXN=nmax X=x1,x2,...,xnld Y=y1,y2,...,ynld
Z=z1,z2,...,z3 P=p1,p2,...,pnld R=r1,r2,...,rnld
9.3 Secventa descrierii proprietatilor elastice dependente de
temperatura
Aceasta secventa contine doua subsecvente care se descriu de
nmat-ori in ordine crescatoare a numarului seturilor de material.
9.3.1 Subsecventa de informatii generale pentru un set de
material
Pentru fiecare set de material se introduce o linie de
informatii generale de forma:
nm NUMT=nt M=m W=w B=angle
9.3.2 Descrierea constantelor elastice functie de
temperatura
Subsecventa 9.3.1 este urmata de nt linii (numarul de
temperaturi asociat materialului nm). Nu se pot depasi in aceasta
subsecventa mai mult de ntmax linii (numarul maxim de linii cu
temperaturi asociat unui material).
Sintaxa unei linii este:
T=t E=er,es,et U=ur,us,ut G=grs A=ar,as,at
9.4 Secventa descrierii elementelor finite
Elementele finite pot fi cu 9 sau cu 4 noduri.
Se vor introduce atitea linii cite sint necesare descrierii
modelului.
Sintaxa unei linii este:
nel JN=j1,j2,j3,j4,j5,j6,j7,j8,j9 M=m
TH=th G=g1,g2 Z=reft LP=lp
Nota : Daca se doreste descrierea unui element cu patru noduri se
va scrie in loc de JN simbolul JQ=j1,j3,j7,j9;
Pentru cazul unei generari automate a celor 9 noduri se va scrie
JS=j1,j2,j4.
Variabila Observatii Semnificatie
nmat (1) -Numarul seturilor de caracte-
ristici fizico - mecanice
distincte
ntyp (2) -Indicator privind tipul de
analiza:
= 0 solid axial simetric
= 1 stare plana de deformatie
= 2 stare plana de tensiune
nmax (3) -Numarul cel mai mare al
caracteristicilor elastice de-
pendente de temperatura
dintr-un set oarecare din cele
nmat materiale declarate
x1,x2,...,xnld (4) -Multiplicator al incarcarilor
gravitationale actionind in
directia globala X
y1,y2,...,ynld (4) -Idem in directia globala Y
z1,z2,...,znld (4) -Idem in directia globala Z
t1,t2,...,tnld (4) -Multiplicator al efectului
variatiei de temperatura
p1,p2,...,pnld (4) -Multiplicator al efectului
presiunii pe una dintre
laturile elementului
r1,r2,...,rnld (4) -Multiplicator al fortelor de
inertie radiale
nm (5) -Identificatorul setului de
material
numt (6) -Numarul de linii prin care se
descriu caracteristicile
elastice dependente de
temperatura
m (7) -Densitatea masei
w (8) -Greutatea specifica a
materialului
angle (9) -Orientarea axei principale de
ortotropie r
t (10) -Valoarea temperaturii pentru
care se descriu caracteristi-
cile elastice
er,es,et (11) -Modelul de elasticitate in
directiile principale r,s si t
ur,us,ut (12) -Coeficientii contractiei
transversale in directiile
principale elastice r,s,t
grs (13) -Modulul de elasticitate
transversal
ar,as,at (14) -Coeficientii dilatatiei
termice in directiile axelor
principale elastice
nel (15) -Numarul de identificare al
unui element finit
j1,j2,...,j9 (16) -Numerele nodale ce definesc
configuratia unui element
finit
m (17) -Identificatorul setului
materialului din care este
alcatuit elementul finit
respectiv
th (18) -Grosimea elementului finit
reft (19) -Temperatura de referinta
g1,g2 (20) -Numarul de elemente finite ce
se vor genera in directia
j1-j2-j3 respectiv j1-j4-j7
lp (21) -Indice privind axa globala cu
care este paralela directia
locala 1.
Observatii
(1) Acest parametru indica numarul distinct de materiale din care
este alcatuit modelul de calcul discretizat prin elemente plane.
(2) Parametrul defineste tipul de analiza. Pentru starea plana de
deformatie grosimea elementului nu trebuie definita iar pentru
solidele axial simetrice analiza se face pe un radian.
(3) Caracteisticile elastice se pot furniza prin valori distincte
asociate unei anumite temperaturi t. Functie de temperaturile nodale
programul calculeaza automat prin interpolare liniara constantele
elastice pentru temperatura medie. Parametrul nmax anunta care este
numarul maxim de temperaturi pentru care se definesc constantele
elastice ale unui material oarecare.
(4) Multiplicatorii fortelor gravitationale, presiunile normale
pe laturile elementului si a efectelor variatiei de temperatura sint
asociati celor nld cazuri de incarcare anuntate in sectiunea SYSTEM.
Fiecare din acesti multiplicatori sint activi daca s-au definit
efectele asociate lor si functie de orientarea elementului in sistemul
global. Programul sumeaza aceste incarcari definite la nivelul
elementului cu incarcarile definite la noduri in sectiunea LOADS.
Parametrii r1,...,rnld se aplica asupra fortelor centrifugale. Pentru
un element de volum dV la distanta a de axa de simetrie forta
centrifugala este dF = mw adV unde m este masa specifica si w este
viteza unghiulara. Programul calculeaza fortele centrifugale pentru
w=1. Dind parametrilor r valoarea w se pot obtine fortele
centrifugale corespunzatoare unei viteze unghiulare w.
(5) Acest parametru este identificatorul setului de material.
