Fig. Explicarea curgerii pe baza structurii interne

Odata cu cresterea vitezei de deformare particulele constituente se orienteaza īn directia curgerii. Lanturile moleculare din topituri sau solutii se desfac, se īntind si se orienteaza paralel cu directia de actiune a fortelor ce tind sa deformeze domeniul fluid. Aceasta orientare permite alunecarea relativa īntre straturile fluide, corespunzator unei reduceri a vāscozitatii. Deformarea poate produce dezagregarea aglomerarilor de particule, avānd ca efect accelerarea curgerii, deci reducerea vāscozitatii.

Pentru majoritatea fluidelor comportamentul pseudoplastic este reversibil, cu o anumita īntārziere, deci vāscozitatea creste odata cu scaderea vitezei de deformare si se reface orientarea dezordonata a particulelor constituente, datorita agitatiei browniene.

b) Lichide dilatante

Lichidele dilatante se caracterizeaza prin cresterea vāscozitatii odata cu cresterea vitezei de deformare (curbele 3 īn fig. ). De exemplu pentru un material plastic de tip PVC, odata cu cresterea vitezei de depunere rigiditatea materialului creste.

Comportamentul dilatant este īntālnit la suspensiile foarte concentrate īn care particulele solide sunt amestecate cu lichidele plastifiante. Acestea umplu interstitiile dintre particulele solide, dens aglomerate. Īn repaus sau la viteze de deformare reduse, lichidul plastifiant unge suprafetele particulelor solide si permite alunecarea relativa īntre straturi. Acest comportament este specific

lichidelor. La viteze de deformare mai ridicate se manifesta frecari mari īntre particulele solide si lichidul plastifiant este expulzat dintre acestea, consecinta fiind cresterea importanta a vāscozitatii. Pentru lichide, acest tip de comportament este destul de rar.

c) Lichide plastice

Lichidele plastice se deosebesc de cele pseudoplastice prin aparitia unui prag al efortului tangential (curbele 4 īn fig. ). Lichidele plastice caracterizeaza comportamentul unor lichidele si al unor solide. Ele sunt de cele mai multe ori dispersii, care īn repaus prezinta o retea intermoleculara de forte de legatura (forte de natura electrica, Van der Waals, etc.). Aceste forte īmpiedica modificarea pozitiei relative a elementelor constituente, conferind substantei un comportament solid, deci cu vāscozitate infinita. Toate fortele exterioare aplicate domeniului ocupat de fluid vor conduce la aparitia unor deformari elastice. Cānd fortele exterioare cresc, depasind fortele de coeziune se poate produce modificarea ireversibila a formei domeniului material si apare

curgerea specifica fazei lichide.

Cāteva substante ce prezinta un astfel de comportament sunt: noroiul de foraj, unsorile, rujul

si pasta de dinti.

d) Lichide cu comportament tixotrop

 

Structurć tip režea

 

Īn repaus Sub deformažie

 

Conglomerate

 

Particule īn starea inižialć

 

Legćturć hidrogenoidć

 

Particule de hidroxid de Si

 

La cresterea vitezei de deformare particulele lichidelor pseudoplastice se orienteaza īn directia curgerii. Acest comportament est 121g66b e tipic pentru diferite dispersii, la care se manifesta si o interactiune moleculara variabila īn timp. Se formeaza astfel o retea de structuri moleculare tridimensionale, cunoscute sub denumirea de gel. Dupa intervale mai mari de timp aceste structuri se dezmembreaza, conducānd la scaderea viscozitatii, īn conditiile aceleiasi viteze de deformare (fig. ). Vāscozitatea minima atinsa este specifica starii de solutie a dispersiei.

Fig. Mecanismul curgerii la lichidele tixotrope

Tixotropia este proprietatea lichidului de a reveni la starea de gel, odata cu punerea īn repaus a acestuia. Trecerea dintr-o stare īn cealalta se poate face de un numar nedefinit de ori.

Tixotropia se manifesta semnificativ la o serie de materiale, precum vopselurile, produsele alimentare, cosmetice si farmaceutice. De exemplu, la vopseluri este necesar ca revenirea la starea de gel sa se faca cāt mai rapid pentru a evita scurgerea ei pe perete.

e) Lichide reopective

Lichidele reopective sunt caracterizate prin cresterea vāscozitatii, odata cu intervalul de existenta a curgerii. Cānd aceste lichide revin la starea de repaus ele īsi recapata vāscozitatea initiala

Reopexia si tixotropia sunt comportamente opuse, inclusiv sensul de parcurgere al curbelor dependentei efortului tangential si vāscozitatii de viteza de deformare. Comportamentul reopectiv este mult mai rar īntālnit, īn comparatie cu cel tixotropic.

Este de remarcat ca la unele materiale se manifesta cresterea viscozitatii īn timp, fara a fi un comportament de tip reopectiv. Cauza este modificarea structurii fizico-chimice, transformarile fiind nereversibile.

Marimea histerezisului la comportamentul reopectiv este influentata de acceleratia rotorului

vāscozimetrului. Este necesar ca regimurile tranzitorii sa fie evitate, pentru a nu influenta corectitudinea rezultatelor masuratorilor. Pentru un lichid de mare vāscozitate, la acceleratii mari ale rotorului, se poate gresit concluziona un comportament.

