ALTE DOCUMENTE
|
||||||||||
Navigatie estimata si costiera
R=(l·180°)/(n°·p (2)
[Fig.1 ] Principiul masurarilo 757i85h r graduale
[Fig.2a ] Gnomonul [Fig.2b ] Determinarea unghiului la centrul sferei (n°)
FORMA PĂMÂNTULUI.
[Fig.3 ] Elipsoidul de revolutie
Semiaxa mare
A
b
f
BESSEL
6377397m
CLARKE
HAYFORD
WGS72
UAI1976
WGS 84
OBSERVATIE : WGS = World Geodetic System ;
|
|
[Fig.4 ] Suprafata fizica, geoid, elipsoid
CURSUL 2
3. ELEMENTELE SFEREI sI ELIPSOIDULUI TERESTRU
În fig.5 si fig.6 sunt reprezentate în perspectiva modelele sferic, respectiv elipsoidal ale Pamântului. Pentru ambele modele matematice se definesc urmatoarele elemente comune ale acestora :
Fig.6 ] Elipsoidul terestru
axa PNPS , axa de rotatie a Pamântului, numita si axa polilor; vectorul 
este vectorul viteza unghiulara de
rotatie a Pamântului în jurul axei polilor;
Fig.7 Sectiunea meridiana [Fig.8] Sectiunea meridiana
a sferei terestre a elipsoidului
4. SISTEME DE COORDONATE
Coordonatele unui punct reprezinta parametrii ce caracterizeaza pozitia acestuia fata de un sistem de referinta ales. Sistemul de referinta este un sistem de plane, axe, curbe, etc. ce serveste ca reper fata de care se pozitioneaza puncte.
Pozitia punctelor fata de sistemul de referinta se determina prin distanta la planele (sau axele) sistemului ori prin distanta la origine si unghiul fata de o axa. Acesti parametri (distante, unghiuri, etc.) constituie coordonatele punctului.
Ca sistem de coordonate pentru pozitionarea pe sfera terestra a navei, a reperelor si pericolelor de navigatie, etc. s-a ales sistemul de coordonate sferice, (având în vedere forma sferica a modelului matematic al Pamântului acceptat în navigatie). Pentru studiul problemelor de cartografie matematica si în general al problemelor de geodezie si hidrografie se utilizeaza alte sisteme (sistemul de coordonate rectangulare plane, geocentrice ecuatoriale, geodezice, etc.)
4.1. SISTEMUL DE COORDONATE GEOGRAFICE
jM = 043°46'.2 N , sau
jM
l M = 149°23'.7 W , sau
l M
4.2. POZIŢIILE RECIPROCE A DOUĂ PUNCTE PE SFERA TERESTRĂ. DIFERENŢE DE COORDONATE GEOGRAFICE
Dj = 029°46'.8 N
Dj
Dl = 076°32'.9 W
Dl
[Fig.12 ] Stabilirea semnului lui Dl
5. LUNGIMEA UNITĂŢII DE ARC PE ELIPSOID
5.1. LUNGIMEA ARCULUI ELEMENTAR DE MERIDIAN
5.2. LUNGIMEA ARCULUI ELEMENTAR DE ECUATOR sI PARALEL
6.1. UNITĂŢI DE MĂSURĂ PENTRU DISTANŢE
METRUL este lungimea egala cu 1 650 763.73 lungimi de unda în vid ale radiatiei care corespunde tranzitiei atomului de Kripton 86 între nivelele sale 2p10 si 5d5 . Se noteaza cu [m].
|
1 Mm = 1852.3 m |
6.2. UNITĂŢI DE MĂSURĂ PENTRU UNGHIURI
6.3. UNITĂŢI DE MĂSURĂ PENTRU TIMP
6.4. UNITĂŢI DE MĂSURĂ PENTRU VITEZĂ
În navigatie se opereaza frecvent cu urmatoarele unitati de masura pentru viteza:
NODUL (Nd) este viteza cu care o nava parcurge distanta de 1M în timp de o ora.
Deci :
7. PROIECŢIA ELIPSOIDULUI PE SFERA TERESTRĂ
axa polilor si planul ecuatorului sunt elemente de referinta comune, atât pentru elipsoid, cât si pentru sfera terestra;
meridianul punctului A de pe elipsoid si meridianul proiectiei acestui punct A' pe sfera terestra sunt continute în acelasi plan.