Seturile de materiale se descriu in ordine crescatoare de la 1 la
nmat.
(6) Acest parametru anunta numarul de linii prin care se definesc
constantele elastice la diferite temperaturi t. 1 </= numt </= nmax.
(7) Masa specifica se defineste pe unitatea de volum si serveste
la calculul fortelor de inertie in cazul unei analize dinamice.
(8) Greutatea proprie serveste calculului fortelor de inertie. Ea
se exprima pe unitatea de volum.
(9) angle defineste orientarea axei principale de ortotropie r si
se masoara trigonometric de la directia locala 1 a elementului. In
cazul unui material izotrop aceasta valoare nu este necesara.
(10) Acest parametru indica temperatura asociata
caracteristicilor elastice de pe linia respectiva. Temperaturile se
furnizeaza in ordinea lor crescatoare.
(11) In cazul unui material izotrop er=es=et este suficienta
furnizarea numai a valorii lui er. In figura 18 se prezinta axele
principale elastice. Directia t este in sensul grosimii deci
perpendicular pe element.
(12) Coeficientii contractiei transversale in cazul unui material
izotrop sint egali. In aceasta situatie este suficienta furnizarea
unei singure valori. Daca nu se dau valori pentru acesti parametrii
valoarea lor se considera automat zero.
(13) Modulul de elasticitate transversal se furnizeaza numai
pentru materiale ortotrope. Pentru un material izotrop se determina
automat prin relatia de izotropie g = ------- .
(14) Pentru un material izotrop ar = as= at si se indica o
singura valoare daca se doreste considerarea efectelor termice.
(15) Elementele finite se numeroteaza secvential crescator.
(16) Regula de numerotare a nodurilor se face respectind sistemul
drept si depinde de orientarea elementului finit. Elementul finit
poate fi descris numai intr-un plan global, deci nu poate avea o
orientare oarecare in spatiu. Ordinea descrierii nodurilor depinde de
planul global in care se gaseste si se face in strinsa corelatie cu
indicativul lp (fig. 18).
(17) Acest parametru indica setul de material asociat elementului
finit nel.
(18) Pentru elemente in stare plana de tensiune grosimea trebuie
sa fie diferita de zero si este obligatorie.
(19) Temperatura de referinta implicita este zero. O valoare
diferita de zero serveste la calculul diferentei de temperatura
calculata pe baza temperaturilor nodale. Efectul termic se stabileste
apoi prin intermediul coeficientilor de dilatare termica si a
multiplicatorilor efectelor termice.
(20) Acesti parametrii servesc la generarea elementelor finite in
directia laturilor. g1 reprezinta numarul de elemente ce se genereaza
in directia laturii descrise de nodurile j1-j2-j3, iar g2 este numarul
de elemente ce se genereaza in directia laturii de nodurile j1-j4-j7.
(21) Acest parametru indica directia tensiunilor normale S11 care
sint paralele cu una din axele globale. Astfel, daca elementul finit
este in planul global YZ lp = 2 (valoarea implicita prin lipsa). Deci
directia 1 este paralela cu axa globala Y.
- Pentru un element in planul global ZX, lp = 3, directia locala
1 este paralela cu axa globala Z;
-Pentru un element in planul XY, lp = 1, directia locala 1 este
paralela cu axa globala X.
Nota : Tensiunile in cazul elementelor ASOLID se determina in
sistemul general de axe, indiferent de orientarea elementului finit in
acel plan. Programul calculeaza tensiunile S11, S22, S12, S33 (ETYPE=0
sau 1), Smax, Smin, ALFA (masurat de la axa indicata prin LP sau de la
directia tensiunii normale S11). Tensiunile se exprima in unitati de
F/L si sint calculate in nodurile elementului si pentru fiecare caz
de incarcare.
10. Sectiunea definirii elementului finit tridimensional cu 8 noduri -
SOLID
Elementul finit tridimensional cu 8 noduri serveste modelarii
mediilor continui in stare spatiala de tensiune cu comportare elastic
liniara, izotrope, ortotrope sau anzitrope. Pentru fiecare nod sint
definite cite trei grade de libertate de translatie.
Elementul finit poate fi orientat arbitrar in spatiu si accepta
incarcari provenite din greutate proprie, variatie de temperatura,
presiuni pe fortele elementului si forte masice pentru o analiza
dinamica.
Sectiunea se compune din patru secvente si se incheie cu o linie
vida.
10.1 Secventa titlu
SOLID - scris din coloana 1; indica tipul elementului
finit.
10.2 Secventa informatiilor generale
In aceasta secventa se anunta numarul de seturi prin care se
descriu caracteristicile fizico-mecanice ale materialelor ce
alcatuiesc domeniul de modelat prin elemente finite SOLID, numarul
maxim de caracteristici elastice dependente de temperatura asociate
unui material si multiplicatorii incarcarilor pe element.
Sintaxa acestei secvente este:
NM=m MAXN=maxt X=x1,x2,...,xnld Y=y1,y2,...,ynld
Z=z1,z2,...,znld T=t1,t2,...,tnld P=p1,p2,...,pnld
10.3 Secventa definirii caracteristicilor fizico- mecanice
asociate fiecarui material
Aceasta secventa se compune din doua subsecvente:
- prima contine identificatorul de material, densitatea
masei, greutatea specifica si orientarea axelor principale elastice
fata de sistemul general de axe;
- a doua subsecventa contine constantele elastice functie
de temperatura.