Vāscoelasticitatea

 

Lichid vāscos

 

Lichid īn repaus

 

Foržele de tip elastic depćŗesc foržele centrifuge ŗi lichidul urcć pe tija rotorului

 

Foržele centrifuge contribuie īn urcarea lichidului pe pereži

 

Nu se manifestć fenomene reologice

 

Lichidele vāscoelastice prezinta comportamente speciale īn conditii identice de īncercare cu cele ale fluidelor newtoniene (fig. ). Astfel, apa si o solutie de polimeri transparenta nu pot fi diferentiate semnificativ īn conditii de repaus absolut. Cānd un rotor este introdus īn cele doua lichide comportamentul este diferit. Lichidul vāscoelastic se ridica pe tija rotorului, datorita eforturilor normale suplimentare de natura elastica. O parte din energia lichidului este acumulata sub forma de energie potentiala, restul inducānd curgerea si fiind disipata sub forma de frecare vāscoasa. Īn acest caz, este necesara o abordare speciala pentru a obtine informatii corecte despre comportarea materialului supus īncercarilor.

Fig. Experimente comparative pentru lichidele vāscoase si elastice

La viteze de deformare mici toate fluidele se comporta predominant vāscos, elasticitatea putānd fi neglijata. La viteze de deformare mari situatia se inverseaza

Pentru īntelegerea comportarii vāscoelastice se apeleaza la modele foarte simple ale substantei (combinatii de resoarte si amortizoare vāscoase). Acestea nu au un corespondent direct īn structurile moleculare, dar pornesc de la modelul Rouse-Zim si concentreaza fenomenele īn vederea

aplicarii unei tratari matematice accesibile.

Īn reometrie exista doua tipuri de teste experimentale:

- test de fluaj, care corespunde aplicarii unui efort ŗi masurarii-īnregistrarii deformatiei . H(t) este functia treapta unitara a lui Heaviside;

- test de relaxare, care corespunde aplicarii unei deformatii si masurarii-

īnregistrarii efortului .

Vor fi analizate modelele matematice pentru elementele tip si pentru cāteva combinatii reprezentative.

a) Solidul ideal (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul ideal

Un solid ideal raspunde instantaneu printr-o deformatie proportionala cu efortul aplicat, īn domeniul elastic. La disparitia efortului deformatia dispare si corpul revine la forma initiala. Prin intermediul modulelor longitudinal (Young) si transversal, se pot scrie urmatoarele ecuatii constitutive ce descriu comportarea materialului:

(

unde: este efortul longitudinal; - efortul transversal; - deformatia; E - modulul lui Young; G - modulul de elasticitate transversal.

Acest comportament poate fi descris printr-un resort elastic.

b) Lichidul newtonian (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru lichidul newtonian

Pentru lichide, viteza de deformare este proportionala cu efortul; cānd acesta dispare deformatia ramāne constanta. Relatia de legatura dintre efort si viteza de deformare este legea lui Newton:

(

unde: este coeficientul de vāscozitate dinamica

Acest comportament poate fi descris printr-un amortizor vāscos ideal.

c) Fluide vāscoelastice

Prin combinatii de resoarte elastice si amortizoare vāscoase ideale, cuplate īn serie, paralel sau mixt pot fi descrise comportamentele materialelor vāscoelastice si deduse ecuatiile constitutive corespunzatoare.

Cele mai reprezentative modele sunt Kelvin-Voigt (solidul vāscoelastic) si Maxwell (lichidul vāscoelastic).

c ) Solidul vāscoelastic Kelvin-Voigt (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Kelvin-Voigt

Solidul vāscoelastic este modelat prin cuplarea īn paralel a modelelor simple anterioare.

Deformatia celor doua elemente este aceeasi, iar efortul total este suma eforturilor partiale

aplicate resortului si amortizorului:

(

Ecuatia constitutiva corespunzatoare se scrie:

(

Solutia ecuatiei diferentiale precedente este:

(

unde: se numeste timp de fluaj; - treapta de efort aplicata la momentul initial.

Deformatia remanenta se poate calcula cu relatia ():

(

Īntārzierea raspunsului, determinata de amortizor este caracterizata prin constanta de timp , masurata aproximativ prin intersectia dintre tangenta īn origine la curba de evolutie a deformatiei si dreapta .

La disparitia efortului deformatia revine la zero dupa o lege asemanatoare cu ( ). Constanta de timp de relaxare este identica cu timpul de fluaj.

c2) Lichidul vāscoelastic Maxwell (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Maxwell

Lichidul vāscoelastic este modelat prin cuplarea īn serie a unui resort elastic cu un amortizor vāscos.

Efortul este acelasi, iar deformatia totala este suma deformatiilor partiale specifice resortului

si amortizorului:

(

(

Ecuatia constitutiva corespunzatoare se scrie:

(

unde este timpul de relaxare al fluidului de tip Maxwell.

Ecuatia diferentiala precedenta are urmatoarea solutie:

(

Cānd efortul dispare (momentul t ) deformatia scade instantaneu la o valoare constanta nenula, corespunzator destinderii resortului. Deformatia remanenta este o masura a curgerii vāscoase din faza de fluaj.

d) Lichidul vāscos neliniar Norton (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru modelul Norton

Pentru modelul Norton este valabila ecuatia constitutiva

(

e) Solidul rigid perfect plastic (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul rigid perfect plastic

Pentru solidul rigid perfect plastic este valabila ecuatia constitutiva

(

deformatia putānd lua valori arbitrare.

f) Solidul elastic perfect plastic Saint-Venant (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul elastic perfect plastic

Pentru solidul elastic perfect plastic este valabila ecuatia constitutiva ), deformatia fiind calculata cu relatia:

(

ultimul termen din ecuatia de mai sus putānd lua valori arbitrare.

g) Solidul elastic perfect vāscoplastic Bingham-Norton (fig.

Fig. Simbolul si curbele de fluaj si relaxare pentru solidul elastic perfect vāscoplastic

Pentru solidul elastic perfect vāscoplastic sunt valabile ecuatiile constitutive:

(