POSIBILITATI DE IMBUNATATIRE A CALITATII ENERGIEI ELECTRICE FURNIZATE

Posibilitati de īmbunatatire a calitatii energiei electrice furnizate

4.1. Descrierea calitatii energiei electrice

Īn figura 4.5. se prezinta amplitudinea fluctuatiilor de tensiune, maxim admisibile īn retelele publice de JT, īn functie de numarul de fluctuatii pe unitatea de timp, iar īn figura 4.6 se indica amplitudinile limita ale fluctuatiilor sub forma de socuri de tensiune (variatii bruste), īn raport cu frecventa acestora.

b. Doza de flicker. Relatiile dintre fluctuatiile de tensiune si disconfortul produs vederii este cauzata de variatiile de flux luminos a surselor de lumina. Este cunoscut faptul ca variatiile de flux luminos al lampilor cu frecventa de repetitie de 100Hz, prezente īn cazul lampilor alimentate la frecventa industriala, nu produc senzatii de jena a vederii umane. Daca frecventa de repetitie a variatiilor luminoase scade, ochiul devine sensibil, dar numai daca amplitudinea acestor variatii depaseste un anumit prag.

S-a constatat experimental ca influenta fluctuatiilor de tensiune asupra vederii depinde nu numai de frecventa si amplitudine, dar si de forma semnalului modulator, conform rezultatelor determinarilor, prezentate īn figura 4.7.

Dupa cum se poate constata, minimul pragului de sensibilitate se realizeaza pentru un semnal sinusoidal de modulare a tensiunii, avānd o frecventa de circa 10Hz si o amplitudine relativa de aproximativ 0,3%.

Estimarea influentei fluctuatiei de tensiune se face īn majoritatea statelor de dezvoltate pe principiul cumulativ, bazat pe īnregistrarea oboselii acumulate de ochi, pāna la doza, pentru care lucrul devine imposibil. Rationamentul, similar cu cel utilizat la definirea fluxului luminos al radiatiilor cu diferite lungimi de unda, se bazeaza pe echivalarea unei fluctuatii de frecventa fi si amplitudine dU_fi (care provoaca fluctuatii luminoase cu frecventa de repetitie 2f_i) cu o fluctuatie avānd frecventa de referinta 10 Hz si amplitudinea procentuala, echivalenta

(4.31)

pentru a determina o senzatie de jena identica; coeficientii de echivalare g_f a fluctuatiilor sunt determinati experimental, īn raport cu tipul sursei si frecventa fluctuatiilor. Īn figura 4.8. se prezinta curbele de variatie a coeficientilor de echivalare a fluctuatiilor de tensiune; se constata ca lampile cu incandescenta atenueaza mai mult fluctuatiile decāt cele doua fluorescente.

Suprapunerea efectelor unor fluctuatii de frecvente diferite se realizeaza cu relatia:

(4.32)

Doza de flicker se calculeaza se defineste prin relatia:

(4.33)

īn care T₀ reprezinta durata de estimare (observare) a perturbatiei. Doza de flicker jena totala, pe care o resimte ochiul pe durata T₀.

Īn figura 4.9 se prezinta dependenta de flicker periodic īn raport cu durata acestuia.

c. Severitatea flickerului. Modelarea corecta a reactiei unui observator la variatiile rapide de tensiune, de orice tip, indiferent de forma si frecventa semnalului modulator sau de faptul ca sunt periodice sau neperiodice, se realizeaza prin metoda statistica, evaluānd severitatea flickerului.

Se considera variatia īn timp, pe durata de observare T₀, a amplitudinii fluctuatiilor de tensiune dU, redata īn figura 4.10., specifica unui anumit punct de consum. Amplitudinile fluctuatiilor de tensiune sunt pozitive, cu valori cuprinse īn intervalul [0, dU_M], limita superioara dU_M, fiind reprezentata de valoare maxima īnregistrata. Pentru dezvoltarea metodei statistice, este necesara īmpartirea domeniului de valori [0, dU_M] īn mai multe subdomenii, denumite īn cele ce urmeaza clase ale amplitudinii fluctuatiilor (CAF).