Pentru fiecare material se introduc succesiv cite un set de
instructiuni de tipul 9.3.1 si 9.3.2.
10.3.1 Subsecventa identificatorului de material
Seturile de materiale recunoscute printr-un identificator
se vor introduce strict in ordine crescatoare. Aceasta linie are
urmatoarea sintaxa:
nm NUMT=nt M=mas W=w B=b1,b2,b3
10.3.2 Subsecventa constantelor elastice
Aceasta secventa este alcatuita din nt linii continind
constantele elastice . Aceasta informatie se introduce succesiv in
ordinea crescatoare a temperaturilor, avind urmatoarea structura:
T=t E=er,es,et G=grs,gst,gtr U=u1,u2,u3,...,u15 A=a1,a2,...,a6
10.4 Secventa descrierii elementelor finite
Se introduc atitea linii cite sint necesare descrierii tuturor
elementelor finite de SOLID din model.
nel JQ=j1,j2,j3,j4,j5,j6,j7,j8 M=me G=g1,g2,g3 Z=z6 I=i
Daca nodurile se incrementeaza uniform dupa trei directii
ortogonale, elementele finite se pot descrie prin indicarea numai a
patru noduri. Nodurile nedeclarate se incrementeaza automat cu
diferenta dintre nodul origine j1 si celelalte noduri declarate prin
JR = j1,j2,j3,j5. Nodurile j1,j3,j5 definesc un triedru curbiliniu in
particular un triedru drept sau oblic cu originea in nodul j1. De
asemeni, elementele se pot genera automat dupa cele trei directii
j1-j2, j1-j3, j1-j5.
Variabila Observatii Semnificatie
m (1) -Numarul seturilor de materiale
maxt (2) -Numarul maxim de linii cu
constante elastice dependente
de temperatura dintr-un set de
material
x1,x2,...,xnld (3) -Multiplicatori ai efectului
greutatii proprii in directia
globala X
y1,y2,...,ynld (3) -Idem in directia globala Y
z1,z2,...,znld (3) -Idem in directia globala Z
t1,t2,...,tnld (3) -Multiplicatorii efectului
temperaturii asociat pentru
fiecare caz de incarcare din
cele nld cazuri de incarcare
declarate
p1,p2,...,pnld (3) -Multiplicatori ai efectului
presiunii normale pe fetele
elementului
nm (4) -Indicatorul setului de
material
nt (5) -Numarul seturilor de constante
elastice dependente de tempe-
ratura asociate materialului m
mas (6) -Masa specifica
w (7) -Greutatea specifica
b1,b2,b3 (8) -Orientarea axei r
t (9) -Temperatura asociata
constantelor elastice
er,es,et, (10) -Modulele de elasticitate
grs,grt,gts longitudinale si transversale
u1,...,u15 (11) -Coeficientii contractiei
transversale
a1,a2,...,a6 (12) -Coeficientii de dilatatie
termica
nel (13) -Identificatorul elementului
finit
j1,j2,...,j8 (14) -Numerele nodurilor de colt ale
elementului
me (15) -Indicatorul materialului
asociat elementului finit
g1,g2,g3 (16) -Numarul elementelor gene- rate
in trei directii
z0 (17) -Temperatura de referinta
i (18) -Indicatorul considerarii
modurilor incompatibile.
Observatii
(1) Parametrul m indica numarul total de materiale necesar
modelarii domeniului cu elemente tridimensionale.
(2) Acest parametru indica numarul maxim de temperaturi functie
de care se definesc constantele elastice intr-unul din cele m seturi
de material.
(3) Acesti parametrii indica cu cit se multiplica efectele din
greutatea proprie, temperatura si presiune in vederea adunarii la
cazurile de incarcare anuntate in secventa SYSTEM. Diferentele dintre
temperaturile nodale si temperatura de referinta se multiplica cu
parametrii t1,t2,...,tnld.
(4) Seturile de material se introduc in ordine crescatoare de la
1 la m.
(5) Acest parametru indica cite linii cu constante elastice
dependente de temperatura sint asociate materialului m.
(6) Masa specifica se introduce numai pentru o analiza dinamica
si se exprima in unitati de forta pe unitate de volum.
(7) Greutatea specifica se introduce numai daca se considera in
analiza greutatea proprie a elementului. Aceasta valoare este
multiplicata prin parametrii X,Y si Z si se aduna la cazurile de
incarcare cu forte nodale definite in secventa LOADS.
(8) Acesti parametrii definesc orientarea directiei principale
elastice r, fata de sistemul general de axe.
(9) Temperaturile la care se definesc constantele elastice se
introduc strict in ordine crescatoare. Functie de media temperaturilor
nodale se stabilesc prin interpolare liniara constantele elastice.
Este necesar sa se introduca nt linii cu constante elastice.
(10) In cazul unui material izotrop este suficienta atribuirea
unei singure valori pentru E,G si U. Daca nu se indica modulul de
elasticitate transversal acesta este calculat cu relatia:
G = ---------
Valoarea implicita pentru u1 este zero.
(11) Coeficientii contractiei transversale se pot furniza pentru
cazul general al unui material anizotrop. In aceasta situatie se vor
furniza cite trei valori pentru modulele de elasticitate longitudinali
si transversali.
In cazul general al unui material anizotrop matricea de
elasticitate se calculeaza astfel:
ys = De
D = 1 1
(12) Coeficientii de dilatie termica sint asociati directiilor
principale elastice si planelor principale elastice. In cazul unui
material izotrop este suficient sa se furnizeze o singura valoare.
