Masurarea coeficientului de reflexie si a impedantelor normate

Linia echivalenta ghidului

Pentru un anumit mod de propagare prin ghid se pot defini doua marimi scalare,tensiunea echivalenta si curentul echivalent proportionale cu intensitatea cimpului electric, respectiv magnetic transversal .Aceste marimi variaza in lungul ghidului la fel ca tensiunea si curentul in lungul unei linii,de aceea prin folosirea lor, o portiune de ghid poate fi echivalata cu o linie de aceeasi lungime, care transporta aceeasi putere,cu aceeasi constanta de propagare.

Impedanta normata

In   orice punct al liniei echivalente tensiunea si curentul pot fi exprimate in functie de unda directa U₀⁺si de unda inversa U₀^- pe sarcina:

raportul lor reprezinta impedanta in punctul curent y:

unde

este coeficientul de reflexie al tensiunii la sarcina.

Deoarece impedanta caracteristica Z₀nu este univoc determinata in cazul ghidurilor se lucreaza cu impedanta normata:

Impedanta normata este o marime univoc determinata prin relatia care o leaga de coeficientul de reflexie G

Prin diverse calcule se obtine urmatoarea relatie pentru impedanta normata:

Variatia dupa y a impedantei normate este periodica de perioada l_g

Metode de masura

Masurarea coeficientului de reflexie si a impedantelor normate in domeniul microundelor se face prin procedee specifice,bazate pe folosirea liniei de masura.

Pentru un ghid dat si pentru o frecventa data a generatorului,distributia amplitudinii oscilatiilor care se stabilesc in ghid depinde numai de sarcina normata .Aceasta determina valorile relative ale maximelor si minimelor si pozitiile acestora.

Aspectul distributiei este descris cantitativ cu ajutorul factorului de unda stationara s, iar pozitiile minimelor d se masoara fata de capatul dinspre sarcina al liniei de masura considerat plan de referinta pentru definirea impedantelor.

Deoarece distributia este periodica, este suficient sa se masoare pozitia unui singur minim oarecare fata de un plan de referinta echivalent.

Se numeste plan de referinta echivalent un plan situat la un multiplu intreg de semilungimi de unda fata de planul de referinta .

Linia de masura permite masurarea parametrilor specifici distributiei d si s . Cu ajutorul lor se determina coeficientul de reflexie si impedanta normata a sarcinii care a determinat aceasta distributie.

Se pot folosi fie metoda analitica, fie motoda grafica .Aceste doua metode vor fi descrise sumar in continuare:

Metoda analitica

Prin aceasta metoda se stabileste o legatura analitica intre marimile masurate s d si impedanta necunoscuta prin intermediul coeficientului de reflexie al tensiuni:

unde   |G| se calculeaza cu formula :

iar faza coeficientului de reflexie se determina din deplasarea minimelor distributiei: j_G p bd undeb p l_g in care d se considera pozitiva daca s-a mers spre generator, respectiv negativa daca deplasarea a avut loc spre sarcina

Calculul coeficientului de reflexie, partea reala si imaginara ale impedantei de sarcina se determina cu relatiile :

 

Reactanta sarcinii este inductiva daca d < l_g/4 si capacitiva daca d > l_g

Metoda grafica

In metoda grafica rezistenta si reactanta normata a sarcinii necunoscute se deduc din diagrama circulara Smith cu ajutorul parametrilor masurati d si s . Comcomitent se determina si amplitudinea si faza coeficientului de reflexie.

In diagrama circulara punctele de minim ale impedantei sunt situate pe semidiametrul real negativ, la intersectia acestuia cu cercul corespunzator valorii masurate s . Prin deplasarea in lungul cercului de s constant se poate determina impedanta in orice punct pe linia de masura.Pe diagramele circulare folosite la masurarea impedantelor sunt notate direct sensurile in care trebuie facuta rotatia , in functie de sensul deplasarii minimelor pe linia de masura fata de planul echivalent (in sens trigonometric spre generator) .

Desfasurarea lucrarii

Se regleaza generatorul si linia de masura pe fecventa de 9,5 GHz.Se determina lungimea de unda in ghid l_g= 45,81mm.

Se masoara impedanta normata a unei sarcini compuse dintr-un surub de acord si o terminatie adaptata pentru cateva pozitii succesive ale acestuia pe ghid in intervalul [0 , l_g/2] . Datele obtinute se trec in urmatorul tabel pentru y₀=59,55 mm:

Deplasarea minimelor a avut loc catre sarcina; ca urmare am considerat in calcule o astfel de deplasare.

Folosind diagrama Smith se obtin urmatoarele valori :

Z₁= 3.25 - j 1.95

Z₂= 1.18 - j 1.76

Z₃= 0.5 - j 1.07

Z₄= 0.33 - j 0.64

Z₅= 0.28 - j 0.31

Z₆= 0.28 - j 0.13

Z₇= 0.28 +j 0.16

Z₈= 0.32 +j 0.47

Z₉= 0.48 +j 0.82

Z₁₀= 0.78 +j 1.38

Z₁₁= 1.6 +j 1.9

Z₁₂= 4.4 +j 0.2

dupa cum se observa, destul de apropiate de cele obtinute prin masuratori.

Reprezentarea in planul Z este data mai jos:

Raspunsuri la īntrebari:

a) Nu are importanta care dintre minime, cel din stānga sau cel din dreapta planului de referinta echivalent a fost luat. Daca se ia minimul īn stānga (deplasarea spre generator) d_st y₀-y_mst se consider[ pozitiva iar daca se ia minimul din dreapta (deplasarea spre sarcina) d_dr y₀-y_mdr se considera negativ si rezultatul ramāne acelasi.

b) Faza coeficientului de reflexie este periodica pentru o deplasare normata d l_g=0.5, adica pentru o deplasare normata d l_g>0.5 se repeta valorile pentru j_G

c) Factorul de unda stationara depinde si de impedanta caracteristica a liniei, nu numai de sarcina. Cānd se deplaseaza īn lungul ghidului surubul de acord se modifica lungimea respectiv impedanta caracteristica a liniei.

d) Coeficientul de reflexie si impedanta normata nu se modifica cānd se schimba planul lor de referinta īntr-un plan echivalent.