Fig. 14
Ca urmare, unghiurile diedre formate între elipsele meridiane ale diferitelor puncte de pe elipsoid sunt egale cu unghiurile diedre ale meridianelor care contin proiectiile acestor puncte pe sfera terestra.
În consecinta, se pot conclude urmatoarele:
valoarea coordonatelor unui punct oarecare de pe Pamânt se mentine aceeasi pe ambele suprafete de reprezentare, atât pe elipsoid; cât si pe sfera terestra;
pe elipsoidul terestru, lungimea arcului de meridian de 1' variaza între 1 843 m la ecuator si 1861.6 m la poli. Lungimea arcului de meridian de 1', ca dealtfel a oricarui minut de arc de cerc mare pe sfera terestra, este constanta si are valoarea de 1852 m, ceea ce reprezinta lungimea arcului de meridian eliptic la latitudinea de aproximativ 45°. Prin substituirea elipsoidului cu sfera, folosirea lungimii milei marine reprezentând lungimea de cerc mare de 1' nu afecteaza precizia navigatiei, diferentele fiind practic neglijabile.
unghiurile si distantele sunt usor deformate, când se trece de pe elipsoid pe sfera si invers.
În fig.15 s-a considerat observatorul A plasat pe suprafata sferei terestre la o latitudine nordica oarecare.
Sunt reprezentate:
[ Fig.15 ] Plane si linii principale ale unui observator
Directia care uneste punctul observatorului cu centrul sferei terestre este verticala locului (AO); verticala locului este materializata de firul cu plumb, liber suspendat sub actiunea gravitatiei Pamântului.
Verticala locului prelungita la infinit înteapa sfera cereasca în doua puncte: zenitul (Ze), deasupra crestetului observatorului si nadirul (Na), în sens opus. De aceea, directia verticalei locului mai este denumita si linia zenit-nadir.
Planele care contin verticala locului se numesc plane verticale sau verticale. Verticalul care contine axa polilor terestri se numeste planul meridianului adevarat al observatorului(locului); intersectia acestui plan cu sfera terestra determina un cerc mare, denumit meridianul adevarat al observatorului (locului) sau meridianul observatorului (locului).
Planul verticalul perpendicular pe planul meridianului observatorului se numeste primul vertical. Orice plan perpendicular pe verticala locului se numeste orizont.
Planul orizontal care trece prin ochiul observatorului A se numeste orizont adevarat al observatorului.
Planul orizontal care trece prin centrul sferei terestre se numeste orizont astronomic (HH').
Dreapta de intersectie dintre planul meridianului observatorului cu planul orizontului adevarat al observatorului se numeste linia nord-sud (N-S). Sensul nordic al acestei linii este determinat de directia Polului Nord în raport cu pozitia observatorului.
Directia AN mai este denumita si directia nord adevarat, referindu-se la faptul ca este determinata de planul meridianului adevarat al observatorului; în acest caz, punctul cardinal nord este notat prin Na.
Dreapta de intersectie dintre planul orizontului adevarat al observatorului cu primul vertical se numeste linia est-vest (E-W). Sensurile estic si vestic ale acestei linii se stabilesc astfel: considerându-ne în punctul A cu fata spre nord, sensul estic este spre dreapta, iar cel vestic spre stânga.
Liniile N-S si E-W se numesc linii sau directii cardinale.
Liniile cardinale sunt determinate în orice punct al sferei terestre, cu exceptia cazului când observatorul se afla în unul din polii terestri. în acest caz verticala locului se confunda cu axa polilor terestri, astfel ca planul meridianului locului nu mai este un plan determinat. Planul meridianului locului fiind nedeterminat, înseamna ca nici liniile N-S si E-W nu mai pot fi stabilite în planul orizontului adevarat.
Liniile N-S si E-W împart orizontul adevarat al observatorului în patru cadrane. Denumirea fiecarui cadran are ca origine linia N-S si ca sens - estul si vestul, deci:
cadranul I sau cadranul NE;
cadranul II sau cadranul SE;
cadranul III sau cadranul SW;
cadranul IV sau cadranul NW.
Liniile si planele definite mai sus sunt proprii pozitiei fiecarui observator pe sfera terestra.