(13) Indentificatorul elementului finit este un numar intreg
pozitiv.
(14) Declararea nodurilor elementului se face conform figurii 19.
(15) Acest parametru este un numar cuprins intre 1 si m si se
refera la unul din cele nm seturi de material.
(16) Acesti parametri indica cite elemente finite se genereaza in
directia j1-j2,j1-j3 respectiv j1-j5. Nodurile se incrementeaza
automat. Evident optiunea este permisa numai cind diferentele
numerelor nodale se mentin constante dupa fiecare din cele trei
directii luate separat.
(17) Temperatura de referinta se foloseste pentru a putea
determina efectul variatiei de temperatura calculata ca diferenta
intre media temperaturilor nodale si temperatura de referinta.
&t = ------- = z0
Valoarea prin lipsa pentru z0 este zero
(18) Acest parametru indica daca se vor utiliza modurile
incompatibile de deformare prin inconvoiere.
I=0 nu se considera modurile incompatibile
I=1 se considera modurile incompatibile
Nota : Programul furnizeaza pentru fiecare caz de incarcare:
- tensiunile SXX,SYY,SZZ,SXY,SXZ,SYZ in centrul de greutate
al elementului si in directia axelor globale.
- tensiunile mediate la nodurile elementelor si in directia
axelor globale. tensiunile principale S11,S22,S33 mediate la nodurile
elementelor precum si cosinusii directori, ale directiilor principale
de tensiune fata de axele globale.
v1x,v1y,v1z pentru directia 1
v2x,v2y,v2z pentru directia 2
v3x,v3y,v3z pentru directia 3
11. Sectiunea definirii presiunilor nodale si a temperaturilor nodale
POTENTIAL
Aceasta sectiune serveste la definirea presiunilor nodale pentru
elementele de placa (SHELL) si a temperaturilor nodale indiferent de
tipul de element.
Sectiunea este alcatuita din doua secvente si se incheie cu o
linie vida.
11.1 Secventa titlu
POTENTIAL scris din coloana 1.
11.2 Secventa definirii presiunilor si temperaturilor nodale
In aceasta secventa se vor introduce atitea linii cite sint
necesare pentru a descrie toate valorile de presiune si de temperatura
nodale.
Sintaxa unei linii este:
j1 j2 inc P=p T=t W=gl,h
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -Primul nod incarcat
j2 (1) -Ultimul nod incarcat din
secventa de generare
inc (1) -Incrementul generarii
p (2) -Intensitatea presiunii
t (3) -Temperatura nodala
gl (4) -Greutatea specifica lichid
h (4) -Inaltimea pinzei de lichid
Observatii
(1) Parametrii j1, j2 si inc servesc generarii unei secvente de
noduri cu aceeasi temperatura sau intensitate a presiunii.
j1,j1+inc,j1+2inc,...,j2
j1 si j2 reprezinta primul respectiv ultimul nod din seria nodurilor
generate cu incrementul inc.
(2) Acest parametru reprezinta intensitatea presiunii normale
asociata numai elementelor de placa (SHELL). Sensul pozitiv al
presiunii aplicate corespunde axei locale 3 normale pe planul median
asa cum se arata in figura 16.
(3) t reprezinta valoarea temperaturii nodale.
(4) gl reprezinta greutatea proprie a lichidului si serveste la
definirea unei presiuni hidrostatice cu variatie liniara de la
suprafata libera a lichidului. h este cota suprafetei libere masurata
de la originea sistemului general de axe in sensul axei globale Z.
Deci pentru a defini o presiune hidrostatica pe elementele de tip
SHELL este necesar ca axa globala Z sa fie orientata normal pe
suprafata libera a lichidului.
12. Sectiunea definirii incarcarilor - LOADS
Aceasta sectiune permite introducerea fortelor si momentelor
exterioare in nodurile structurii in directia axelor globale. Trebuie
retinut faptul ca incarcarile se introduc numai dupa directia gradelor
de libertate active neblocate in secventa RESTRAINTS, sau in noduri
fara deplasari impuse prin sectiunea DISPLACEMENTS. Daca nu se
definesc incarcarile prin forte nodale, aceasta sectiune trebuie
omisa. In cazul unei analize statice incarcarile din cele nld cazuri
de incarcare anuntate in sectiunea SYSTEM pot proveni numai din
incarcari pe elemente, din forte la noduri sau printr-o combinatie a
celor doua situatii anterioare.
Aceasta sectiune contine doua secvente, dupa cum urmeaza:
12.1 Linia titlu
LOADS - acest identificator se scrie din coloana 1.
12.2 Descrierea incarcarilor nodale
In aceasta secventa se introduc atitea linii cite sint necesare
pentru a descrie toate incarcarile nodale in cele nld cazuri de
incarcare. Secventa se incheie cu o linie vida. Sintaxa unei linii din
secventa este:
j1 j2 inc L = l F = fx,fy,fz,mx,my,mz
Exemplu:
LOADS
15 40 5 L = 3 F = 15,0,0,0,0,60
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -Primul nod incarcat
j2 (1) -Al doilea nod incarcat identic
cu nodul j1 intr-o secventa de
generare
inc (1) -Incrementul generarii
l (2) -Numarul cazului de incarcare
fx,fy,fz (3) -Forte aplicate in directia
axelor globale
mx,my,mz (3) -Momente aplicate in directia
axelor globale.
Observatii
(1) j1,j2 si inc definesc secventa de noduri generate
j1,j1+inc,j1+2inc,...,j2
Toate nodurile vor avea aceeasi incarcare in cazul de incarcare
l.
