MATERIALE METALICE PROBLEME SI TESTE

MATERIALE METALICE

PROBLEME SI TESTE

2.PROBLEME PENTRU A CĂROR REZOLVARE SE APLICĂ NUMAI RELAŢIA CU CARE SE CALCULEAZĂ DENSIATATEA DAR SI PROBLEME LEGATE DE COEFICIENTUL DE DILATARE LINIARĂ

3.REZOLVAREA URMĂTOARELOR PROBLEME PRESUPUNE CUNOAsTEREA RELAŢIILOR LA ÎNCERCAREA LA TRACŢIUNE

4.PROBLEME CARE SE REZOLVĂ APELÂND LA RELAŢIILE CU CARE SE CALCULEAZĂ DESITATEA sI RESPECTIV DURITATEA DAR sI LA CUNOsTINŢE REFERITOARE LA FUZIBILITATE, REZILIENŢĂ sI REZISTIVITATE ELECTRICĂ .

5 ALIAJE(INCLUSIV TITLUL sI PROBA UNUI ALIAJ) sI AMESTECURI(DE MNIEREU DE FIER)

6. TESTE CU ITEMURI DESCHISE DIN:

6.1PROPRIETĂŢILE (FIZICE sI MECANICE) sI îNCERCĂRILE MECANICE ALE METALELOR SI ALIJELOR.

6.2 ALIAJE FIER-CARBON

6.3 TRATAMENTE TERMICE APLICATE OŢELURILOR sI FONTELOR

PREFAŢĂ

Tot ceea ce ne înconjoara , ca o realitate obiectiva independenta de cunostiinta noastra dar reflectata de aceasta , poarta numele de MATERIE.Totalitatea substantelor simple si compuse care reprezinta forme concrete si diverse de manifestare a materiei , constituie materialele. Cunostintele referitoare la materiale au rolul de a întregi profilul profesional al viitorilor muncitori si tehnicieni , apropiindu-i în mod stiintific de obiectele muncii lor . În acest sens , studiul materialelor apare ca o disciplina necesara si de baza în pregatirea lor profesionala, la fel de importanta ca si disciplinele de specialitate pe care le completeaza si le face mai usor de asimilat si de aplicat in practica.Un loc aparte si nicidecum neglijat în cadrul studiului materialelor îl reprezinta rezolvarea de probleme , prin problema întelegându-se o sarcina de rezolvare cu caracter de noutate pentru elev ce se sprijina pe cunostintele anterioare ale acestuia si care conduce la elaborarea unei solutii ce cuprinde elemente cognitive noi sau este noua pentru elev.Pe lânga probleme , lucrarea contine si o serie de teste docimologice ce pot fi programate in cadrul lectiilor pe tot parcursul scolaritatii pentru a pune în evidenta nivelul întregii clase si al fiecarui elev în parte creâdu-se astfel posibilitate de a folosi datele obtinute ca punct de plecare pentru interventii imediate (test de progres sau formativ)sau, anuntat , la sfârsitul unei unitati mai mici sau mai mari de instruire-tema, capitol , sfârsit de semestru sau de an scolar (test final sau sumativ).Au fost preferate testele cu itemuri deschise (item- termen din engleza folosit în locul celui de întrebare).Pentru ca,desi se corecteaza mai greu itemurile deschise solicita construirea raspunsurilor de catre elevi sub forma sa zicem , a unor propozitii desene , având posibilitatea de a face dovada nu numai a stapânirii de cunostinte si deprinderi ci si a capacitatilor de exprimare corecta, fluenta, logica,argumentata astfel ca nu exista riscul de a se produce o oarecare "lenevie intelectuala", în randul elevilor ( ca în cazul itemurilor cu raspundere la alegere).

Revenind la probleme , pentru rezolvarea unora(si nu putine la numar) , se aplica relatia simpla care le defineste de fapt densitatea , o propietate importanta care , daca este bine stapânita, acest lucru permite o alegere corecta a materialelor astfel ca sa se micsoreze greutatea si gabaritele si deci reducerea costurilor produselor respective.Pe de alta parte , vrând nevrând sunt consolidate cunostintele referitoare la volumele corpurilor geometrice .

Alte probleme sunt legate de solicitarea la tractiune printre altele cerându-li-se elevilor sa dimensioneze bare confectionate din diverse materiale . Nici duritatea nu a fost neglijata atunci când este vorba de rezolvare de probleme (aplicându-se formula respectiva s-a calculat cifra de duritate HB pentru fier , plumb , cupru , aluminiu dar si pentru alama obisnuita si un otel semidur )

Un capitol important ce se preda, la studiul materialelor se refera la aliaje.De aceea , s-a considerat ca n-ar fi rau sa fie prezentate si probleme , unele care cer sa se calculeze masele metalelor ce intra în componenta aliajului respectiv apelând la principiul lui Arhimede ,celelalte, la titlul unui aliaj si bine inteles la o serie de ecuatii.