Īn figura 4.10 sunt considerate 10 clase, din considerentul simplificarii prezentarii, dar alegerea unui numar mai mare de clase (n_i) mareste precizia metodei (la un flickermetru se utilizeaza minim 64 de clase). Fie d U_k-1 si dU_k limitele inferioara, respectiv superioara pentru clasa "k". Durata totala T_ck de situare a amplitudinii fluctuatiilor īntre aceste limite, deci īn clasa k, se obtine prin īnsumarea intervalelor partiale t_kj, redate īn figura 1.10 pentru clasa a 7-a:

(4.34)

fiind de remarcat faptul ca, daca dU>0 pe toata durata de observare, Tc1=T0. Se defineste o durata relativa procentuala de situare a amplitudinii fluctuatiilor īntr-o anumita clasa sub forma

(4.35)

numita si probabilitate (sau frecventa) de situare (permanenta) īn clasa k.

Metoda statistica de evaluare a efectelor fluctuatiilor se bazeaza pe reprezentarea functiei probabilitatii cumulative īn raport cu amplitudinea fluctuatiilor, concretizata īn figura 1.11 īn doi pasi consecutivi. Mai īntāi se determina probabilitatea cumulata ca amplitudinea fluctuatiilor sa se situeze īntr-o anumita clasa "k" sau sa fie depasita limita superioara a clasei., ceea ce se exprima prin conditia:

(4.36)

astfel ca probabilitatea cumulata este data de relatia:

(4.37)

unde n_c reprezinta numarul de clase stabilite. Se observa daca este posibil ca reprezentarea probabilitatii cumulate īn raport cu clasele amplitudinii fluctuatiilor (4.11.a) sa se faca de la clase superioare spre cele inferioara. Īn cel de-al doilea pas al reprezentarii functiei de probabilitate cumulativa, se revine pe axa absciselor la scara amplitudinii oscilatiilor (4.11.b). Prin alegerea unui mare numar de clase, linia frānta corespunzatoare functiei tinde sa devina continua; īn plus, reprezentarea poate fi mai expresiva prin utilizarea scarii logaritmice pe scara ordonatelor.

Dependenta redata īn figura 4.11.b este specifica pentru cuptoarele cu arc. Se observa ca amplitudinea fluctuatiilor de tensiune, produse de cuptorul cu arc, este atinsa sau depasita pe durata relativa de 1% din timpul de observatie; cu alte cuvinte, amplitudinea fluctuatiilor de tensiune este īn 99% din timpul de observatie mai mica de 0,1%. Graficele cumulate a amplitudinii fluctuatiilor de tensiune sunt specifice pentru fiecare receptor sau sarcina de consum, putānd fi deci considerate ca functii de tip, caracteristice.

Utilizarea graficelor probabilitatii cumulate la determinarea severitatii flickerului se face prin indicarea valorilor cumulate, pentru care se considera amplitudinile fluctuatiilor. Prin notatia dU_t se desemneaza amplitudinea fluctuatiilor, avānd probabilitatea cumulativa precizata prin indicele t t_fu; astfel dU dU₅₀ reprezinta valorile amplitudinii fluctuatiilor, depasite īn timpul functionarii pe durate procentuale de 3%, respectiv 50%.

Severitatea flickerului se calculeaza pentru perioade scurte de timp (10 min) sau pentru perioade mai lungi (2 ore). Pentru perioade scurte de timp, severitatea flickerului P_st se calculeaza cu relatia:

(4.38)

īn care marimile marcate cu bara sunt valori medii dupa cum urmeaza:

(4.39)

k₀₁, k₁, k₃, k₁₀ si k₅₀ - coeficienti, astfel stabiliti īncāt pentru amplitudinile admisibile ale fluctuatiilor sa rezulte P_st=1:

k₀₁ = 0,0314; k₁ = 0,0525; k₃ = 0,0657; k₁₀ = 0,28; k₅₀ = 0,08

Daca ciclul de functionare a receptorului sau consumatorului cauzator de flicker este mai lung, de ordinul orelor, atunci se recomanda calculul severitatii flickerului pentru un interval lung de timp, conform relatiei:

(4.40)

īn care:

P_sti sunt valori consecutive ale severitatii flickerului, īnregistrate pe durate scurte de timp (i=1,2,3,.,N);

N - numarul de durate scurte de timp, incluse īn intervalul (perioada) lung. Un interval de 2 ore este considerat ca fiind suficient de lung pentru calculul acestui indicator.