2. DRUMURI sI RELEVMENTE
2.1. DRUM ADEVĂRAT
Orientarea pe mare presupune cunoasterea în permanenta a pozitiei navei si a directiei în care aceasta se deplaseaza; în acest context, se opereaza curent cu urmatoarele notiuni:
Directia Nord adevarat (Na) este semidreapta nordica a liniei NS, si este directia de referinta la care se raporteaza directia de deplasare a navei;
Reperele de navigatie sunt constructii special amenajate, cladiri importante usor de recunoscut de pe mare, forme de relief etc., trecute cu precizie în harta si consemnate în documentele nautice;
[ Fig.16] [Fig. 17 ]
Directia în care se deplaseaza nava se defineste cu ajutorul notiunii de drum adevarat (fig.16 si 17):
Da al navei este unghiul din planul orizontului adevarat masurat de la directia Na pâna la axa longitudinala a navei, directia catre prova.
2.2. RELEVMENT ADEVĂRAT
2.3. RELEVMENT PROVA
Relevmentul prova (Rp) masurat la reperul F (vezi Fig.18) este unghiul din planul orizontului adevarat al observatorului, masurat de la directia prova a axei longitudinale a navei pâna la directia de vizare la reper.
Relevmentul prova raporteaza directia de vizare la un reper la axa longitudinala a navei, directia catre prova; el constituie al treilea indicator important pentru orientarea pe mare.
Da, Ra si Rp se exprima în grade si zecimi de grad.
Fig.18 ] Drumuri si
relevmente
2.4. SISTEME DE MĂSURARE A DRUMURILOR sI RELEVMENTELOR ÎN PLANUL ORIZONTULUI ADEVĂRAT
Marimile unghiulare ale drumurilor si relevmentelor se exprima în grade sexagesimale. În trecut, în perioada velierelor, drumurile si relevmentele se exprimau în carturi.
În afara diferitelor unitati de masura în care se pot exprima drumurile si relevmentele, în navigatie se întâlnesc mai multe sisteme de masurare a acestor unghiuri, privind originea lor de masurare.
În principiu, directiile/unghiurile masurate în planul orizontului adevarat al observatorului se raporteaza la directia Na. Prin exceptie, anumite unghiuri se pot masura fata de axa longitudinala a navei (cum este de exemplu relevmentul prova masurat la un reper).
Se definesc urmatoarele sisteme de masurare a unghiurilor în planul orizontului adevarat (POA) al observatorului:
Ca regula absolut generala, drumurile adevarate si relevmenetele adevarate se masoara de la directia Na, în timp ce relevmentele prova se masoara doar de la axul prova al navei.
ATENŢIE
Da = 000°.o atunci când nava se deplaseaza pe acelasi meridian catre N;
Când drumul adevarat al navei se gaseste în limitele 000°.o < Da < 090°.o atunci se spune ca drumul navei se afla în cadranul I de orizont (sau NE);
Când drumul adevarat al navei se gaseste în limitele 090°.o < Da < 180°.o, se spune ca drumul navei se gaseste în cadranul II (sau SE) de orizont.
Când drumul adevarat al navei se gaseste între limitele 180°.o < Da < 270°.o se spune ca drumul se gaseste în cadranul III de orizont;
Când drumul adevarat al navei se gaseste între limitele 270°.o <Da < 360°.o, se spune ca drumul se gaseste în cadranul IV (sau NW) de orizont.
Încadrarea valorilor de relevment adevarat masurate la repere în cele patru cadrane de orizont este analoga regulii date pentru drumul adevarat. Astfel:
daca un reper se gaseste pe acelasi meridian cu nava, catre nord fata de aceasta, atunci Ra = 000°.o, iar
daca valoarea relevmentului adevarat masurat la un reper se gaseste în limitele 000°.o < Ra < 090°.o atunci reperul se va vedea în cadranul NE (cadranul I) de orizont.
Relevmentele prova se masoara în sistem circular, conform definitiei, de la axa longitudinala-prova în sens retrograd (deci prin tribord întotdeauna), putând lua valori de la 000 la 360 , modul de notare fiind:
RpTd = 085°5
3) Sistemul cuadrantal. În acest sistem:
Ra = Da + RpTd = Da - RpBd
Da = Ra - RpTd = Ra + RpBd
RpTd = Ra - Da
RpBd = Da - Ra.