(2) Incarcarile la noduri se introduc in orice ordine. Repetarea
unui nod in acelasi caz de incarcare produce automat sumarea
incarcarii la declaratia precedenta de incarcare a nodului respectiv.
Nodurile cu incarcari individuale se pot declara distinct fara a
se mai indica variabilele j2 si inc.
1 </= l </= nld si 1 </= j1,j2 </= numj
(3) Conventia pozitiva pentru forte si momente se indica in
figura 20.
Nu se incarca nodurile slave, cu constringeri sau cu deplasari
impuse.
13. Sectiunea declararii deplasarilor nodale impuse - DISPLACEMENTS
Modelarea unor tasari se poate realiza prin aceasta secventa.
Este necesar ca G.D.L. in directia carora se impun deplasari sau
rotiri sa fie active (neblocate). Nu se accepta incarcari pe directia
deplasarilor impuse.
Sectiunea contine doua secvente dupa cum urmeaza:
13.1 Linia titlu
DISPLACEMENTS - scris din coloana 1
13.2 Descrierea deplasarilor impuse
Se vor introduce atitea linii cite sint necesare pentru definirea
tuturor deplasarilor impuse. Secventa se incheie cu o linie vida.
Sintaxa unei linii este:
j1 j2 inc L = l U = dx,dy,dz,rx,ry,rz
Exemplu:
DISPLACEMENTS
3 L = 1 U = 0.25,-0.75
Este necesar ca deplasarile nodului 3 pe directiile X si Y sa nu
fie blocate in secventa RESTRAINTS sau sa fie slave sau dependente
(secventa CONSTRAINTS).
Variabila Observatii Semnificatie
j1 (1) -Primul nod cu deplasare impusa
j2 (1) -Ultimul nod cu aceleasi
deplasari impuse din secventa
generala
inc (1) -Incrementul generarii
l (2) -Numarul cazului de incarcare
dx,dy,dz (3) -Deplasari impuse
rx,ry,rz (3) -Rotiri impuse.
Observatii
(1) Parametrii j1,j2 si inc definesc o secventa de noduri
generatecu aceleasi deplasari impuse in cazul de incarcare l.
j1,j1+inc,j1+2inc,...,j2
Este necesar ca j1 < j2 si sa fie noduri cu deplasari neblocate
pe directia deplasarilor impuse 1 </=j1, j2 </= numj inc >/= 1
(2) l este unul dintre cele nld cazuri de incarcare declarate in
sectiunea SYSTEM.
1 </= l </= nld
(3) Conventia pozitiva pentru deplasari si rotiri impuse este
prezentata in fig. 21.
14. Sectiunea definirii maselor nodale - MASSES
Pentru o analiza modala este necesara precizarea maselor. Acestea
se pot defini in doua moduri: la nivel de element finit sau prin mase
concentrate nodal. Aceasta sectiune serveste definirii maselor nodale
si este necesara numai intr-o analiza dinamica. Sectiunea contine doua
secvente si se incheie cu o linie vida.
14.1 Secventa titlu
MASSES scris din coloana 1.
14.2 Secventa definirii maselor concentrate la noduri
Se introduc atitea linii cite sint necesare definirii tuturor
maselor concentrate la noduri. Sinteza unei linii este urmatoarea:
ni,ns,inc M=mx,my,mz,mrx,mry,mrz
Variabila Observatii Semnificatie
ni (1) -Primul nod incarcat
ns (1) -Ultimul nod incarcat
inc (1) -Parametrul generarii
mx (2) -Mase de translatie dupa
directia globala X
my -Idem dupa directia globala Y
mz -Idem dupa directia globala Z
mrx -Masa de rotatie fata de axa
globala X
mry -Idem fata de Y
mrz -Idem fata de Z
Observatii
(1) Parametrii ni,ns si inc definesc seria succesiva de noduri:
ni,ni+inc,ni+2inc,ni+3inc,...,ns. Toate nodurile generate secvential
vor avea aceleasi mase.
(2) Masele concentrate se combina cu cele descrise eventual la
nivelul elementului finit.
De retinut ca in cazul nodurilor sclave, masele asociate acestor
noduri dupa directia de constringere liniara trebuiesc transmise in
nodul master.
Exemplu:
MASSES
5,11,2 M=4.88,5.3,0,0,0,0.789
Nodurile 5,7,9 si 11 vor avea aceleasi mase de translatie mx =
4.88 si my = 5.3, respectiv de rotatie mrz = 0.789.
15. Sectiunea definirii spectrului de raspuns - SPEC
Aceasta sectiune serveste definirii spectrului de acceleratie
functie de perioadele de vibratie, in vederea obtinerii raspunsului
dinamic. Aceasta sectiune se introduce numai daca in sectiunea SYSTEM
apare optiunea de stabilire a formelor proprii (V = nfq).
Sectiunea contine trei secvente si se incheie cu o linie alba.
15.1 Secventa titlu
SPEC
O linie titlu incepind cu coloana 1.
15.2 Secventa definirii parametrilor generali ai spectrului de
acceleratie.
