MASURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. SI IN CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

MĂSURAREA PUTERII IN CIRCUITE DE C.C. sI ĪN

CIRCUITE DE C.A. MONOFAZAT

1 .Masurarea puterii īn circuite de c.c.:

Puterea absorbita de un receptor, conectat fntr-un circuit de c.c, se defineste ca produsul fntre tensiunea la bornele sale UR si curentul pe care īl absoarbe de la sursa de alimentare, IR:

P_R=U_RI_R   (1)

Puterea debitata de un generator se defineste ca produs īntre tensiunea la bornele sale Uo si curentul debitat, Io:

P_o=U_oI_o   (2)

Din definitiile pu 20420w226u terilor absorbite de un receptor (consumator) si debitata de un generator (sursa), rezulta metodele de masurare a puterii īn c.c:

a) metoda indirecta cu ampermetrul si voltmetrul;

b) metoda directa cu wattmetrul.

1.1.Metoda indirecta cu ampermetrul si voltmetrul (metoda voltampermetricā) Pentru determinarea puterii consumate de receptor sau debitata de sursa, in c.c. se utilizeaza doua aparate magnetoelectrice: un ampermetru si un volīmetru. Dupa modul de conectare al voltmetmlui fata de ampermetru, se disting: montajul amonte (fig.l.a.) cānd voltmetrul este legat īn circuit īnaintea ampermetruīui si montaj aval (fig. l.b.) cānd voitmetrul este legat fn circuit dupa ampermetru.

Daca se noteaza cu U si I, indicatiile voltmetrului, respectiv ampermetruiui, cu Rv si RA rezistentele interioare a!e voltmetrului respectiv ampermetruiui, expresiile puterii consumate de receptor, respectiv debitate de generator sunt:

Fig.l.a. Fig.l.b.

1Montajul amonte (fig. 1 .a.)

- puterea consumata de receptor P_R este: P_R=U_R*I_R=I(U-IR_a)=U*I-R_a*I²

I_R=I; U=I*R_A+UR=U_A+U_R

- putere debitata de sursa;

- eroarea absoluta de metoda:

- pentru receptor;

- pentru sursa (generator);

- eroarea relativa:

- pentru receptor;

- pentru generator;

- puterea consumata de receptor;

- puterea debitata de sursa: P_R=U₀I₀=I(U+RI_A)=UI+R_AI²

U₀=I ; U₀=U+I*R_A

1.1.2. Montajul aval (Fig.l.b.)

- puterea consumata de receptor P_R=U_R*I_R=U(I-U/Rv)=UI-U²/Rv; U=U_R

- puterea debitata de sursa: P₀=U₀I₀=I(U+IR_A)=UI+I²R_A; I₀=I; I₀=U+IR_A

Se constata ca puterea consumata de receptor PR si puterea debitata de generator sunt date de produsul indicatiilor ampermetrului si voltmetrului, din care se scad sau se aduna puterile consumate de aparatele de masura (P_A=R_A*I² si P_V=U²/Rv).

In general, aceste consumuri fiind mici, se pot neglija, si puterea se calculeaza cu relatia: Pm=UI.

Obs. 1, Eroarea relativa de metoda la masurarea puterii consumate de receptor PR īn montaj amonte este cu atāt mai mica, cu cāt caderea de tensiune pe ampermetrul (U_A=R_AI) este mai mica decāt caderea de tensiune pe receptorul R; montajul este adecvat pentru masurarea receptoarelor de puteri mari.

Obs,2. Eroarea relativa de metoda la masurarea puterii consumate de receptor PR īn montaj aval este cu atāt mai mica, cu cāt curentul prin voltmetru: I_V=U/R_V este mai mic decāt curentul I din circuit, deci cu cāt rezistenta Rv a voltmetrului este mai mare decāt rezistenta receptorului R; montajul este adecvat pentru masurarea consumului de putere al receptoarelor cu rezistenta mica, deci a puterilor mici. Indiferent de nivelul de conectare al aparatelor, īntre puterile Po - generata de sursa; PR - consumata de receptor si puterea absorbita de aparate PA si Pv, exista relatia: P_G= P_R + P_A + P_v.

2.Metoda directa de masurare a puterii cu wattmetrul

Masurarea puterii īn circuitele de c.c, cu ajutorul wattmetrului se executa īn mod analog cu masurarea puterii active īn circuitele de ca., expusa īn paragraful 3.

3.Masurarea puterii īn circuite monofazate de ca.

Presupunānd un dipol electric avānd aplicata la borne tensiunea u si fiind parcurs de curentul I, puterea instantanee la borne este data de relatia:

p=ui

Puterea instantanee este primita sau cedata, dupa cum sensurile tensiunii la borne u si curentul i, se asociaza dupa regula de la receptoare sau generatoare.

Puterea activa consumata de un receptor sau debitata de un generator se defineste ca valoarea medie a puterii instantanee luata pe o perioada.

Puterea aparenta S este produsul valorilor efective ale tensiunii si curentului:

S=UI

Puterea reactiva:

Q=UI sin φ

In circuitele de ca. monofazat, puterea activa se masoara cu ajutorul wattmetrelor electrodinamice sau feromagnetice are bobina fixa legata īn serie in circuitul de masurare si dimensionata astfel meat sa permita trecerea curentului 1 absorbit de receptor; bobina mobila este montata īn serie cu o rezistenta aditionala, la bornele ci aplicāndu-se tensiunea U (Fig.2.)

Fig.2.

