METODA CELOR 4 SONDE
Aceasta metoda elimina necesitatea unor probe cu o geometrie foarte bine definita. Pentru a aplica metoda, proba trebuie sa aiba doua suprafete plane (plan-paralele) si trebuie cunoscuta numai grosimea probei. 14214s181o
A fost pusa la punct la inceputul sec. XX in domeniul geofizicii pentru masurarea rezistivitatii pamantului. 14214s181o
|
|
|
Va |
Sistemul de masura este prezentat schematic in figura. Este format din patru sonde metalice echidistate, de regula coliniare. Cu ajutorul sondelor exterioare se injecteaza curent in proba, iar cu ajutorul sondelor interioare se masoara o diferenta de potential.
Distanta tipica dintre sonde este de 1 mm, ele fiind prinse intr-un dispozitiv care mentine sondele verticale si echidistante. Cele mai frecvente configuratii sunt cea liniara (a) si cea in careu (b).
In continuare va fi analizata in detaliu configuratia liniara. Proba este presupusa semiinfinita. Afirmatia este echivalenta cu situatia in care distanta dintre sonde d, este mult mai mica decat grosimea probei, care la randul ei este mai mica decat diametrul efectiv al probei. 14214s181o
|
|
Liniile campului electric se suprapun peste liniile campului densitatii de curent, deoarece:
In interiorul probei este valabila ecuatia Poisson. Punctele de singularitate sunt punctele in care sondele intra in contact cu suprafata probei. 14214s181o Acolo apar sarcini electrice care intretin campul electric. Aproximand distributia acestor sarcini cu doua sarcini punctiforme, sistemul studiat este echivalent cu un dipol electric. Dar acest model este valabil numai in interiorul probei. 14214s181o La suprafata probei este valabila conditia:
De asemennea, deoarece proba este (semi)conductoare, la suprafata probei va exista o sarcina electrica superficiala care va ecrana campurile electrice externe (comportament de metal). Adica campul rezultant, generat de aceasta destributie, va fi nul in interiorul probei. 14214s181o
In consecinta campul este descris de doua sarcini punctiforme +q si -q, al carui potential este dat de relatia
Valorile de interes pentru potential sunt localizate in punctele 2 si 3 pe suprafata probei. 14214s181o in consecinta:
Pl =
|
|
4xs\d 2d J Arts 2d
Si
_i_f_L_I'u_i_.zi
Ans\2d d) Arrs 2d
lar
U = A<p =
Atts
|
|
2d {2d
Atts d
A mai ramas problema calcularii sarcinii q.
In apropierea sarcinii campul electric este descris de relatia:
Ans r r Prin integrare se obtine fluxul electric:
q> = &E dS =
d* q , dS
|
AfiŁT~ IS |
J A-rrcy-
Dar:
JE-dS = jpJ -dS = pjj-dS = p>l
In consecinta:
2Ł
In final rezulta:
In d Din aceasta relatie rezulta formula de calcul pentru rezistivitate:
p = litd -
Pentru determinarea rezistivitatiii prin metoda celor 4 sonde, se masoara intensitatea I a curentului prin sondele 1 si 4, se masoara tensiunea U intre sondele 2 si3, si distanta d, dintre sonde.
Fn final c*a ^a1r*n1^n75 /*n flntrnnln fltit*»rinsra rp^ictivifrat^a
|