Se introduce o linie cu urmatoarea sintaxa:
A = a S = s D = d
15.3 Secventa datelor definirii spectrului
In aceasta sectiune se introduc atitea linii cite vor fi necesare
pentru a defini curba spectrului de acceleratie. Aceasta secventa se
incheie cu o linie vida. Sintaxa unei linii de date este:
tp s1 s2 sz
Exemplu:
SPEC
A=50 S=981 D=0.05
0. 0.20 0.20 0.20x0.6
0.1 0.25 0.25 0.25x0.6
0.2 0.50 0.50 0.50x0.6
Variabila Observatii Semnificatie
a (1) -Unghiul de excitatie exprimat
in grade (valoarea prin lipsa
este 0.0)
s (2) -Factor de scara a spectrului
(valoarea prin lipsa este 1.0)
d (3) -Coeficient de amortizare
(valoarea prin lipsa este
tp (4) -Perioada
s1 (4) -Valoarea spectrului
corespunzator perioadei tp in
directia 1
s2 (4) -Idem in directia 2
sz (4) -Idem in directia globala Z.
Observatii
(1) Acceleratia terenului poate fi indusa in trei directii
ortogonale simultan : doua directii perpendiculare in planul general
XY si o alta in directia Z verticala. Cele doua directii din planul XY
sint definite prin indici 1 si 2. Directia 1 se defineste prin unghiul
"a" masurat in sens trigonometric de la axa globala X. Directia 2 este
normala pe directia 1 (fig. 22).
(2) Factorul scalar "s" multiplica toate valorile spectrului
s1,s2 si sz. Acest parametru se foloseste pentru a amplifica
intensitatea spectrului (valorile spectrului se exprima in unitati
L/T ).
(3) Coeficientul de amortizare indica procentul amortizarii
critice si este un numar pozitiv mai mic ca 1.0
Acest factor este folosit in tehnica CQC. Daca acest parametru nu
se furnizeaza el este considerat implicit zero. In aceasta situatie
raspunsul dinamic se stabileste prin tehnica SRSS.
(4) Curba spectrala se defineste prin puncte in sistemul perioada
- acceleratie spectrala. Cele trei valori s1,s2 si sz reprezinta
acceleratiile dupa cele trei directii 1,2 si Z functie de perioada.
Daca nu se doreste supunerea sistemului la o acceleratie dupa o
anumita directie atunci valoarea corespunzatoare se va introduce zero.
Perioadele au valori pozitive si se introduc in secunde, iar
acceleratiile spectrale se introduc in unitati congruente. Perioadele
se vor introduce in ordine crescatoare pe linii succesive. Intervalul
de perioade trebuie sa acopere valorile perioadelor proprii ale
structurii analizate. Intr-o analiza este posibila numai examinarea
unui singur tip de miscare a terenului.
16. Sectiunea descrierii functiei de timp - TIMEH
Aceasta sectiune serveste determinarii raspunsului in timp pentru
o excitatie a bazei de legatura cu terenul. Raspunsul in timp se
determina prin suprapunere modala, ceea ce implica calculul vectorilor
si valorilor proprii. Ecuatiile de miscare decuplate pe moduri de
vibratii servesc apoi prin integrare numerica la determinarea
raspunsului dinamic pentru o acceleratie a terenului data sub forma
unei functii de timp.
Descrierea excitatilor presupune definirea functiilor de timp
furnizind intensitatea lor intr-o serie de intervale de timp discrete.
Amortizarea se introduce printr-o valoare unica valabila pe toata
structura.
Programul furnizeaza sub forma grafica evolutia in timp a
deplasarilor vitezelor si acceleratilor nodale inclusiv a bazei de
rezemare, a fortei taietoare si a momentului inconvoietor de baza dupa
cele trei directii globale. Aceste rezultate pot fi vizualizate prin
programul post - procsor SAPTIME.
Pentru a obtine rezultatele stocate in fisiere se pot indica
optiuni pentru deplasari si eforturi in elemente prin sectiunea
SELECT.
Pentru fiecare mod propriu de vibratie se furnizeaza sub forma de
listing vectorii si valorile proprii, factorii de participare in
procente si fortele seismice totale pentru fiecare mod propriu de
vibratie.
Functia de timp poate fi descrisa fie direct in aceasta sectiune
fie intr-un fisier al carui nume fara extensie se specifica in datele
de intrare.
Sectiunea se compune din patru secvente dupa cum urmeaza.
16.1 Secventa titlu
TIMEH scris din coloana 1 indica tipul analizei.
16.2 Secventa de informatii generale
Se introduce o linie cu urmatoarea structura:
ATYPE = i NSTEP = ns DT = dt D = d NF = nf NV = nv
Aceasta linie indica informatii generale referitoare la tipul
functiei de excitatie, numarul de pasi de timp, pasul de timp,
amortizarea, numarul functiilor de excitatie, numarul de moduri
proprii care se iau in consideratie.
16.3 Secventa descrierii functiei de excitatie
Aceasta secventa contine trei subsecvente care se repeta pentru
fiecare functie de timp anuntata in secventa 16.2. Deci se introduce
nf seturi de informatii de forma 16.3.1, 16.3.2, 16.3.3, in ordine
crescatoare de la 1 la nf.
16.3.1 Subsecventa informatiilor generale asociate unei
functii de excitatie
Aceasta subsecventa contine o linie de forma:
NF = n NPL = np DT = dp PRIN = ip NAM = nume
16.3.2 Subsecventa descrierii functiei de timp
Aceasta subsecventa se introduce numai daca nu se cere prin
optiunea NAM din 16.3.1 apelarea unei functii de timp descrisa intr-un
fisier cu numele "nume". Se introduc atitea linii continind valoarea
functiei de excitatie cite rezulta din relatia:
l = ns/np + 1
Sintaxa unei linii este:
f1 f2 f3......fnp (i = 1,l)
Se sare aceasta secventa daca optiunea NAM este prezenta in
subsecventa 16.3.1
16.3.3 Subsecventa descrierii modului de actiune a functiei
de timp
In aceasta sectiune se descriu informatii privind factorul
de scara, timpul de incepere a actiuni si unghiului de sosire a
functiei de timp in raport cu axa globala X.