Deviatia a a wattmetrului este proportionala cu puterea activa data de tensiunea aplicata circuitului de tensiune si curentul ce parcurge bobina de curent a wattmetrului.

Pentru ca indicatia wattmetrului sa fie obtinuta īn sensul normal al scarii sale, cānd P>0, trebuie respectata polaritatea bornelor aparatului. In acest scop, īnceputurile bobinelor de curent si de tensiune sunt marcate cu un semn distinctiv (asterix, sageata, litera, etc).

Indicatia wattmetrului depinzānd de unghiul de defazaj prin factorul de putere cos <p, rezulta ca pentru valori ale unghiului (p cuprinse īntre -90" si +90°, deviatia este īn sensul normal al scarii. Deviatia devine negativa pentru unghiuri ce depasesc 90° indiferent īn ce sens, ceea ce se īntāmpla la alimentarea circuitelor wattmetrului cu surse diferite (ex: la utilizarea lor īn circuitele trifazate); pentru a se obtine deviatia īn sensul normal a scarii se inverseaza polaritatea la unul din circuitele wattmetrului (se schimba cu 180° faza curentului fie īn bobina de curent fie īn bobina de tensiune), citirea respectiva luāndu-se cu semnul minus.

Determinarea puterii masurate de wattmetru se face pe baza relatiei: P=C_w*α_w, unde C_w este constanta wattmetrului, iar α_w este numarul de diviziuni citite īn momentul masurarii.

Constanta wattmetrului se determina pe baza valorilor nominale ale curentului, tensiunii si factorului de putere, de obicei egal cu unitatea, valori pentru care deviatia V a trebuie sa rezulte egala cu deviatia maxima.

Circuitele de curent si de tensiune ale wattmetrului sunt dimensionate pentru anumite valori nominale ale curentului si tensiunii. Extinderea domeniului de masurare a bobinei de tensiune se realizeaza pāna la tensiuni de 600V prin montarea īn circuitul de tensiune al wattmetrului a unor rezistente aditionale. Pentru tensiuni mai mari de 600V, se utilizeaza transformatoare de masura de tensiune. Circuitele de curent ale wattmetrelor sunt dimensionate, īn general pentru curenti pāna la 5A.

Pentru curenti mai mari de 5A, extinderea domeniului de masura a circuitului de curent se realizeaza prin transformatoare de masura de curent.

Datorita dependentei deviatiei wattmetrului de factorul de putere cos <p, se poate īntāmpla, īn cazul unei folosiri neatente īn montajele de laborator, ca circuitele de curent si de tensiune sā fie supraīncarcate si totusi deviatia sa nu depaseasca valoarea sa maxima (o^).

De aceea, se recomanda sa se foloseasca īn acelasi montaj cu wattmetrul, un ampermetru si un voltmetru pentru urmarirea īn permanenta a marimilor din circuit: curent si tensiune, care nu trebuie sa depaseasca limita superioara a intervalului de masurare al circuitelor wattmetrului.

Masurarea puterii active īn circuitele monofazate se realizeaza cu ajutorul wattmetrului legat īn montaj amonte (fig.3.) si īn montaj aval (fig.4.). Se masoara puterea activa P consumata de receptorul Z, utilizāndu-se urmatoarele notatii:

P_w - indicatia wattmetrului;

I - valoarea efectiva a curentului indicat de ampermetru;

U - valoarea efectiva a tensiunii masurate de voltmetru;

R_v - rezistenta interna a voltmetrului;

R_A - rezistenta interna a ampermetrului;

R_w - rezistenta circuitului de tensiune a wattmetrului;

r_w - rezistenta bobinei de curent a Wattmetrului.

Scheme de lucru si aparate folosite

Montajul 1: pentru masurarea puterii īn c.c. cu ampermetru si voltmetrul

A-ampermetru 5A;

V-voltmetru,

R- rezistenta

K-īntrerupator cu doua pozitii

Montajul 2: pentru masurarea puterii active īn circuite monofazate de ca.

A - ampermetru 5A;

V - voltmetru - 300V;

W - wattmetru - Ia=5A; U60V;

R_a - rezistenta aditionala;

B - bobina cu miez de fier;

K₁ - īntrerupator cu 2 pozitii;

K₂ - īntrerupator cu I pozitii;

K - īntrerupator de tablou.

Modul de lucru si chestiuni de studiat

Se realizeaza montajul (1) pentru masurarea puterii īn c.c. prin metoda ampermetrului si voltmetrului. Se alimenteaza' montajul cu tensiune continua.

Se citesc indicatiile ampermetrului si voltmetrului pentru montajul amonte (K, pe pozitia 1) si citirile se trec īn tabelul de mai jos. Se comuta K, pe pozitia (2) - montaj aval si se citesc indicatiile ampermetrului si voltmetrului, citiri care se trec īn tabel, facāndu-se apoi calculele conform relatiilor din lucrare.

Se realizeaza montajul din fig 6, alimentānd montajul cu tensiune alternativa monofazata (220V; 127V). Pentru prima masuratoare K2 deschis. Se citesc ampermetrul, voltmetrul si wattmetrul cu K, pe pozitia 1 (montaj amonte) si citirile se trec īn tabel. Se comuta K, pe pozitia 2 (montaj aval) si se citesc cele trei aparate, indicatiile fiind trecute īn tabel. Apoi se īnchide si K2, introducāndu-se īn circuit si bobina īn paralel cu rezistenta, facāndu-se citiri pentru montaj amonte si aval.