MASURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. SI IN CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

MĂSURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. sI ÎN

CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

1 .Masurarea puterii în circuite de c.c.:

Puterea absorbita de un receptor, conectat fntr-un circuit de c.c, se defineste ca produsul fntre tensiunea la bornele sale UR si curentul pe care îl absoarbe de la sursa de alimentare, IR:

P_R=U_RI_R   (1)

Puterea debitata de un generator se defineste ca produs între tensiunea la bornele sale Uo si curentul debitat, Io:

P_o=U_oI_o   (2)

Din definitiile pu 20420w226u terilor absorbite de un receptor (consumator) si debitata de un generator (sursa), rezulta metodele de masurare a puterii în c.c:

a) metoda indirecta cu ampermetrul si voltmetrul;

b) metoda directa cu wattmetrul.

1.1.Metoda indirecta cu ampermetrul si voltmetrul (metoda voltampermetricâ) Pentru determinarea puterii consumate de receptor sau debitata de sursa, in c.c. se utilizeaza doua aparate magnetoelectrice: un ampermetru si un volîmetru. Dupa modul de conectare al voltmetmlui fata de ampermetru, se disting: montajul amonte (fig.l.a.) când voltmetrul este legat în circuit înaintea ampermetruîui si montaj aval (fig. l.b.) când voitmetrul este legat fn circuit dupa ampermetru.

Daca se noteaza cu U si I, indicatiile voltmetrului, respectiv ampermetruiui, cu Rv si RA rezistentele interioare a!e voltmetrului respectiv ampermetruiui, expresiile puterii consumate de receptor, respectiv debitate de generator sunt:

Fig.l.a. Fig.l.b.

1Montajul amonte (fig. 1 .a.)

- puterea consumata de receptor P_R este: P_R=U_R*I_R=I(U-IR_a)=U*I-R_a*I²

I_R=I; U=I*R_A+UR=U_A+U_R

- putere debitata de sursa;

- eroarea absoluta de metoda:

- pentru receptor;

- pentru sursa (generator);

- eroarea relativa:

- pentru receptor;

- pentru generator;

- puterea consumata de receptor;

- puterea debitata de sursa: P_R=U₀I₀=I(U+RI_A)=UI+R_AI²

U₀=I ; U₀=U+I*R_A

1.1.2. Montajul aval (Fig.l.b.)

- puterea consumata de receptor P_R=U_R*I_R=U(I-U/Rv)=UI-U²/Rv; U=U_R

- puterea debitata de sursa: P₀=U₀I₀=I(U+IR_A)=UI+I²R_A; I₀=I; I₀=U+IR_A

Se constata ca puterea consumata de receptor PR si puterea debitata de generator sunt date de produsul indicatiilor ampermetrului si voltmetrului, din care se scad sau se aduna puterile consumate de aparatele de masura (P_A=R_A*I² si P_V=U²/Rv).

In general, aceste consumuri fiind mici, se pot neglija, si puterea se calculeaza cu relatia: Pm=UI.

Obs. 1, Eroarea relativa de metoda la masurarea puterii consumate de receptor PR în montaj amonte este cu atât mai mica, cu cât caderea de tensiune pe ampermetrul (U_A=R_AI) este mai mica decât caderea de tensiune pe receptorul R; montajul este adecvat pentru masurarea receptoarelor de puteri mari.

Obs,2. Eroarea relativa de metoda la masurarea puterii consumate de receptor PR în montaj aval este cu atât mai mica, cu cât curentul prin voltmetru: I_V=U/R_V este mai mic decât curentul I din circuit, deci cu cât rezistenta Rv a voltmetrului este mai mare decât rezistenta receptorului R; montajul este adecvat pentru masurarea consumului de putere al receptoarelor cu rezistenta mica, deci a puterilor mici. Indiferent de nivelul de conectare al aparatelor, între puterile Po - generata de sursa; PR - consumata de receptor si puterea absorbita de aparate PA si Pv, exista relatia: P_G= P_R + P_A + P_v.

2.Metoda directa de masurare a puterii cu wattmetrul

Masurarea puterii în circuitele de c.c, cu ajutorul wattmetrului se executa în mod analog cu masurarea puterii active în circuitele de ca., expusa în paragraful 3.

3.Masurarea puterii în circuite monofazate de ca.

Presupunând un dipol electric având aplicata la borne tensiunea u si fiind parcurs de curentul I, puterea instantanee la borne este data de relatia:

p=ui

Puterea instantanee este primita sau cedata, dupa cum sensurile tensiunii la borne u si curentul i, se asociaza dupa regula de la receptoare sau generatoare.

Puterea activa consumata de un receptor sau debitata de un generator se defineste ca valoarea medie a puterii instantanee luata pe o perioada.

Puterea aparenta S este produsul valorilor efective ale tensiunii si curentului:

S=UI

Puterea reactiva:

Q=UI sin φ

In circuitele de ca. monofazat, puterea activa se masoara cu ajutorul wattmetrelor electrodinamice sau feromagnetice are bobina fixa legata în serie in circuitul de masurare si dimensionata astfel meat sa permita trecerea curentului 1 absorbit de receptor; bobina mobila este montata în serie cu o rezistenta aditionala, la bornele ci aplicându-se tensiunea U (Fig.2.)

Fig.2.

