Administratie

Arta cultura

Biologie

Casa gradina

Diverse

Economie

Geografie

Gradinita

Istorie

Jurnalism

Limba

Literatura romana

Management

Medicina

Personalitati

Profesor scoala

Sociologie

Stiinta

Tehnica mecanica Auto

Timp liber

 

Fig. Explicarea curgerii pe baza structurii interne

Odata cu cresterea vitezei de deformare particulele constituente se orienteaza în directia curgerii. Lanturile moleculare din topituri sau solutii se desfac, se întind si se orienteaza paralel cu directia de actiune a fortelor ce tind sa deformeze domeniul fluid. Aceasta orientare permite alunecarea relativa între straturile fluide, corespunzator unei reduceri a vâscozitatii. Deformarea poate produce dezagregarea aglomerarilor de particule, având ca efect accelerarea curgerii, deci reducerea vâscozitatii.

Pentru majoritatea fluidelor comportamentul pseudoplastic este reversibil, cu o anumita întârziere, deci vâscozitatea creste odata cu scaderea vitezei de deformare si se reface orientarea dezordonata a particulelor constituente, datorita agitatiei browniene.

b) Lichide dilatante

Lichidele dilatante se caracterizeaza prin cresterea vâscozitatii odata cu cresterea vitezei de deformare (curbele 3 în fig. ). De exemplu pentru un material plastic de tip PVC, odata cu cresterea vitezei de depunere rigiditatea materialului creste.

Comportamentul dilatant este întâlnit la suspensiile foarte concentrate în care particulele solide sunt amestecate cu lichidele plastifiante. Acestea umplu interstitiile dintre particulele solide, dens aglomerate. În repaus sau la viteze de deformare reduse, lichidul plastifiant unge suprafetele particulelor solide si permite alunecarea relativa între straturi. Acest comportament este specific

lichidelor. La viteze de deformare mai ridicate se manifesta frecari mari între particulele solide si lichidul plastifiant este expulzat dintre acestea, consecinta fiind cresterea importanta a vâscozitatii. Pentru lichide, acest tip de comportament este destul de rar.

c) Lichide plastice

Lichidele plastice se deosebesc de cele pseudoplastice prin aparitia unui prag al efortului tangential (curbele 4 în fig. ). Lichidele plastice caracterizeaza comportamentul unor lichidele si al unor solide. Ele sunt de cele mai multe ori dispersii, care în repaus prezinta o retea intermoleculara de forte de legatura (forte de natura electrica, Van der Waals, etc.). Aceste forte împiedica modificarea pozitiei relative a elementelor constituente, conferind substantei un comportament solid, deci cu vâscozitate infinita. Toate fortele exterioare aplicate domeniului ocupat de fluid vor conduce la aparitia unor deformari elastice. Când fortele exterioare cresc, depasind fortele de coeziune se poate produce modificarea ireversibila a formei domeniului material si apare

curgerea specifica fazei lichide.

Câteva substante ce prezinta un astfel de comportament sunt: noroiul de foraj, unsorile, rujul

si pasta de dinti.

d) Lichide cu comportament tixotrop

 

Structurã tip reþea

 

În repaus Sub deformaþie

 

Conglomerate

 

Particule în starea iniþialã

 

Legãturã hidrogenoidã

 

Particule de hidroxid de Si

 

La cresterea vitezei de deformare particulele lichidelor pseudoplastice se orienteaza în directia curgerii. Acest comportament est 121g66b e tipic pentru diferite dispersii, la care se manifesta si o interactiune moleculara variabila în timp. Se formeaza astfel o retea de structuri moleculare tridimensionale, cunoscute sub denumirea de gel. Dupa intervale mai mari de timp aceste structuri se dezmembreaza, conducând la scaderea viscozitatii, în conditiile aceleiasi viteze de deformare (fig. ). Vâscozitatea minima atinsa este specifica starii de solutie a dispersiei.

Fig. Mecanismul curgerii la lichidele tixotrope

Tixotropia este proprietatea lichidului de a reveni la starea de gel, odata cu punerea în repaus a acestuia. Trecerea dintr-o stare în cealalta se poate face de un numar nedefinit de ori.

Tixotropia se manifesta semnificativ la o serie de materiale, precum vopselurile, produsele alimentare, cosmetice si farmaceutice. De exemplu, la vopseluri este necesar ca revenirea la starea de gel sa se faca cât mai rapid pentru a evita scurgerea ei pe perete.

e) Lichide reopective

Lichidele reopective sunt caracterizate prin cresterea vâscozitatii, odata cu intervalul de existenta a curgerii. Când aceste lichide revin la starea de repaus ele îsi recapata vâscozitatea initiala

Reopexia si tixotropia sunt comportamente opuse, inclusiv sensul de parcurgere al curbelor dependentei efortului tangential si vâscozitatii de viteza de deformare. Comportamentul reopectiv este mult mai rar întâlnit, în comparatie cu cel tixotropic.

Este de remarcat ca la unele materiale se manifesta cresterea viscozitatii în timp, fara a fi un comportament de tip reopectiv. Cauza este modificarea structurii fizico-chimice, transformarile fiind nereversibile.

Marimea histerezisului la comportamentul reopectiv este influentata de acceleratia rotorului

vâscozimetrului. Este necesar ca regimurile tranzitorii sa fie evitate, pentru a nu influenta corectitudinea rezultatelor masuratorilor. Pentru un lichid de mare vâscozitate, la acceleratii mari ale rotorului, se poate gresit concluziona un comportament.

