Marimi specifice elementelor de actionare electrica

Marimi specifice elementelor de actionare electrica.

Procedee de conversie electromecanica a energiei in cimp magnetic

1. Procedeul electromagnetic:

Acest procedeu se bazeaza pe generarea cuplului intre doua bobine parcurse de curent electric sau cuplul generat intre o bobina si un magnet permanent. Pentru determinarea cuplului electromagnetic produs de un astfel de convertor se aplica teorema fortelor generalizate(1.30):

(1.31)

1.3.1.a. In cazul in care doua bobine sint parcurse de curent, asa cum se arata in Fig.6 energia magnetica totala daca circuitul magnetic este saturat va fi egala cu:

(1.32)

relatia de calcul generala de mai sus se aplica pentru doua bobine, tinind seama in acelasi timp de inductivitatile proprii () si mutuale :

(1.33)

Daca pozitia celor doua bobine se modifica, datorita simetriei geometrice, inductivitatile proprii ramin neschimbate, si numai inductivitatea mutuala variaza dupa o lege cosinusoidala in functie de unghiul de pozitie (coordonata generalizata):

Valoarea maxima a inductivitatii mutuale este:

unde D- diametrul infasurarii; l- lungimea infasurarii; B- inductia magnetica medie in intrefier.

Conform legii anterioare se poate calcula componenta momentului generalizat care s-a exercitat asupra rotorului in sensul cresterii coordonatei generalizate :

(1.34)

Din analiza relatiei de mai sus se constata ca valoarea maxima se atinge la si ca sensul sau este indreptat in sensul reducerii la zero a acestui unghi    ( conditia de energie magnetica maxima ).

Pentru un convertor real cu o repartitie uniforma a spirelor la periferia rotorului, repartitia fiind definita prin suprafata parcursa de curent :

Cuplul electromagnetic se determina cu relatia:

(1.35)

unde V- volumul rotorului.

1.3.1.b. Rotorul este un magnet permanent izotrop de forma cilindrica. Energia magnetica totala este:

(1.36)

Daca se aplica teorema fortelor generalizate, considerind coordonata generalizata atunci:

(1.37)

pentru valoarea curentului i₁ = constant.

Procedeul anizotropiei de forma:

Acest procedeu se refera la convertoarele care prezinta o singura armatura excitata. Cea de-a doua armatura, feromagnetica, trebuie sa prezinte o astfel de geometrie incit reluctanta a circuitului magnetic sa depinda de pozitia acestei armaturi.

Daca inductivitatea variaza dupa o lege cosinusoidala atunci:

si energia magnetica totala va fi:

(1.38)

Valoarea cuplului realizat va fi:

(1.39)

Cuplul are un maxim la si se va opune cresterii unghiului .

Pentru o armatura realizata cu p poli sau z_r dinti cu p=z_r atunci:

Caracteristica motorului cu p poli va fi :

(1.40)

Pentru determinarea tensiunii la borne U₁ se aplica legea inductiei electromagnetice:

(1.41)

unde viteza unghiulara a arborelui motorului.

Procedeul bazat pe fenomenul de histerezis.

Se considera o armatura cilindrica in crestaturile careia este introdusa o infasurare polifazata alimentata cu un set de tensiuni alternative de frecventa f₂. In intrefier se asigura o inductie B_m constanta. Cea de-a doua armatura cilindrica (rotorul) este realizata din material feromagnetic cu ciclu lat de histerezis. Rotorul se roteste cu viteza , de unde frecventa f₂ de parcurgere a ciclului de histerezis va fi .

Daca se noteaza s alunecarea rotorului fata de cimpul invirtitor de viteza atunci

(1.42)

Unghiul de pozitie al rotorului la un moment dat de timp t este

(1.43)

La o valoare de timp constanta t si , singura marime care poate varia este alunecarea s

Pentru calculul cuplului electromagnetic se face derivata la flux constant. Acest cuplu este constant indiferent de alunecare.

Procedeul bazat pe inductia unipolara.

Aceste motoare cu o singura polaritate, functioneaza utilizind principiul discului lui Faraday : rotorul fiind un disc metalic cu raza D/2 care se roteste cu viteza intr-un cimp magnetic de inductie constanta B=constant . Servomotoarele cu rotor tip pahar: o armatura cilindrica,rotorul de forma unui pahar - un cilindru gol la interior - pe a carui suprafata laterala aluneca cele doua perii C si A, la care se culege tensiunea electromotoare indusa e. Distanta intre cele doua perii este l. Conturul se considera format din: borna pozitiva A, peria A, distanta l intre perii masurata pe suprafata laterala a rotorului , peria C, borna negativa C si se inchide la borna A. Pe acest contur se aplica legea inductiei electromagnetice:

(1.44)

n- turatia in rot/s; si , unde R- raza rotorului. Daca B=ct=B₀ , atunci :

Pentru determinarea cuplului se calculeaza energia magnetica totala :

(1.45)

unde i_e - curentul de excitatie care trece prin bobina, L₁₁ - inductivitatea proprie    a bobinei, i_r - curentul care trece prin rotor si apoi se deriveaza in raport cu timpul expresia obtinuta pentru energia magnetica totala, considerind curentul constant.