Deviatia a a wattmetrului este proportionala cu puterea activa data de tensiunea aplicata circuitului de tensiune si curentul ce parcurge bobina de curent a wattmetrului.

Pentru ca indicatia wattmetrului sa fie obtinuta în sensul normal al scarii sale, când P>0, trebuie respectata polaritatea bornelor aparatului. In acest scop, începuturile bobinelor de curent si de tensiune sunt marcate cu un semn distinctiv (asterix, sageata, litera, etc).

Indicatia wattmetrului depinzând de unghiul de defazaj prin factorul de putere cos <p, rezulta ca pentru valori ale unghiului (p cuprinse între -90" si +90°, deviatia este în sensul normal al scarii. Deviatia devine negativa pentru unghiuri ce depasesc 90° indiferent în ce sens, ceea ce se întâmpla la alimentarea circuitelor wattmetrului cu surse diferite (ex: la utilizarea lor în circuitele trifazate); pentru a se obtine deviatia în sensul normal a scarii se inverseaza polaritatea la unul din circuitele wattmetrului (se schimba cu 180° faza curentului fie în bobina de curent fie în bobina de tensiune), citirea respectiva luându-se cu semnul minus.

Determinarea puterii masurate de wattmetru se face pe baza relatiei: P=C_w*α_w, unde C_w este constanta wattmetrului, iar α_w este numarul de diviziuni citite în momentul masurarii.

Constanta wattmetrului se determina pe baza valorilor nominale ale curentului, tensiunii si factorului de putere, de obicei egal cu unitatea, valori pentru care deviatia V a trebuie sa rezulte egala cu deviatia maxima.

Circuitele de curent si de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valori nominale ale curentului si tensiunii. Extinderea domeniului de masurare a bobinei de tensiune se realizeaza pâna la tensiuni de 600V prin montarea în circuitul de tensiune al wattmetrului a unor rezistente aditionale. Pentru tensiuni mai mari de 600V, se utilizeaza transformatoare de masura de tensiune. Circuitele de curent ale wattmetrelor sunt dimensionate, în general pentru curenti pâna la 5A.

Pentru curenti mai mari de 5A, extinderea domeniului de masura a circuitului de curent se realizeaza prin transformatoare de masura de curent.

Datorita dependentei deviatiei wattmetrului de factorul de putere cos <p, se poate întâmpla, în cazul unei folosiri neatente în montajele de laborator, ca circuitele de curent si de tensiune sâ fie supraîncarcate si totusi deviatia sa nu depaseasca valoarea sa maxima (o^).

De aceea, se recomanda sa se foloseasca în acelasi montaj cu wattmetrul, un ampermetru si un voltmetru pentru urmarirea în permanenta a marimilor din circuit: curent si tensiune, care nu trebuie sa depaseasca limita superioara a intervalului de masurare al circuitelor wattmetrului.

Masurarea puterii active în circuitele monofazate se realizeaza cu ajutorul wattmetrului legat în montaj amonte (fig.3.) si în montaj aval (fig.4.). Se masoara puterea activa P consumata de receptorul Z, utilizându-se urmatoarele notatii:

P_w - indicatia wattmetrului;

I - valoarea efectiva a curentului indicat de ampermetru;

U - valoarea efectiva a tensiunii masurate de voltmetru;

R_v - rezistenta interna a voltmetrului;

R_A - rezistenta interna a ampermetrului;

R_w - rezistenta circuitului de tensiune a wattmetrului;

r_w - rezistenta bobinei de curent a Wattmetrului.

Scheme de lucru si aparate folosite

Montajul 1: pentru masurarea puterii în c.c. cu ampermetru si voltmetrul

A-ampermetru 5A;

V-voltmetru,

R- rezistenta

K-întrerupator cu doua pozitii

Montajul 2: pentru masurarea puterii active în circuite monofazate de ca.

A - ampermetru 5A;

V - voltmetru - 300V;

W - wattmetru - Ia=5A; U60V;

R_a - rezistenta aditionala;

B - bobina cu miez de fier;

K₁ - întrerupator cu 2 pozitii;

K₂ - întrerupator cu I pozitii;

K - întrerupator de tablou.

Modul de lucru si chestiuni de studiat

Se realizeaza montajul (1) pentru masurarea puterii în c.c. prin metoda ampermetrului si voltmetrului. Se alimenteaza' montajul cu tensiune continua.

Se citesc indicatiile ampermetrului si voltmetrului pentru montajul amonte (K, pe pozitia 1) si citirile se trec în tabelul de mai jos. Se comuta K, pe pozitia (2) - montaj aval si se citesc indicatiile ampermetrului si voltmetrului, citiri care se trec în tabel, facându-se apoi calculele conform relatiilor din lucrare.

Se realizeaza montajul din fig 6, alimentând montajul cu tensiune alternativa monofazata (220V; 127V). Pentru prima masuratoare K2 deschis. Se citesc ampermetrul, voltmetrul si wattmetrul cu K, pe pozitia 1 (montaj amonte) si citirile se trec în tabel. Se comuta K, pe pozitia 2 (montaj aval) si se citesc cele trei aparate, indicatiile fiind trecute în tabel. Apoi se închide si K2, introducându-se în circuit si bobina în paralel cu rezistenta, facându-se citiri pentru montaj amonte si aval.