3.6.1.
Ecuatiile masinii asincrone trifazate în teoria fizica
Ipoteze:MAT simetrica,
alimentata în stator de la o sursa trifazata simetrica de frecventa f1
masina
functioneaza în regim permanent
circuitul
magnetic este liniar
se
neglijeaza piergerile în fier
circuitul rotoric se considera scurtcircuitat
Schema corespunzatoare unei faze a
motorului asincron trifazat
Parametrii corespunzatori unei faze a
motorului asincron trifazat
L1s, L2s
jsjs
jj
- rezistenta
înfasurarii statorice, rotorice
- inductivitatea de
dispersie statorica, rotorica
- fluxul magnetic de
dispersie al statorului, al rotorului
- fluxul magnetic util
care înlantuie înfasurarea de faza a statorului, a
rotorului
Se aplica legea
inductiei 12412g616m electromagnetice si legea lui Ohm pentru circuitul unei
faze statorice, respectiv rotorice:
în stator pulsatia
estew
(în rotor pulsatia este w = s w
In complex simplificat
sistemul devine:
unde:
-
valoarea maxima a fluxului util fascicular jîn complex simplificat esteF
- t.e.m. indusa de
fluxul magnetic util în înfasurarea statorica
- t.e.m. indusa de
fluxul magnetic util în înfasurarea rotorica daca
rotorul ar fi calat
-
reactantele
de dispersie ale statorului, rotorului
Curentul
de magnetizare, Imeste acel curent care daca ar parcurge
înfasurarea statorica cu w1 spire si factor de
înfasurare Kw1, ar produce aceeasi solenatie cu
solenatia rezultanta compusa din solenatia inductoare
si solenatia de reactie:
OBSERVAŢIE: Raportarea
înfasurarii secundare, (rotorica), la cea
primara,
(statorica), se face înmultind ecuatia a doua,
(corespunzatoare rotorului) cu raportul
unde:
- rezistenta înfasurarii rotorice raportata la stator
- reactanta de
dispersie a înfasurarii rotorice raportata la stator
- reactanta de
magnetizare
- curentul rotoric
raportat la înfasurarea statorica
- t.e.m. indusa în
înfasurarea rotorica, raportata la stator
3.6.2.
Ecuatiile masinii asincrone trifazate în teoria tehnica
Se iau în considerare pierderile în fier si saturatia circuitului
magnetic
Caderile de tensiune pe rezistenta R1, si reactanta X1s sunt
mici în raport cu U1si
E1se pot neglija
fluxul magnetic util, F tensiunea de alimentare U1
F = f(qmsolenatia
de magnetizare, qm, este determinata de tensiunea U1
si nu depinde de curentii I1
si I'2, (la o
tensiune U1
data, fluxul magnetic F ramâne
constant)
Pentru I'2 = 0, (la gol), daca se neglijeaza
pierderile în fierIm = I10
OBSERVAŢII:
Datorita saturatiei, dependenta F = f(qm) nu este liniara dar se poate aproxima cu o dreapta pentru o
tensiune U1 data
Daca se au în vedere pierderile în fier, curentul de mers în
gol are doua componente:
rezistenta Rw este acea
rezistenta care daca ar fi parcursa de curentul Iw, atunci în ea s-ar
disipa pierderi Joule egale cu pierderile în fier care revin unei faze
Ecuatiile motorului
asincron trifazat cu considerarea pierderilor în fier , în regim stationar
sunt:
3.7
Scheme electrice echivalente si diagrama de fazori pentru
motorul asincron trifazat
Diagrama fazoriala a
MAT
origine de faza este fluxul magnetic F
; E1
este decalat în urma cu p
Diagrama curentilor
Imeste în faza cu F
IwIm
I10 50)%I1nI reprezinta diagonala mica a paralelogramului format de I1si I'2
Sistemul de ecuatii corespunzator
ultimei scheme în T este
Cu notatia :
expresia curentului I'2
devine:
Schema
electrica echivalenta în G a MAT
(cu circuitul de magnetizare scos la bornele
primare)
Expresia curentilor
si a constantei c1 din schema în G sunt:
OBSERVAŢIE:
Transfigurarea schemei
din T în G mentine neschimbate pierderile din circuitul secundar:
Pentru simplificare se fac notatiile:
3.8
Caracteristica cuplu - alunecare
Expreria cuplului elmg.