Vâscoelasticitatea

 

Lichid vâscos

 

Lichid în repaus

 

Forþele de tip elastic depãºesc forþele centrifuge ºi lichidul urcã pe tija rotorului

 

Forþele centrifuge contribuie în urcarea lichidului pe pereþi

 

Nu se manifestã fenomene reologice

 

Lichidele vâscoelastice prezinta comportamente speciale în conditii identice de încercare cu cele ale fluidelor newtoniene (fig. ). Astfel, apa si o solutie de polimeri transparenta nu pot fi diferentiate semnificativ în conditii de repaus absolut. Când un rotor este introdus în cele doua lichide comportamentul este diferit. Lichidul vâscoelastic se ridica pe tija rotorului, datorita eforturilor normale suplimentare de natura elastica. O parte din energia lichidului este acumulata sub forma de energie potentiala, restul inducând curgerea si fiind disipata sub forma de frecare vâscoasa. În acest caz, este necesara o abordare speciala pentru a obtine informatii corecte despre comportarea materialului supus încercarilor.

Fig. Experimente comparative pentru lichidele vâscoase si elastice

La viteze de deformare mici toate fluidele se comporta predominant vâscos, elasticitatea putând fi neglijata. La viteze de deformare mari situatia se inverseaza

Pentru întelegerea comportarii vâscoelastice se apeleaza la modele foarte simple ale substantei (combinatii de resoarte si amortizoare vâscoase). Acestea nu au un corespondent direct în structurile moleculare, dar pornesc de la modelul Rouse-Zim si concentreaza fenomenele în vederea

aplicarii unei tratari matematice accesibile.

În reometrie exista doua tipuri de teste experimentale:

- test de fluaj, care corespunde aplicarii unui efort ºi masurarii-înregistrarii deformatiei . H(t) este functia treapta unitara a lui Heaviside;

- test de relaxare, care corespunde aplicarii unei deformatii si masurarii-

înregistrarii efortului .

Vor fi analizate modelele matematice pentru elementele tip si pentru câteva combinatii reprezentative.

a) Solidul ideal (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul ideal

Un solid ideal raspunde instantaneu printr-o deformatie proportionala cu efortul aplicat, în domeniul elastic. La disparitia efortului deformatia dispare si corpul revine la forma initiala. Prin intermediul modulelor longitudinal (Young) si transversal, se pot scrie urmatoarele ecuatii constitutive ce descriu comportarea materialului:

(

unde: este efortul longitudinal; - efortul transversal; - deformatia; E - modulul lui Young; G - modulul de elasticitate transversal.

Acest comportament poate fi descris printr-un resort elastic.

b) Lichidul newtonian (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru lichidul newtonian

Pentru lichide, viteza de deformare este proportionala cu efortul; când acesta dispare deformatia ramâne constanta. Relatia de legatura dintre efort si viteza de deformare este legea lui Newton:

(

unde: este coeficientul de vâscozitate dinamica

Acest comportament poate fi descris printr-un amortizor vâscos ideal.

c) Fluide vâscoelastice

Prin combinatii de resoarte elastice si amortizoare vâscoase ideale, cuplate în serie, paralel sau mixt pot fi descrise comportamentele materialelor vâscoelastice si deduse ecuatiile constitutive corespunzatoare.

Cele mai reprezentative modele sunt Kelvin-Voigt (solidul vâscoelastic) si Maxwell (lichidul vâscoelastic).

c ) Solidul vâscoelastic Kelvin-Voigt (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Kelvin-Voigt

Solidul vâscoelastic este modelat prin cuplarea în paralel a modelelor simple anterioare.

Deformatia celor doua elemente este aceeasi, iar efortul total este suma eforturilor partiale

aplicate resortului si amortizorului:

(

Ecuatia constitutiva corespunzatoare se scrie:

(

Solutia ecuatiei diferentiale precedente este:

(

unde: se numeste timp de fluaj; - treapta de efort aplicata la momentul initial.

Deformatia remanenta se poate calcula cu relatia ():

(

Întârzierea raspunsului, determinata de amortizor este caracterizata prin constanta de timp , masurata aproximativ prin intersectia dintre tangenta în origine la curba de evolutie a deformatiei si dreapta .

La disparitia efortului deformatia revine la zero dupa o lege asemanatoare cu ( ). Constanta de timp de relaxare este identica cu timpul de fluaj.

c2) Lichidul vâscoelastic Maxwell (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Maxwell

Lichidul vâscoelastic este modelat prin cuplarea în serie a unui resort elastic cu un amortizor vâscos.

Efortul este acelasi, iar deformatia totala este suma deformatiilor partiale specifice resortului

si amortizorului:

(

(

Ecuatia constitutiva corespunzatoare se scrie:

(

unde este timpul de relaxare al fluidului de tip Maxwell.

Ecuatia diferentiala precedenta are urmatoarea solutie:

(

Când efortul dispare (momentul t ) deformatia scade instantaneu la o valoare constanta nenula, corespunzator destinderii resortului. Deformatia remanenta este o masura a curgerii vâscoase din faza de fluaj.

d) Lichidul vâscos neliniar Norton (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Norton

Pentru modelul Norton este valabila ecuatia constitutiva

(

e) Solidul rigid perfect plastic (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul rigid perfect plastic

Pentru solidul rigid perfect plastic este valabila ecuatia constitutiva

(

deformatia putând lua valori arbitrare.

f) Solidul elastic perfect plastic Saint-Venant (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul elastic perfect plastic

Pentru solidul elastic perfect plastic este valabila ecuatia constitutiva ), deformatia fiind calculata cu relatia:

(

ultimul termen din ecuatia de mai sus putând lua valori arbitrare.

g) Solidul elastic perfect vâscoplastic Bingham-Norton (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul elastic perfect vâscoplastic

Pentru solidul elastic perfect vâscoplastic sunt valabile ecuatiile constitutive:

(