Drumurile si relevmentele exprimate în sistemul cuadrantal se transforma în sistem circular folosind urmatoarele relatii:
|
Da (Ra) în sistem cuadrantal |
Da (Ra) în sistem circular |
|
Da(Ra) NEn° |
Da(Ra) n° |
|
Da(Ra) = SEn° |
Da(Ra)=l80° - n° |
|
Da(Ra) = SWn° |
Da(Ra) = 180° + n° |
|
Da(Ra) = NWn° |
Da(Ra) = 360° - n° |
4) Împartirea orizontului în carturi este de asemenea un sistem demodat, specific epocii velierelor. În acea perioada, data fiind precizia scazuta de masurare a unghiurilor în planul orizontului adevarat (Da, Ra, Rp), se utilizau pentru precizarea acestora carturile. Cartul este unitatea de masura pentru unghiuri reprezentând a 32-a parte din orizont deci 360°/32 = 11°15' = 11°1/4.
Fiecare cart are o denumire proprie, asa cum rezulta din fig.20, precum si un numar de ordine propriu de la 0 la 8 începând de la N catre E si W, respectiv de la S catre E si W.
Exprimarea directiei (drumului sau relevmentului) se facea fie prin denumirea cartului, fie prin precizarea cadranului de orizont si a numarului de ordine a cartului din cadranul respectiv de orizont.
Carturile principale sunt :
-carturile N, E, S, W : acestea indica directiile cardinale ;
carturile NE, SE, SW, NW : acestea indica directiile intercardinale;
carturile NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSW, WNW, NNW : acestea indica directiile inter-intercardinale.
[ Fig.22 ] Împartirea orizontului în carturi
În prezent, sistemul de contare în carturi se mai utilizeaza doar pentru a indica, la precizie de cart inter-intercardinal, directia vântului. De asemenea, trebuie precizat ca sistemele semicircular si cuadrantal se mai utilizeaza în navigatia astronomica. De asemenea, relevmentele prova se exprima de regula semicircular, precizând bordul în care se vede reperul. În fig.22 este reprezentata schema de împartire a orizontului în carturi:
CURSUL 5
ORIZONTUL
[ Fig.23 ] Orizontul geometric
Facând înlocuirile, rezulta:
Deoarece i2 << 2·R·i , atunci:
În ultima relatie toate marimile din membrul drept sunt exprimate în [m].
Pentru a obtine pe d' în [Mm] , se exprima i si R în [Mm] si rezulta :
Deci : 
relatie care da pe d' în [Mm], având ca valoare de intrare pe i în [m].
Fig 24. Refractia atmosferica
zontul vizibil
curba de refractie terestra AD se asimileaza cu un arc de cerc. Se admite deci ca triunghiul ADE este isoscel, iar unghiurile formate în A si D sunt egale. Notând acest unghi cu α, el se afla cu în urmatoarea relatie:
motiv pentru care este numit semiunghiul refractiei terestre;
unghiul refractiei terestre (ρ) este proportional cu unghiul β la centrul sferei terestre format între verticalele punctelor A si D, respectând urmatoarea relatie:
relatie care se utilizeaza pentru calculul distantei la orizontul vizibil în mile marine functie de înaltimea ochiului observatorului în metri.
Distanta la orizontul vizibil se poate determina expeditiv si cu tabla nr.5a, pag.31, DH-90. Se intra pe coloana din stânga cu valoarea înaltimii ochiului în metri iar valoarea distantei la orizontul vizibil în mile marine se determina corespunzator pe coloana din dreapta.
Formula de calcul a distantei la orizontul vizibil este rezolvata si de tabla "Distance of sea horizon in nautical miles " din Brown's Nautical Almanac(dar înaltimea ochului observatorului este exprimata în picioare).
Exemplu: Sa se determine cu tabla 5a DH-90 valoarea distantei la orizontul vizibil pentru
1) i = 7m ;
2) i = 53 m .
Rezolvare
1) d = 5.5 Mm . (se intra pe coloana din stânga cu i=7m si corespunzator pe coloana din dreapta se va gasi valoarea 5.5);
2) d = 15.1 Mm .(valoarea i=53m nu exista în tabla, si ca urmare valoarea lui d se va interpola dupa urmatoarea schema):
i = 52 ----> d = 15
i = 53 ----> x
i = 54 ----> d = 15.3 ===>x = d = 15.15 Mm.