Cum pentru obtinerea fontei brute , în furnal trebuie sa se introduca si minereu de fier si legat de acesta sunt rezolvate probleme.

Prefata (completari)

... de catre elevi sub forma, sa zicem, a unor propozitii , având posibilitatea de a face dovada nu numai a stapânirii de cunostinte si deprinderi ci si capacitatea de exprimare corecta , fluenta, logica,argumentata astfel ca nu exista riscul de a se produce o oarecare "lenevie intelectuala", în randul elevilor ( ca în cazul itemurilor cu raspundere la alegere).

De exemplu :una este sa le ceri elevilor ca dintre urmatoarele formule:

a. d.

b. e.

c f.

Fig. 1

g=m·g, g fiing acceleratia gravitatiei; se exprima in NEWTONI dar si in DECANEWTONI, KILONEWTONI;

-EFORTUL UNITAR. În cazul încercarii la tractiune , aplicarea fortelor exterioare asupra epruvetei conduce la aparitia , în materialul din care este confectionata epruveta , a unor reactiuni mecanice numite eforturi unitare sau tensiuni (notate cu σ ) si care reprezinta raportul dinttre forta respectiva si aria sectiunii transversale a epruvetei ; se masoara în newtoni pe metru patrat sau decanewtoni pe milimetru patrat; ;

-- aria sectiunii transversale a eprvetei (fig 2a) înainte de încercare (este vorba,desigur,de încercarea la tractiune ; în lucrare ,pentru arie , ca notatue , se mai foloseste si litera A);se mentioneaza faptul ca în timpul încercarii aplicându-se forte de întindere din ce în ce mai mari spruveta începe sa se lungeasca si sa se subtieze foarte putin si uniform , astfel ca pâna la atingerea lui Fmax inclusiv,în relatiile de calcul o sa apara tot S

-Sgr-aria sectiunii transversale a epruvetei , ca urmare a gâtuirii , în momentul ruperii.

-ALUNGIREA SPECIFICĂ , ε , este raportul dintre cresterea în lungime a eprvetei la un moment dat , Δl si lungimea initiala l , l fiind lungimea epruvetei în momentul respectiv;

-ALUNGIREA RELATIVĂ ,σ , se obtine înmultindu-se alungirea specifica cu 100; σ=100ε;

Daca se reprezinta pe ordonata σ oiar pe abscisa σ (fig 2,b) în urma încercarii la tracriune se obtine o diagrama unde se observa ca fiecarei tensiuni Îi corespunde o anumita alungire.Astfel , alungirea elastica relativa δe corespunde lui σe care se numeste limita elastica a materialului încercat, δc limitei de curgere σc s.a.m.d.Tensiunea σbr= este tensiunea maxima pe care o poate suporta materialul încercar fara sa se rupasi poarta denumirea de REZISTENŢĂ la rupere.δr se noteaza si cu Rm;

În momentul ruperii , epruveta are lungimea lr iar alungirea realtiva numita alungire la rupere(δ) se determina cu relatia . Unele materiale metalice nu prezinta fenomene de curgere ;în acest caz drept limita de curgere se considera tensiunea care provoaca o alungire relativa de 0,2% si se noteaza cu Rpoz

-MODULUL DE ELASTICITATE sau MODULUL YOUNG (exprimat în daN/mm˛) si legea lui HOOKE :pâna la o anumita limita de proportionalitate sau limita elastica , alungirile unui corp sunt proportionale cu fortele care actioneaza asupra corpului respctiv:δ=Eε; dar, poate fi calculat si E (pentru materialul din care este confectionata epruveta)tinând seama de faptul ca ; Asadar , ;

-Gâtuirea la rupere , ;

-Duritatea. Este propietatea materialelor de a se opune patrunderii în masa a altor corpuri solide care tind sa le deformeze suprafata.Sunt mai multe metode de determinare a duritatii (BRINELL, ROCKWELL,VICRERS), însa frecvent se apeleaza la metoda BRINELL ,fig 3, metoda care se ragaseste si în lucrarea de fata si care consta în apasarea unei bile de otel cu diametrul D (care poate fi de 2,5;5 sau 10 mm) cu o forta F (cuprinsa între 62,5 si 3000 daN) pe suprafata probei . Durata apasarii este de circa 15 secunde .Dupa îndepartarea bilei , pe suprafata probei ramâne o amprenta de forma unei calote sferice a carei arie A (în mm˛)se calculeaza cu formula: d fiind diametrul calotei sferice.Daca se împarte F la A se obtine cifra de duritate HB exprimata exprimata în daN/mm˛. Asadar: [ daN/mm˛]

Cifra de duritate HB poate fi luata , si din tabele , fiind calculata în functie de diametrul bilei D , de forta F si de diametrul d al amprentei (deci , a fost aplicata relatia prezentata mai sus pentru un numar de materiale metalice)

-Prin rezilienta (rezistenta la soc ) se întelege capacitatea unui material de a absorbi o anumita cantitate de enrgie înainte de a se rupe atunci când este lovit brusc de un corp solid; se exprima în daj/cm˛.