Sintaxa unei linii este:
LC = lc NF = n S = s ANGLE = a AT = at
Semnificatia parametrilor se indica mai jos:
Variabila Observatii Semnificatie
i (1) -tipul functiei de excitatie
1 - functie periodica
0 - functie oarecare
ns (2) -numarul pasilor de timp
dt (3) -pasul de timp la care se
calculeaza raspunsul dinamic
d (4) -fractiunea de amortizare
critica
nf (5) -numarul functiilor de timp
utilizatea in analiza
nv (6) -numarul de moduri proprii
utilizate in analiza
n (7) -indicele functiei de timp
np (8) -numarul de valori pe o linie
care descrie functia de
excitatie
dp (9) -incrementul de timp asociat
valorilor functiei de timp
ip (10) -indicele de tiparire al
functiei de timp
nume (11) -numele fisierului in care se
descrie functia de timp
f1...fnp -valorile functiei de timp
lc (12) -cazul de incarcare asociat
n (13) -functia de timp asociata
cazului de incarcare
s (14) -factor de scara
a (15) -unghiul directiei de actiune
al functiei de timp fata de
axa globala X
at (16) -timpul de sosire
Nota : Aceasta sectiune serveste determinarii raspunsului in timp
in cazul unor accelerograme (functie de timp) asociate bazei de
rezemare. Acceleratiile terenului se considera numai in planul general
XOY actionind implicit in directia globala X. O actiune dupa o
directie oarecare in planul XOY se poate specifica prin variabilele
ANGLE = a. Se pot considera simultan mai multe functii de timp,
fiecare avind alti timpi de "sosire".
Datorita numarului mare de rezultate ce se pot obtine in fiecare
timp de calcul, programul selecteaza rezultatele care se pot vizualiza
numai grafic.
Observatii
(1) Functia de timp se poate introduce fie ca o actiune periodica
(i=1) fie ca o actiune tranzitorie (i=0). Tipul functiei indica si
modul de citire a valorilor care definesc accelerograma.
(2) Acest parametru indica numarul total de pasi de timp pentru
care se va calcula raspunsul dinamic (in deplasari, viteze,
acceleratii nodale si forte seismice globale). Este necesar ca functia
de excitatie sa acopere intervalul de timp pentru care se calculeaza
raspunsul dinamic
T = ns x dt
(3) Acest parametru indica pasul de timp (incrementul) la care se
calculeaza raspunsul dinamic.
(4) Acest parametru indica fractiunea de amortizare critica
aplicata pentru toate modurile de vibratie.
(5) Acest parametru indica numarul de functii de timp ce se
descriu in secventa 16.3 si care se utilizeaza in stabilirea
raspunsului in timp.
(6) Aceasta valoare indica cite moduri proprii se folosesc in
determinarea raspunsului dinamic. Prin lipsa se considera toate
modurile proprii calculate si acceleratiile in secventa SYSTEM.
(7) Acest parametru indica numarul functiei de timp. Functiile de
timp vor fi descrise in ordine crescatoare de la 1 la nf.
(8) Acest parametru indica numarul de valori descrise pe o linie
din subsecventa 16.3.2. Daca functia de timp se decsrie direct in
sectiunea TIMEH, atunci fiecare valoare fi din subsecventa 16.3.2
indica functia de timp la timpul t = 0. + (i-1) * dt.
Daca functia de timp se citeste dintr-un fisier anuntat prin NAM
= nume, atunci fisierul trebuie sa contina perechi de valori ti, fi.
In consecinta pe o linie trebuiesc introduse np perechi de
valori.
(9) Aceasta valoare indica incrementul de timp la care se
definesc in subsecventa 16.3.2 valorile functiei de timp. Aceasta
valoare se introduce daca subsecventa 16.3.2 contine numai valorile
functiei de timp. Deci parametrul serveste la precizarea timpului
asociat functiei de timp fi astfel: ti = 0. + (i-1) * dp. Daca functia
de timp se citeste dintr-un fisier dp trebuie sa fie zero, care este
si valoarea prin lipsa a acestui parametru.
(10) Daca ip = 0 functia de timp nu se tipareste in fisierul de
rezultate. Pentru ip = 1 functia de timp este tiparita in fisierul de
rezulate.
(11) Prezenta acestui parametru indica ca functia de timp va fi
citita dintr-un fisier cu numele nume fara extensie. Fiecare linie a
fisierului contine np perechi de valori ti,fi.
Este necesar ca functia de timp sa fie definita incepind de la
timpul t = 0 si sa acopere intervalul de timp de calcul T = ns * dt.
(12) In cazul in care exista forte exterioare provenind dintr-o
actiune statica acest parametru indica cazul de incarcare statica cu
care se combina actiunea dinamica. In lipsa unei actiuni statice acest
parametru se introduce cu o valoare negativa.
(13) Acest parametru indica numarul functiei de excitatie asociat
cazului de incarcare.
(14) Factorul de scara se aplica functiei de timp Fi = fi(t-at)s.
Valoarea implicita este s = 1
(15) Aceasta variabila indica unghiul vectorului acceleratie
(functia de timp) in raport cu axa globala X. Valoarea prin lipsa este
a = 0.0. Deci aceasta secventa poate stabili raspunsul in timp numai
pentru acceleratii in planul general XOY.