OBSERVATIE: Distanta la orizontul vizibil nu constituie linie de pozitie în navigatie, sau, cu alte cuvinte, cu valoarea lui d nu se determina pozitia navei. Calculul valorii distantei la orizontul vizibil nu are un suport de precizie necesar acestui lucru datorita faptului ca ea depinde de parametrii atmosferici instantanei. Distanta la orizontul vizibil are doar un rol orientativ pentru navigator.
Distanta la orizontul vizibil se poate determina expeditiv si cu tabla nr.5a, pag.31, DH-90. Se intra pe coloana din stânga cu valoarea înaltimii ochiului în metri iar valoarea distantei la orizontul vizibil în mile marine se determina corespunzator pe coloana din dreapta.
Exemplu: Sa se determine cu tabla 5a DH-90 valoarea distantei la orizontul vizibil pentru
1) i = 7m ;
2) i = 53 m .
Rezolvare
1) d = 5.5 Mm . (se intra pe coloana din stânga cu i=7m si corespunzator pe coloana din dreapta se va gasi valoarea 5.5);
2) d = 15.1 Mm .(valoarea i=53m nu exista în tabla, si ca urmare valoarea lui d se va interpola dupa urmatoarea schema):
i = 52 ----> d = 15
i = 53 ----> x
i = 54 ----> d = 15.3 ===>x = d = 15.15 Mm.
OBSERVATIE: Distanta la orizontul vizibil nu constituie linie de pozitie în navigatie, sau, cu alte cuvinte, cu valoarea lui d nu se determina pozitia navei. Calculul valorii distantei la orizontul vizibil nu are un suport de precizie necesar acestui lucru datorita faptului ca ea depinde de parametrii atmosferici instantanei. Distanta la orizontul vizibil are doar un rol orientativ pentru navigator.
3. ORIZONTUL DE RADIOLOCATIE
Determinarea distantei la orizontul de radiolocatie prezinta de asemenea o importanta deosebita pentru navigator, valoarea acesteia reprezentând o informatie pretioasa în legatura cu cele mai îndepartate puncte de la care radiolocatorul mai primeste semnal ecou.
Distanta la orizontul de radiolocatie depinde de înaltimea antenei de radiolocatie (h), iar coeficientul ce intra în calcul s-a determinat plecând de la aceleasi premize ca si în cazul distantei la orizontul vizibil. Coeficientul de refractie (t) este dublu pentru undele electromagnetice cu lungimi de unda radar (centimetrice). Ca urmare, relatia de calcul a distantei la orizontul de radiolocatie este:
dr [Mm] = 1.93·(1+0.15)·
=
2.224·
Relatia este evident aproximativa, valoarea reala depinzând de parametrii atmosferici si tehnici. Pentru calcule expeditive se recomanda utilizarea tablei nr.5b pag.31 DH-90; modul de lucru este acelasi ca la paragraful precedent.
4. DISTANŢA LA CARE UN OBIECT APARE LA LINIA ORIZONTULUI
În fig.26 este reprezentata o nava care se deplaseaza catre reperul de înaltime H . Ochiul observatorului de pe puntea de comanda a navei are înaltimea i.
Este evident ca distanta la care reperul va apare la linia orizontului, si care se noteaza cu DT va fi suma distantelor la orizontul vizibil calculate pentru reper (dH) si pentru observator (di):
DT =
dH + di = 2.08·
+
2.08·
=
2.08·
.
Relatia este valabila pe timp de noapte, când lumina farurilor se distinge relativ usor la linia orizontului. Pe timpul zilei însa, este necesar ca nava sa parcurga un spatiu suplimentar pentru ca vârful reperului sa se distinga la linia orizontului. Se considera ca distanta la care apare reperul la lina orizontului pe timpul zilei este mai mica decât cea calculata pentru perioada de întuneric cu cca. 2%. Rezulta ca relatia de calcul va fi :
[Fig.26]
Distanta la care apare un obiect la linia orizontului
DT =
2.04(
)
Pentru determinarea rapida a distantei la care un obiect apare la linia orizontului, se recomanda a se utiliza tabla nr.6 pag.32 DH-90. Se arata mai jos modul de utilizare al tablei pe un exemplu practic:
Exemplu: Sa se determine distanta la care un reper de înaltime H=75m apare la linia orizontului pentru un observator cu i = 12m .