-Coeficinetul de dilatatie liniara,α:cantitatea cu care se dilata în lungime un centimetrudintr-o bara metalica atunci când i se ridica temperatura cu un grad celsius.

l - lungimea barei înainte de a fi încalzita (fig 4);

l- lungimea barei dupa încalzire

Δl- crestere în lungime a barei metalice ca urmare a cresterii de temperatura ΔT;

(astfel s-a calculat α pentru fiecare material metalic)

-Rezistivitatea electrica , r, propietate inversa conductibilitatii electrice , reprezinta rezistenta electrica R a unui conductor ce are lungimea L egala cu un centimentru si aria sectiunii transversale S , un centimetru patrat; [Ωcm];Rezistivitatea electrica poate fi exprimata si în Ωm dar si în ;Dealtfel, 1 Ωm=10˛ Ωcm;

-fuzibilitatea este propietatea materialelor metalice de a se topi. Fiecarui metal îi este caracteristica o anumita temperatura de topire ( numita si punct de topire) , iar la aliaje pentru fiecare, întâlnim un interval de topire , interval ce este marginit de un punct de început de topire si de punctul de sfârsit de topire .Daca un material metalic în stare topita este turnat în forme ,si prin aceasta operatie se obtin piese.

-Princpiul lui Arhimede : Un corp scufundat într-un lichid este împins de jos în sus de o forta egala cu greutatea volumului de lichid dezlocuit.

-Pentru a raspunde întrebarilor unor teste din capitolul referitor la aliajele FIER-CARBON , trebuie sa se apeleze si care imediat urmeaza o serie de diagrame..Fig 5 nu reprezinta altceva decât diagrama fier-carbon(influenta carbonului), în fig 6 se arata cum influenteaza proentul de carbon propietatile mecanice asupra proprietatilor mecanice ale otelurilor iar fig 7 este importanta pentru determinarea procentuala a constituientilor structurali ai otelurilor si ai fontelor albe.

PROPIETatILE UNOR METALE sI ALIAJE

tABELA 1

dENSITATEA g/cmł

Sau

TABELA 2

TEMPERATURA (SAU INTERVALUL)DE TOPIRE şC

TABELA 3

REZISTIVITATEA ELECTRICĂ

TABELA 4

COEFICIENTUL DE DILATAŢIE LINIARĂ,

TABELA 5

DURITATEA HB în daN/mm˛

2.1 Din ce material este confectionata o tabla de 2 mm grosime avînd lungimea de 2 m si latimea de 1,5 m daca masa tablei este egala cu 46,8 kg?

Rezolvare:

V=20 · 15 ·0,02 = 6 dmł

otel cu 99,5% fier si 0,5% carbon (tabela 1)

2.15 Se considera un trunchi de con , fig.14,la care suma razelor este egala cu raza unui cerc a carui suprafata este 625π cm˛ .Cunoscînd ca generatoarea trunchiului de con este cm , c9a) înaltimea I=7 cm , si ca aceasta este confectionat din aluminiu () , sa se calculeze masa M a trunchiului de con.

Rezolvare:

2.16 Pentru a egala masa unei bucati de bronz MBr avînd densitatea de 8,7 kg/dmł (deci 90% cupru si 10% staniu ) se pun pe talerul opus al unei balante trei bucati dintr-un alt material metalic .Din ce material sunt executate cele trei bucati, daca fiecare acre aceleasi dimensiuni ca bucata de bronz?

max=3600daN.Dupa ce epruveta s-a rupt , aceasta are o lungime de Lr=101 mm. Sa se calculeze rezistenta la rupere a otelului din care este confectionata epruveta si alungirea la rupere.

Rezolvare:

max=1900 daN iar dupa rupere se constata ca lungimea este egala cu lungimea initiala (deci Lr=L ).Sa se calculeze δ si σ.

Rezolvare:

Zn=7,1 kg/dmł ?