(16) Aceasta variabila indica timpul de sosire a functiei de timp
fata de timpul initial t = 0.0 pentru o accelerograma data. Valoarea
prin lipsa este 0.0.
17 Sectiunea combinarii efectelor - COMB0
Prin aceasta sectiune se pot combina rezultatele unei analize
statice pentru cazurile de incarcare specificate in sectiunea de
control generala (SYSTEM) sau rezultatele unei analize statice cu cele
obtinute printr-o analiza dinamica. Suprapunerea efectelor se
realizeaza prin specificarea unor multiplicatori asociate fiecarui caz
de incarcare. Se pot realiza oricite combinatii se doresc. Sectiunea
contine doua secvente dupa cum urmeaza:
17.1 Titlul sectiunii
COMBO introdus din coloana 1
17.2 Definirea combinatiilor
Se introduc atitea linii cit vor fi necesare combinatiilor
cerute. Sectiunea se incheie cu o linie vida. Sintaxa unei linii este:
ncomb c=xc1,xc2,....,xnld D=d
Variabila Observatii Semnificatie
ncomb (1) -Numarul combinatiei
xc1,xc2,...xnld (2) -Factori de multiplicare
asociati rezultatelor fiecarui
caz de incarcare statica de la
1 la nld
d (3) -Factor de multiplicare a
rezultatelor unei analize
dinamice
Observatii
(1) Acest parametru este un numar intreg incepind cu 1 si
continuind pina la cite combinatii se doresc. Numarul combinatiilor se
introduc secvential crescator.
(2) Se vor introduce un numar de factori de multiplicare egal cu
numarul cazurilor de incarcare. O valoare zero pentru un coeficient
indica ca acel caz de incarcare nu participa la combinatia respectiva.
(3) Rezultatele unei analize pseudo-statice (raspuns spectral) se
poate combina cu rezultatele unei analize statice.
Exemplu
1. SYSTEM
L=1 V=4
LOADS
10 L=1 F=50,-60
SPEC
COMBO
1 c=1.2 (rezultatele analizei statice se multiplica cu 1.2)
2 C=0 D=1 (numai analiza dinamica)
3 C=1 D=1 (analiza statica + analiza dinamica)
2. SYSTEM
L=2 V=7
LOADS - incarcari pentru cele doua cazuri de
SPEC - spectrul de intrare
COMBO
1 C=1 - numai cazul 1 de incarcare statica
2 C=0,1 - numai cacul 2 de incarcare statica
3 C=0,0 D=1 - numai incarcari dinamice
4 C=0.5,-1.2 - combinarea rezultatelor din cele doua cazuri
de incarcare statica R=R1 x 0.5 + R2(-1.2)
5 C=1,0 D=1
6 C=1,0 D=-1
18. Sectiunea selectarii tiparirii rezultatelor - SELECT
Exista situatii in care numai anumite informatii sint necesare sa
fie tiparite in fisierele de rezultate.
In acest sens se poate opta in aceasta sectiune de a stoca in
fisierele de rezultate numai anumite rezultate asociate deplasarilor
nodale, reactinilor, vectorilor proprii sau eforturilor in elementele
finite.
Sectiunea contine doua secvente care se incheie cu o linie alba.
18.1 Secventa titlu
SELECT
Acest titlu se scrie in coloana 1 si indica alegerea unor anumite
rezultate in vederea tiparirii pe ecran si a stocarii in fisiere pe
disc.
18.2 Secventa optiunilor
In aceasta secventa se introduc atitea linii cite vor fi necesare
pentru a defini selectarea rezultatelor. Sintaxa unei linii este
urmatoarea:
NT = ind ID = n1,n2,inc SW = npr
Variabila Observatii Semnificatie
ind (1) -Indice pentru precizarea
tipului de rezultate ce se
selecteaza
n1,n2 (2) -Primul, respectiv ultimul
rezultat ce se va tipari
inc (3) -Parametrul incrementarii
rezultatelor
npr (4) -Cod tiparire
Observatii
(1) Parametrul ind precizeaza tipul de rezultate ce se selecteaza
pentru a fi extras din ansamblul de tipariri obtinute in urma unei
analize.
Daca ind = 1 se vor tipari deplasari nodale
ind = 2 se vor tipari reactiunile
ind = 3 vectori proprii
ind = 4 fortele nodale
ind = 5 eforturi in elementele FRAME
ind = 6 eforturi in elementele SHELL
ind = 7 eforturi in elementele ASOLID
ind = 8 eforturi in elementele SOLID
(2) Parametrii n1 si n2 indica primul, respectiv ultimul nod sau
element pentru care se vor extrage rezultatele. Deci, acesti
parametrii au semnificatia de nod sau element in functie de ind.
(3) inc reprezinta incrementul nodal sau al elementelor ce se
genereaza de la n1 la n2. Deci rezultatele se vor retine in
nodurile/elementele n1, n1+inc, n1+2inc,...,n2.
(4) Daca npr = 1 rezultatele se stocheaza si pe disc. Pentru npr
= 0 rezultatele nu vor fi stocate pe disc (optiune implicita).
Exemplu
NT=1 ID=2,8,2 SW=1 - se tiparesc numai deplasarile in
nodurile 2,4,6 si 8
NT=5 ID=5,11,3 - se tiparesc eforturile in elementele de
grinda cu numerele 5,8 si 11.
|