Limitele admisibile ale severitatii flickerului sunt prezentate īn tabelul 4.1., īn raport cu nivelul de tensiune al instalatiilor.

Tabel 4.1 Limitele admisibile ale severitatii flickerului

4.1.1.5. Indicatori pentru goluri de tensiuni

Conform celor precizate referitor la tipurile de variatii ale valorii eficace a tensiunii (4.2.2.), golurile de tensiune reprezinta scaderi importante, de -(90.10)%, ale valorii eficace a tensiunii pe durate scurte de timp, cuprinse īntre 10ms si 3s. Fiind variatii aleatoare, ale caror cauze se regasesc deopotriva la furnizori si consumatori, golurile de tensiune nu au neaparat un caracter periodic si se īncadreaza īn categoria variatiilor de scurta durata ale tensiunii. Īn plus, conform diferentierii facute pentru variatii de scurta durata (paragraful 2.2.2.), golurile de tensiune pot fi numai instantanee, cu durate de (0,5 . 30) perioade fundamentale si momentane, cu durate cuprinse īn intervalul 0,6 . 3s.

Numarul de faze afectate si valorile tensiunilor de faza pe durata golurilor definesc tipul golului de tensiune, care pot fi:

simetric, daca se manifesta identic pe toate fazele;

nesimetric, īn caz contrar celui de mai sus; golurile monofazate si bifazate pot fi considerate ca goluri trifazate, evident nesimetrice.

Īntre momentul aparitiei golului, considerat ca momentul initial t_i si cel al revenirii tensiunii īn limitele unor abateri |Du_%|<10%, considerat ca moment final t_f, valoarea eficace a tensiunii prezinta o variatie specifica, denumita forma sau alura golului. Īn figura 4.12 se prezinta trei forme tipice de goluri de tensiune, relevante pentru cauzele care le-au determinat:

gol de tensiune produs la pornirea unui motor, la care revenirea valorii eficace a tensiunii la valoarea normala se face dupa o curba exponentiala (fig. 4.12,a);

gol de tensiune īn cazul unui scurtcircuit monofazat, eliminat prin protectia retelei, caracterizat prin mentinerea aproximativ constanta a tensiunii golului. Din aceasta cauza, astfel de goluri sunt asimilate ca fiind de forma dreptunghiulara (fig. 4.12,b);

goluri de tensiune cu forme complexe, la care tensiunea variaza īn trepte (fig. 4.12,c), ca urmare a unor efecte eliminate de protectii functionānd īn trepte de temporizare.

Indicatorii analitici ai golurilor de tensiune sunt: amplitudinea, durata si frecventa.

a) Amplitudinea golului de tensiune

Se defineste similar cu abaterea de tensiune (ec. 4.11), reprezentānd diferenta dintre valoarea eficace a tensiunii golului si tensiunea nominala, raportata la tensiunea nominala si raportul exprimat īn procente.

Īn functie de semnificatia tensiunii pe durata golului, se definesc urmatoarele amplitudini ale golurilor de tensiune:

amplitudinea golului de tensiune pe faza, exprimata īn raport cu valoarea eficace U_fs a tensiunii de serviciu pe faza, prin relatia

(4.41)

īn care U_fn reprezinta valoarea eficace a tensiunii nominale, de faza;

amplitudinea golului de tensiune directa, definita īn raport cu modulul U_fd al componentei de secventa directa, corespunzatoare sistemului de tensiuni de faza, pe durata golului, prin expresia:

(4.42)

Similar cu amplitudinea golului de tensiune directa, se pot defini amplitudini ale golurilor pentru componentele de secventa inversa si omopolara ale tensiunilor pe durata golurilor.

b)      Durata golului de tensiune t_g

Reprezinta diferenta dintre momentul final t_f si cel initial t_i al producerii golului

(4.43)

fiind deci o marime fizica, exprimata īn unitati de timp.

c)      Frecventa de aparitie f_g a golurilor

Se exprima prin raportul dintre numarul N_g al golurilor similare pe durata de observatie si marimea duratei de observatie T₀:

(4.44)

Datorita cauzelor aleatoare ale aparitiei majoritatii golurilor de tensiune, frecventa acestora trebuie estimata prin metode statistico-probabilistice.

Normele pentru goluri de tensiune se refera , pe de o parte, la limitele de imunitate ale receptorilor, iar pe de alta parte, la duratele admise pentru diferitele tipuri de instalatii.

Limitele de imunitate ale receptorarelor la goluri de tensiune sunt indicate de catre fabricantii acestora, īn functie de clasa de imunitate a receptorului respectiv:

pentru convertoarele cu semiconductoare Du_glim = -(15.10)%, pentru durate de 0,5.30 perioade;

pentru calculatoare, sisteme de comanda, control si automatizari, Du_glim = -10%, indiferent de durata;

pentru receptoarele cu regim de lucru intermitent, amplitudinea limita a golurilor se exprima īn raport cu abaterea de tensiune, admisa astfel:

(4.45)

daca

si

pentru durate ale golurilor , unde t_c reprezinta durata de conectare a receptorului cu regim de lucru intermitent.

Reglementarile precizeaza obligatia consumatorilor de a-si prevedea propriile masuri de desensibilizare a receptoarelor si instalatiilor la goluri de tensiune. Normele C.E.I. indica, cu titlu informativ, urmatoarele durate luimita ale golurilor de tensiune, cu amplitudini cuprinse īntre -(90.10)%:

o semiperioada, pentru retelele de JT cu receptoare sensibile (instalatii de clasa 1);

1.300 semiperioade, pentru puncte de distributie din zone industriale (instalatii īn clasele 2 si 3).

4.1.2.4. Indicatori ai supratensiunilor de scurta durata

Supratensiunile de scurta durata reprezinta cresteri ale valorii eficace a tensiunii īn domeniul (1,1 . 1,8)Un, pentru duratele de 0,5T . 1min. Modul de variatie a tensiune pe durata producerii unei supratensiuni de scurta durata, produsa prin punerea la pamānt a unei singure faze, este prezentat īn figura 4.13; cresterea semnificativa a emisiunii se produce pe intervalul de timp dintre momentul initial t_i si cel final t_f.

Īn raport cu durata lor caracteristica, supratensiunile de scurta durata pot fi de urmatoarele tipuri, redate īn figura 4.14:

instantanee, cu durate de (0,5.30)T si abateri procentuale de +(10.80)%;

momentane, cu durate de 30T.3s, a caror abateri procentuale se īncadreaza īn domeniul +(10.40)%;

temporare, cu durate īn intervalul 3s.1min si cresteri procentuale ale tensiunii de +(10.20)%.

Supratensiunile pot fi caracterizate, īntr-o prima faza, prin tensiunea de serviciu relativa (ec. 1.14) sau prin nivelul de tensiune īn exprimarea procentuala:

(4.47)

dar se folosesc ca indicatori abaterea procentuala

(4.48)

si durata supratensiunii

(4.49)

marimi care permit īncadrarea supratensiunilor de scurta durata īn planul durata-tensiune (fig. 4.14)

4.1.1.6. Indicatori pentru impulsuri de tensiune

Daca īn paragraful precedent s-au clasificat si caracterizat variatiile valorii eficace a tensiunii, īn continuare ar trebui extinsa analiza asupra variatiilor posibile pe durata perioadei sau chiar a semiperioadei funndamentale, deci asupra abaterilor valorilor instantanee ale tensiunii de la cele corespunzatoare formei ideale, sinusoidale. Doua tipuri de abateri de acest fel pot fi īntālnite īn practica:

impulsurile de tensiune sunt cresteri importante ale variatiilor instantanee, absolute, cu evolutii specifice īn timp, avānd īnsa caracterul de abateri neperiodice de la forma ideala.

distorsiunea formei de unda, cu caracter periodic. Deoarece analiza distorsiunilor se aplica nu numai la tensiuni ci si la curenti si a faptului ca implicatiile regimului nesinusoidal sunt extinse si profunde īn cadrul instalatiilor electrice, aceste tipuri de abateri de la forma ideala a marimilor periodice se prezinta separat, īn cadrul paragrafului referitor la regimul deformant.