Rezolvare:

Volumul tablei fara stratul de zinc:

Zn,respectiv masa , MZn

0Zn este:

i diametru exterior De si grosimea de perete t,stiind ca Di + De=0,2 m iar lungimea tubului este L=12 m;

Rezolvare:

e in si grosimea de perete t=5,5 mm. Cunoscând aceste date , sa se calculezemasa tevii Mt si densitatea de lungime a masei , qt

Rezolvare:

Un in fiind egal cu 25,4 mm , înseamna ca in fac 2*25,4+ adica aproximatic 73 mm.Diamentrul interior al tevii , Di= De-2t=73-2*5,5=62 mm

Notându-se cu Vt volumul atunci :

3.11 Daca un cablu 6x19 (deci 6 toroane si 19 fire într-un toron) are aria sectiunii transversale Ac egala cu 128,37 mm˛(adica aria celor 114 fire ) s rezistenta la rupere a otelului din care sunt confectionate firele,σr,160 daN/mm˛ , care va fi sarcina de rupere a Fr pentru un coeficient de scadere a rezistentei , c=0,86?

Rezolvare:

e, exprimat în milimetri:

3,13 Pentru cablul cu 114 fire de la problema 3.11,cu aceeasi rezistenta la rupere si acelasi coefecient de scadere a rezistentei , ce valoare va avea sarcina de rupere Fr daca aria sectiunii transversale Ac este egala , de data aceasta, cu 81,97 mm˛?

Rezolvare:

4.1 Se considera doua conductoare electrice, unul din cupru si celalalt din aluminiu care au aceeasi lungime si acceasi rezistenta electrica . sriind ca între rezistivitatile electrice ale cuprului si aluminiului exista relatia si ca , sa se calculeze , si apoi ariile sectiunilor transversale ale conductoarelor cu diametrul conductorului de cupru dcu=1,5 mm si în final , cât reprezinta , masa conductorului de aluminiu din cea a conductorului de cupru , densitatea cuprului fiind egala cu 8,95 kg/dmł iar a aluminiului 1,7 kg/dmł

Rezolvare:

Pentru ca cele doua conductoare , de acceasi lungime , sa aiba aceeasi rezistivitate electrica ariile sectiunilor transversale ale conductoarelor trebuie sa fie diferite.

Daca se tine seama ca între densitatile cuprului si aluminiului exista relatia (deci daca se împarte 8,95 la 2,7 se obtine 3,3) , se poate calcula raportul dintre masele celor soua conductoare: , în care VAl reprezinta volumul conductorului de aluminiu.

Al cu 1,57SCu Al cu si LAl cu LCu , rezulta:

Fig.12

Rezolvare :

Un plan secant dus prin axa conului face ca sa rezulte un cerc corespunzator sferei,înscris în acelasi timp într-un patrat si un triunghi echilateral care nu reprezinta altceva decât sectiunea facuta în cilindru si respectiv în con.

Se noteaza cu R raza sferei , deci OD=R si tinând seama de faptul ca OD este cateta opusa unghiului de 30ş în triunghiul dreptunghic ODB,rezulta ca OD=2R (sin 30 ş = , de unde 2R=OB ) si cum OB=OA deoarece triunghiul AOB este isoscel înseamna ca AO=2R si deci AD=3R.

T=56π cm˛ , sa se afle volumul , si apoi , întrucât din acest cilindru urmeaza a se confectiona o prisma hexagonala , sa se calculeze masa M ce trebuie îndepartata prin prelucrare , masa care , ulterior se va topi pentru a se obtine , prin turnare epruvete prismatice (sectiunea fiind un patrat cu latura de 1 cm si lungimea de 55 mm) si o placuta paralelipipedica cu aria bazei =880 mm˛ în vederea determinarii rezilientei si duritatii otelului respectiv (dupa ce au fost turnate , epruvetele sunt prelucrate astfel ca fiecare sa aiba si crestatura cu fund rotunjit). Cunoscând si aceste date se cere sa se calculeze numarul de epruvete s care va fi grosimea placutei , dupa care se va determina cifra de duritate HB daca bila utilizata are diametrul D=5 mm, diametrul urmei lasata de bila pe suprafata placutei d=3 mm iar fort cu care se apasa asupra bilei, F=1177,5 N.

Cu=8,95 kg/dmł iar în situatia în care bila aar fi taiata în doua si jumatatile respective ar fi umplute cu bronz obisnuit topit( aliaj constituit din 90% cupru si 10% staniu ce are densitatea ρBz=8,7 kg/dmł), exista cumva posibilitatea sa se topeasca cuprul si daca nu , sa se explice si sa se calculeze apoi masa bronzului , m si masa totala a bilei si cu raza exterioara.

Prin urmare Rł=243= =3ł·3˛ si deci : . Nu exista posibilitatea sa se topeasca cuprul pentru ca , bronzul respectiv se topeste în intervalul între 890şC si 1050şC, deci punctul de sfârsit de topire (1050 şC) este mai mic decât 1083 şC adica punctuld e topire al cuprului