este :
Valoarea efectiva a curentului rotoric
raportat (schema în T) este:
Expresia cuplului electromagnetic este:
OBSERVAŢIE:
Pentru tensiune de alimentare data si parametrii electrici
cunoscuti, cuplul electromagnetic, M, este o functie de alunecare, s,
(M = f(s))
Alunecarea corespunzatoare
cuplului maxim, (alunecarea critica, sm)
rezulta din ecuatia:
Alunecarea critica, sm este:
OBSERVAŢII:
semnul "+" corespunde regimului
de motor si "-" regimului de generator
alunecarea critica, sm, depinde
direct proportional de rezistenta rotorica raportata R'2
alunecarea
critica, sm, nu depinde de tensiunea de alimentare
alunecarea critica,
sm, depinde invers proportional de frecventa f1,
(Xspf1Ls
OBSERVAŢII:
cuplul
maxim, Mm, depinde direct proportional de patratul
tensiunii de alimentare, U1
cuplul
maxim, Mm, nu depinde de rezistentta înfasurarii
rotorice, R'2
Raportul
M /Mm este remarcabil prin simplitatea si utilitatea lui:
Pentru motoarele asincrone
trifazate uzuale, lsm
<< 1
relatia lui Kloss
OBSERVAŢII :
Pentru alunecari s < sm, cuplul M este direct
proportional cu alunecarea s
Pentru alunecari mari, s > sm, cuplul M este
invers proportional cu alunecarea, s
Caracteristica cuplu - alunecare a MAT
Raportul Mm / Mn = 2 reprezintacapacitatea de
supraâncarcare, (este data de catalog)
Pentru s = 1 se obtine cuplul de
pornire, Mp, al motorului asincron trifazat:
3.9
Caracteristici de functionare
3.9.1 Caracteristica mecanica a
motorului asincron trifazat
unde: n - turatia
motorului
M2 - cuplul util la ax
Daca se neglijeaza
pierderile mecanice, Pmfv,
si pierderile în fierul rotoric, PFe2,
(PFe2 sunt
proportionale cu f2, f2
= sf1, s << 1)
cuplul elmg. M cuplul util, M2
Din si caracteristica M = f(s) forma
caracteristicii mecanice n = f(M) a MAT
Alura si zonele de functionare ale
caracteristicii mecanice a MAT
Stabilitate statica:
A - punct de
functionare
stabil
B - punct de
functionare
instabil
OBSERVAŢII:
MAT are o caracteristica mecanica dura, adica,
turatia scade putin de la gol la sarcina, (ea poate fi
considerata constanta)
Caracteristica mecanica prezinta doua zone de
functionare:
zona de functionare normala; nm < n < n1
si 0 < M < Mm
zona în care masina nu trebuie sa functioneze - ; n < nmsi
3.9.2 Caracteristica randamentului
unde: P2
- puterea utila, (putere mecanica la ax)
unde: PJ1 - pierderile
în rezistenta înfasurarilor statorice
PJ2 - pierderile
în rezistenta înfasurarilor rotorice
PFe1,
pierderile în fier în miezul statoric, (PFe2 0, se
neglijeaza)
Pmfv
- pierderile mecanice de frecare si ventilatie
OBSERVAŢII :
Pierderile PJ1 + PJ2depind de sarcina
motorului, respectiv de curentii din înfasurari
Pierderile PFe1 + Pmfv , la turatie
si tensiune de alimentare date, sunt constante
Randamentul
este maxim când pierderile variabile sunt egale cu pierderile constante
Randamentul variaza relativ putin dupa atingerea valorii
maxime
Caracteristica randamentului pentru MAT
Randamentul nominal al MAT cu Pn = (10
) kW
este hn
3.9.3
Caracteristica factorului de putere
Caracteristica
factorului de putere al MAT
OBSERVAŢIE:
La mersul în gol, cos j este foarte mic si
creste odata cu puterea activa deoarece puterea reactiva
variaza relativ putin de la gol la sarcina nominala
Document Info
Accesari:
6508
Apreciat:
Comenteaza documentul:
Nu esti inregistrat Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta