MATERIALE COMPOZITE. MECANISMUL MICROMECANIC.

I.     MATERIALE COMPOZITE. MECANISMUL MICROMECANIC.

Aspecte generale

In primul rānd este necesar~ definirea termenului de material compozit. In sens general, practic toate materialele utilizate īn prezent sunt compozite, foarte rar se poate g~si un material care se utilizeaz~ īn faz~ pur~. Sunt foarte multe materiale, de exemplu materiale de umplutur~, lubrifian\i, absorberi UV, etc. care se adaug~ īn materialele plastice din ra\iuni comerciale sau tehnologice.

Deci pentru definirea unui material compozit este necesar s~ se \in~ cont de urm~toarele criterii:

1. Materialele compozite trebuie s~ fie combina\ia a cel pu\in dou~ materiale distincte chimic cu o interfa\~ de separ 919n1324j are īntre componen\i distinct~.

2. Materialele care formeaz~ compozitul trebuie s~ se combine tridimensional.

3. Materialele compozite sunt create pentru a se ob\ine propriet~\i care nu pot fi ob\inute cānd fiecare component ac\ioneaz~ singur.

In general cele mai multe materiale compozite sunt create pentru īmbun~t~\irea propriet~\ilor mecanice: rigiditatea, duritatea `i rezisten\a termic~. De asemenea se dore`te īmbun~t~\irea propriet~\ilor dielectrice `i magnetice.

In principal materialele compozite se īmpart īn dou~ mari clase dac~ selec\ia se face dup~ materialul de ranforsare: compozite realizate cu materiale pulverulente `i compozite realizate cu materiale fibroase.

Materialele de ranforsare pulverulente au diametre īn general peste 1 micron `i se adaug~ īn raport de peste 25% fa\~ de matricea polimeric~. Materialele de ranforsare fibroase sunt foarte variate, īn principal putāndu-se clasifica īn: materiale fibroase discontinue, materiale fibroase continue, \es~turi, materiale ne\esute.

Pentru studierea materialelor compozite trebuie s~ se \in~ cont de unele caracteristici foarte importante ale acestora `i trebuie s~ se coreleze caracteristicile matricii polimerice cu cele ale ranforsatului.

Mecanismul micromecanic

Principalele caracteristici care trebuiesc realizate de materialele compozite sunt rezisten\a mecanic~ `i duritatea. Pentru studierea acestor probleme este necesar s~ se urm~reasc~ factorii care influen\eaz~ aceste caracteristici. In acest sens trebuie s~ se studieze efectul for\elor externe `i interne ce ac\ioneaz~ asupra materialului compozit. Datorit~ complexit~\ii sistemelor compozite, compuse din materiale cu compozi\ii `i comport~ri diferite, acest lucru este foarte greu de realizat.

Referitor la for\ele externe, pentru simplificarea problemei, se iau īn considerare īn general doar for\ele generate de īnc~rcarea mecanic~. Dintre for\ele interne se urm~resc cele datorate efectului termic ce apare la realizare materialului compozit sau la prelucrarea ulterioar~. Tot acest cumul de for\e ac\ioneaz~ asupra rezisten\ei mecanice a materialului compozit.

Pentru elucidarea tuturor problemelor `i pentru a se putea elabora un material compozit cu propriet~\i superioare este necesar s~ se studieze mecanismul micromecanic al ac\iunii acestor for\e asupra materialului.

Studiile de literatur~ [1] prezint~ existen\a unei rela\ii directe īntre rezisten\a mecanic~ a materialelor compozite `i diametrul ranforsatului sau īn cazul materialelor fibroase diametrul `i lungimea fibrelor.

In situa\ia ranfors~rii cu materiale pulverulente matricea polimeric~ preia `i distribuie īnc~rcarea particulelor de ranforsant. Particulele de ranforsant r~spund deform~rii matricei cu o for\~ de reac\iune. Maximul acestei reac\iuni este necunoscut `i complex, dar se cunoa`te c~ este func\ie de spa\iul mediu intersti\ial al particulei de ranforsant precum `i de media propriet~\ilor elastice a matricii `i a ranforsantului. In general modulul de elasticitate al compozitelor se calculeaz~ cu urm~toarea formul~ [2]:

unde:Vm-fractia molara de matrice polimerica, Vp-fractia molara de ranforsant, Em-modulul de elasticitate a matricii polimerica, Ep-modulul de elasticitate a ranforsantului.

In cazul ranfors~rii cu particule sferice au fost elaborate cāteva studii [2,3] care se examineaza problemele legate de elasticitatea compozitelor. Sub īnc~rcare, matricea polimeric~, faza moale, reac\ioneaz~ la deformare datorit~ prezen\ei particulelor ranforsantului, faza dur~, reac\iunea avānd loc la interfa\a matrice - ranforsant.

Sub īnc~rcare, for\a intern~ de forfecare, t_i este egal~ cu produsul dintre num~rul de particule dislocate `i for\a care se aplic~.

Num~rul de particule dislocate este func\ie de spa\iul intersti\iar:

Combinānd cele dou~ ecua\ii:

unde: G_m - modulul la forfecare al matricii

b - vectorul Burger

D_p - distan\a īntre particole

Cānd for\a intern~ de forfecare ce ac\ioneaz~ asupra particulelor este echivalent~ cu for\a de rupere, particulele se frac\ioneaz~, ceea ce conduce la distrugerea compozitelor.

unde C este o constant~ care reflect~ rezisten\a materialului.

Deci for\a de frac\ionare a compozitului este:

Ecua\ia relev~ faptul c~ īn situa\ia compozitelor realizate cu materiale pulverulente rezisten\a la rupere a compozitului este invers propor\ional~ cu distan\a dintre particule (D_p). Cānd spa\ile īntre particule sunt mai mici de 0,5m, loviturile dure creeaz~ cr~p~turi datorit~ leg~turilor slabe particul~-particul~ [4].

In cazurile cānd matricea supus~ ac\iunii unei for\e poate transmite o for\~ suficient de mare pentru a deforma particulele dispersate, criteriul de calcul al rezisten\ei la rupere este:

(subac\iune)

unde D_p^oeste valoarea spa\iului dintre particule, īn cazul cāndt_constins t_neconstrins, situa\ie care apare cānd distan\a īntre particule are valori foarte mari.

Se men\ine rela\ia pentru materialele deformabile [5]:

In cazul materialelor compozite care sunt ranforsate cu materiale fibroase se consider~ ca `i criteriu de pornire a discu\iilor legate de rezisten\a mecanic~ a acestora aranjarea unidirec\ional~, continu~ `i uniform~ a fibrelor (fig. 1.1). [6]

Figura 1.1. Model de compozit cu material fibros

Dac~ se consider~ P_f īnc~rcarea pe ranforsant `i P_m īnc~rcarea suportat~ de matricea polimeric~, atunci īnc~rcarea suportat~ de compozit este:

sau dac~ ne referim la rezisten\a la rupere:

unde A reprezint~ aria, iar V frac\ia volumica. Dac~ nu exist~ alunecare la nivelul suprafe\ei, deformarea compozitului este egal~ cu deformarea ranforsatului `i cu deformarea matricii:

Ecua\ia se va poate scrie:

sau

Este evident c~ pentru a genera produse cu rezisten\~ mecanic~ mare ranforsantul fibros trebuie s~ aib~ un modul mult mai mare decāt modulul matricii polimerice [7] (fig. 1.2.).

Figura 1.2. Modulul de elasticitate func\ie de īnc~rcare, la diverse frac\ii volumice de fibre.

1. matricea polimeric~ `i fibrele se deformeaz~ elastic

2. fibrele continu~ s~ se deformeze elastic, matricea polimeric~ deformāndu-se plastic

3. fibrele `i matricea polimeric~ se deformeaz~ plastic

fractionarea fibrelor este urmat~ de frac\ionarea compozitului.

In prima etap~ modulul compozitului E_C se poate calcula cu formula:

Rezultatele experimentale confirm~ aceast~ ecua\ie. Etapa a doua se poate reg~si īn dependen\a for\~ - deformare, ca cea mai mare zon~. In acest caz pentru matrice curb~ for\~ - deformare nu este liniar~ decāt pe o zon~ mic~, modulul compozitului se calculeaz~ la acest nivel al for\ei de deformare cu formula:

unde derivata curbei efort - deformare pentru matrice la o deformare e_f a ranforsantului.

In cazul fibrelor ductile etapa a treia se poate trata īn maniera īn care a fost tratat~ etapa a doua.

In cazul compozitelor ce con\in un procent volumic de fibre mai mare decāt V_min, rezisten\a la rupere a acestuia este ideal s~ fie egal~ cu valoarea rezisten\ei la rupere a materialului fibros `i s~ fie asumat~ de fibre īn cazul cānd fibrele sunt uniforme `i au aceea`i rezisten\~ la alungire. Rezisten\a la rupere a unui compozit este dat~ de formula:

unde: s_fu' - rezisten\a la rupere a fibrelor din compozit iar (s_{m e'f} este for\a īn matrice cānd fibrele se deformeaz~ la rupere.

Pentru ca fibrele s~ produc~ materiale mai dure decāt matricea, rezisten\a la compozitelor fibroase trebuie s~ fie mai mare ca rezisten\a la rupere a matricei polimerice:

unde s_mu este rezisten\a la rupere prin alungire a matricii. Aceast~ ecua\ie define`te frac\ia volumic~ critic~ (V_crit).

unde s_mu s_{m e'f} este varia\ia de for\~ ce ac\ioneaz~ asupra matricii.

Pentru valori mici ale lui V_f comportarea compozitului este diferit~. Motivul este un num~r insuficient de fibre care s~ contracareze alungirea matricii `i astfel fibrele se deformeaz~ rapid spre punctul lor de frac\ionare. In cazul īn care fibrele se rup la aceea`i valoare a for\ei, compozitul se distruge dac~ matricea r~mas~ nu poate suporta for\a ce ar trebui s~ o īmpart~ cu compozitul. Experimental s-a determinat c~ fibrele continu~ s~ se fragmenteze cānd `i rezisten\a compozitului este V_ms_m. Se poate spune deci c~ ruperea tuturor fibrelor conduce imediat la ruperea compozitului cānd:

Deci defini\ia frac\iei volumice minime V_min se poate scrie:

Procentele volumice V_crit `i V_min sunt explicitate īn figura 1.3.

Figura 1.3. Varia\ia teoretic~ a rezisten\ei mecanice cu frac\ia volumic~ de ranforsant

m_r m_m

a_r) `i a matricii polimerice (a<sub>m</sub>) sunt diferi\i; `i materialul este supus ac\iunii temperaturii dup~ solidificarea matricii polimerice īn faza de producere. Modificarea de temperatur~ este raportat~ de obicei la punctul de topire a materialelor cristaline `i fa\~ de temperatura de vitrifiere pentru materialele amorfe.

Pentru exemplificarea efectului termic se poate considera situa\ia utiliz~rii umpluturilor cilindrice, urm~rindu-se ac\iunea for\elor pe dou~ axe, īn plan.

In acest caz se poate considera ecua\ia [10]:

[SD1] 

, , t_rq

unde: a este raza materialului de ranforsare, r este distan\a fa\~ de un punct din matrice, p este efectul radial asupra materialului la interfa\a matrice - ranforsant (semnul - exprim~ un efect de comprimare). Acest semn este corect cānd a_m>a_r. Valoarea deform~rii induse de efectul termic este dat~ de urm~toarea ecua\ie [11]:

unde: a_r a_m sunt coeficien\ii de dilatare termic~, E_r, E_m modulele de elasticitate, m_r m_m, valorile raportului Poisson, iar DT varia\ia de temperatur~.

Studiile lui Haslett `i McGarry [12] arat~ c~ īn situa\ia īn care exist~ o densitate mare de particole de ranforsant apare un efect de cāmp. Studiile experimentale fotoelastice ale lui Daniel `i Durelli [13] confirm~ ecua\ia de mai sus.

Ecua\iile precedente se pot aplica īn cazul materialelor de ranforsare cilindrice sau fibroase. Ac\iunea efectului termic este perpendicular~ pe direc\ia fibrei, iar efectul poate fi de contrac\ie sau dilatare func\ie de valorile coeficien\ilor termici a materialelor (a_m>a_r compresie; a_m<a_r dilatare).

Pentru elucidarea aspectelor legate de interfa\a matrice polimeric~ - material de ranforsare, s-a īncercat elaborarea mai multor modele cu ajutorul c~rora s~ se poat~ explica mecanismul micromecanic al materialelor compozite. Aceste modele au fost concepute ca s~ poat~ servi īn\elegerea fenomenelor, urmānd ca pe baza lor s~ se poat~ alege materialele optime pentru realizarea unor materiale compozite cu propriet~\i superioare.

Cele mai simple ipoteze au la baz~ un model pentru care se consider~ c~ exist~ un efort constant īn toat~ masa compozitului, iar ruperea are loc datorit~ ac\iunii asupra ranforsantului [14]. Parrat [15] sugereaz~ un model īn care ruperea are loc datorit~ acumul~rii efectului de fragmentare a fibrelor. Acest efect nu poate fi preluat de matricea polimeric~ deoarece `i ea este supus~ unei īnc~rc~ri simultane.

Acest efect de fragmentare a materialului de ranforsare este urmat de fisurarea matricii polimerice, fapt care conduce īn final la distrugerea materialului compozit.

Studiile experimentale ale lui Dow [16] arat~ c~ efectul for\ei de alungire asupra liantului este neglijabil fa\~ de ac\iunea sa asupra materialului de ranforsare fibros. De asemenea se remarc~ c~ efectul torsiunii este mic īn ranforsant fa\~ de matricea polimeric~. Aceste studii au fost dezvoltate de al\i autori [17] pentru materiale de ranforsare cilindrice. Aceste modele con\in o doz~ de realism asupra geometriei materialului, dar prezint~ aproxim~ri mari īn ceea ce prive`te cāmpul for\elor.

Sadowsky [18] porne`te de la o analiz~ exact~ a geometriei fibrelor. Se consider~ c~ fibrele au o termina\ie elipsoidal~ care este perfect acoperit~ de liantul polimeric. Rezultatele acestui studiu arat~ c~ o mare parte a īnc~rc~rii fibrelor este transmis~ matricii polimerice printr-o rezultant~ a for\ei perpendicular~ pe cap~tul fibrei. Aceste rezultate sunt foarte precise pentru cazul fibrelor discontinue. Sadowsky perzint~ de asemenea o analiz~ bidimensional~ pentru cazul fibrelor rigide alternate cu fibre discontinue [19]. Un model bidimensional a fost utilizat de Hedgepeth [20] pentru a aproxima īnc~rcarea din matricea polimeric~. In general toate studiile prezint~ concluzia c~ īnc~rcarea se distribuie īn jurul discontinuit~\ilor din fibr~.

Cre`terea īnc~rc~rii produce o acumulare statistic~ de fisuri a fibrelor ceea ce conduce la sl~birea materialului. Pornind de la fractura incipient~ toate modelele descriu destul de bine interac\iunile care genereaz~ ruperea final~ a materialului. Studiile īncearc~ s~ stabileasc~ un model statistic tensiune - rupere [21] `i īncorporarea īn acesta a modelelor privind posibilit~\ile de propagare a fisurii [22,23,24].

Ca o concluzie derivat~ din toate modelele, se poate afirma c~ exist~ o dependen\~ direct~ īntre lungimea fibrei `i rezisten\a acesteia. In cazul fibrelor de sticl~ are loc o sc~dere lent~ a rezisten\ei mecanice cu cre`terea lungimii fapt demonstrat practic [25]. Pentru īn\elegerea deplin~ a acestui fenomen este necesar s~ se defineasc~ distribu\ia statistic~ a rezisten\elor care rezult~ indirect din datele experimentale legate de lungimea `i rezisten\a fibrelor. Rezultatele pot fi utilizate īntr-un studiu analitic pentru o serie de agen\i de ranforsare `i pentru a defini distribu\ia rezisten\elor compozitelor fibroase [26].

Aplicarea modelelor statistice pentru l~murirea problemelor legate de mecanismul de frac\ionare a compozitelor cu ranforsant fibros are o marj~ de eroare relativ sc~zut~. Utilizānd aceast~ metod~ de analiz~ se poate face o evaluare a efectului fiec~rui component īn compozit, prin modificarea raportului acestora alegāndu-se compozitul cu propriet~\ile optime.

Se poate remarca c~ rezisten\a materialelor compozite ramforsate cu materiale fibroase depinde de: rezisten\a fibrei luat~ individual, rezisten\a ansamblului reprezentat de fibre `i deci implicit de lungimea acestora, frac\ia volumic~ de fibre, rezisten\a mecanic~ a matricii polimerice. Se poate concluziona c~ rezisten\a compozitului este o medie a propriet~\ilor mecanice a ranforsantului `i matricii polimerice.

Ca un rezumat al celor prezentate īn acest capitol, se poate afirma c~ analiza ra\ional~ a mecanismului intern al materialelor compozite poate servi ca o ghidare īn selec\ionarea constituen\ilor pentru a se realiza cerin\ele impuse materialului compozit.

S-a ar~tat c~ practic toate propriet~\ile elastice `i mecanice ale materialului compozit pot fi evaluate adecvat. S-a demonstrat c~ influen\a naturii `i propriet~\ilor mecanice ale ranforsantului asupra propriet~\ilor mecanice ale materialului compozit pot fi tratate ra\ional. Apare clar necesitatea fundament~rii practice a mecanismelor micromecanice specifice fiec~rui caz īn parte.

Bibliografie:

1. J. Weertman, J.Appl. Phys., 28,1185 (1957).

2. F.V. Nevel, Powder Metallurgy, New York,1966, p. 296.

3. R.H. Krock, The Elastic Modulus of Some Dispersed Phase Compozite Materials, volum 3, New York, 1966, p.105.

4. G.S. Roberts, Trans. AIME, 44, 1150 (1952).

5.J. Gurland, Trans AIME, 227, 1127 (1963).

6. R.H. Krock, Trans AIME, Feb. 1955, p.313.

7. A. Kelly, Metallurgical Review, 10, 37 (1965).

8. A.G.H. Dietz, Compozite Materials, American Society for Testing and Materials, 1965.

9. B.W. Rosen, Tensile failure of Fibrous Compozites, AIAA Journal, Nov. 1964

10. B. Levenetz, Compressive Applications of Large Diameter Fiber Reinforced Plastics, J. Soc. Plastic. Eng., 26, 7, 876 (1970).

11. S. Brelant, J. Soc. Plastic. Eng., 20, 9, 1019 (1964).

12. W.H. Haslett, Shrinkage Stresses in Glass Filament - Resin Systems, J. Soc. Plastic Eng. , 31, 3, 387 (1975).

13. I.M. Daniel, Photoelastic Investigations of Residual Stresses in Glass - Plastic Compozites, J. Soc. Plastic. Eng. , 39, 2,239 (1983).

14. B. Paul, Trans AIME, 219, 36 (1960).

15. N.J. Parrat, Rubber and Plastics Age, March 1960, p.260.

16. N.F. Dow, Study of Strsses Near Discontinuity in Filament - Reinforced Compozite Materials, New York, 1961.

17. J.A. Schmitt, J. Appl. Polymer Sci., 3, 8, 132 (1960).

18. M.A. Sadowsky, Transfer of Force by High Strenght Flakes in a Compozite Materials, 17^th Conf. SPI Reinforced Plastic Division, 1962

19. M.A. Sadowsky, Effect of Poisson Ratio of an Elastic Filler, 19^th Conf. SPI Reinforced Plastic Division, 1964

20. J.M. Hedgepeth, Stress Concentrations in Filamentary Structures, 17^th Conf. SPI Reinforced Plastic Division, 1962

21. T. Horino, J. Appl. Polymer Sci., 9, 2261 (1965).

22. C.A. Bouc, A Microscopic Study of Mode of Failure in Filament Wound Glass - Resin Compozites, 19^th Conf. SPI Reinforced Plastic Division, 1964

23. *** Micromechanics - Compressive Properties of Fiber Reinforced Compozites, Narmco Research and Development Division Report, May1965.

24. A.D. Mc.Intyre, J. Appl. Polymer Sci., 7, 1241 (1963).

25. J.M. Whitney, Elastic Properties of Fiber Reinforced Compozite Materials, AIAAJournal, 4, 9, 1537 (1966).

26. K. Fujino, J. Appl. Polymer Sci., 8, 2147 (1964).