Rezolvare : DT = 25.2 Mm ; Pentru determinarea lui DT se intra la pag.32 în tabelul din partea de jos a paginii pe coloana i=12 si, datorita faptului ca valoarea H=75m nu se gaseste în tabla, se va face urmatoarea interpolare simpla :
pentru i=12 si H= 70m .......DT = 24.6 Mm
H= 75m .......x
H= 80m .......DT = 25.8 Mm
Rezulta ca x = DT = 25.2 M.
Acelasi rezultat se obtine daca se face interpolarea cu ajutorul tablei 62 din DH-90, tabla "Parti proportionale".
Mai trebuie precizat ca pe hartile marine, alaturi de reperele de navigatie sunt trecute si caracteristicile acestora, între care si distanta în [Mm] la care lumina acestora apare la linia orizontului în ochiul unui observator cu înaltimea de 5m; aceasta valoare se numeste bataie geografica a farului si se noteaza cu Dharta. Relatia de calcul a DT, utilizând valoarea bataii geografice data în harta este:
DT [Mm]
= Dharta [Mm] - 4.7 [Mm] + 2,08·.
1.2. MAGNETISMUL TERESTRU. DECLINAŢIA MAGNETICĂ
Magnetii artificiali sunt masele metalice cu proprietati magnetice dobândite pe cale artificiala (printr-un procedeu industrial oarecare). Magnetizarea nu produce modificari fizice ori chimice materialului fata de care se manifesta.
Fig.1 Proprietatile magnetilor permanenti
[Fig.2] Actiunea câmpului magneticasupra acului magnetic
Cercetarile au relevat faptul ca pozitia polilor magnetici terestri nu coincide cu cea a polilor geografici; astfel, în 1972 coordonatele polilor magnetici erau urmatoarele (Balaban, 1972):
[Fig.3] Câmpul magnetic terestru
[Fig.4 ] Declinatia magnetica
[Fig.4 ] Roza de declinatie magnetica [Fig.5 ] Relatia dintre drum adevarat si drum magnetic
OBSERVATIE : pe hartile englezesti, sunt utilizati urmatorii termeni:
* variation = declinatie magnetica;
* increasing = crestere ;
* decreasing = descrestere .
Inscriptia de pe roza de declinatie din fig.4 trebuie interpretata astfel: "declinatia pentru anul 1959 este d1959 = -11°35', scade anual 8'
Pe hartile românesti, în interiorul rozei se gaseste urmatorul tip de inscriptie: "d1987=3°52'E (4'E) ", care trebuie interpretata astfel "declinatia magnetica în anul 1987 este d1987 = +3°52',creste anual 4' ".
În problemele de navigatie este necesara actualizarea declinatiei magnetice, adica determinarea valorii declinatiei magnetice pentru anul în curs. Pentru aceasta, trebuie retinut ca expresiile: "creste" si "descreste" se refera la valoarea absoluta a declinatiei data în roza.
Sa se actualizeze (deci sa se calculeze pentru anul 2007) valoarea declinatiei înscrisa în fig.4.
Actualizarea declinatiei se va face întotdeauna dupa urmatorul tip de calcul :
Calculul d2007
d1959 = -11°35'
var(8'*48)= +06°24'
d2007 = -05°11'
Este deci evident faptul ca expresia descreste semnifica faptul ca începând cu 1959 declinatia scade în valoare absoluta. Acesta este si motivul pentru care se pune semnul + variatiei (linia a doua a calculului) si nu semnul -, asa cum am fi tentati (dat fiind termenul "descreste anual 8').În concluzie, în fata valorii variatiei se va pune semnul + sau -, astfel încât sa fie satisfacuta conditia de descrestere în valoare absoluta.
Se defineste notiunea de drum magnetic (Dm) ca fiind unghiul din planul orizontului adevarat al observatorului masurat de la directia nord magnetic (Nm) pâna la axul longitudinal al navei (fig.5).
Relatia dintre drumul adevarat si drumul magnetic este:
Da = Dm + d ,
relatie algebrica (deci declinatia intra în relatie cu semnul sau algebric).
|