Referitor la impulsurile de tensiune, acestea reprezinta cresteri bruste si neperiodice ale valorilor instantanee ale tensiunii, pāna la valori de cāteva ori mai mari decāt tensiunea nominala, pentru intervale de timp foarte scurte, de ordinul a cātorva microsecunde pāna la zeci de milisecunde. Forma undei de tensiune este puternic distorsionata pe durata unei parti din perioada fundamentala sau chiar pe parcursul cātorva perioade.

Īn figura 4.15 se prezinta forma de unda a tensiunii pe durata unei singure alternante, cānd a aparut un impuls de tensiune, caracterizat īn primul rānd prin indicatorii amplitudine si durata.

a)      amplitudinea impulsului de tensiune dU_imp se defineste prin diferenta dintre valoarea maxima U_imp a impulsului de tensiune si valoarea instantanee u_s(t₀) a tensiunii de frecventa industriala, corespunzatoare momentului initial al impulsului;

(4.50)

b)      Durata impulsului timp reprezinta intervalul de timp īntre momentul t₀ al aparitiei impulsului de tensiune si momentul t_r al restabilirii valorii instantanee a tensiunii (fig. 1.15):

(4.51)

Pentru evolutia impulsului de tensiune se considera utila si durata impulsului de tensiune la 50% din amplitudinea maxima.

De asemenea, caracterizarea cāt mai completa a solicitarii exercitate asupra instalatiilor si echipamentelor de catre impulsurile de tensiune ar necesita cunoasterea unor parametri suplimentari ca: viteza maxima de cresterea a tensiunii, durata cresterii pāna la valoarea maxima, timpul de amortizare a procesului tranzitoriu, frecventa de aparitie s.a.. Prevederea unor indicatori suplimentari pentru impulsurile de tensiune si mai ales stabilirea unor limite admisibile pentru indicatorii impulsurilor de tensiune sunt limitate din cauza posibilitatilor furnizorilor de echipamente si de energie īn asigurarea īncadrarii lor īn domeniile admise.

Exista totusi urmatoarele recomandari privind amplitudinile limita ale impulsurilor de tensiune:

(cu o probabilitate de 95%), pentru impulsuri cu durata de 0,2ms;

, peentru impulsuri cu durata de 2ms.

4.1.1.7. Indicatori ai regimului deformant

Īn curent alternativ, forma ideala pentru undele de tensiune sau de curent este cea sinusoidala, iar īn curent continuu, ideal este ca tensiunea sa fie perfect constanta. Cauzele distorsiunilor pot fi regasite īntr-o anumita masura la producatorul sau furnizorul de energie electrica, dar cel mai adesea acestea se afla la consumatori, mai ales la aceia care detin receptoare si elemente neliniare. Principial, distorsiunile undelor de curent si de tensiune s-ar īncadra īn categoria abaterilor de la forma ideala, īmpreuna cu impulsurile de tensiune, dar īn timp ce distorsiunile au un caracter periodic, impulsurile sunt de obicei neperiodice.

Abaterile de la forma ideala pot fi caracterizate īn baza analizei armonice, prin punerea īn evidenta a oscilatiilor armonice cu perioade submultipli īntregi ai perioadei fundamentale, evidentiata ca perioada a undei reale.

Analiza armonica a undelor reale de tensiune sau curent, obtinute pe cale experimentala, prin oscilografiere sau īnregistrare, presupune identificarea perioadei fundamentale T si īmpartirea acesteia īn 2p parti egale, deci p parti pe o semiperioada, asa cum se prezinta īn figura 1.16.

Desigur, numarul de diviziuni este limitat inferior de ordinul maxim al armonicilor care se impun a fi identificate: daca se cauta pāna la p armonici, atunci divizarea trebuie sa fie minimum 2p parti. Limitarea superioara a numarului de diviziuni este datorata posibilitatilor de "citire" a valorilor functiei analizate.

Daca se noteaza cu z(t) unda de tensiune sau de curent supusa analizei armonice, se cunosc expresiile coeficientilor Fourier sub forma:

(4.52)

iar componenta continua se calculeaza cu relatia:

(4.53)

īn care:

Y_k, k=1.2p, reprezinta ordonatele consecutive ale undei analizate, conform diviziunilor practicate;

N - ordinul armonicilor, fiind deja subliniat faptul ca N p

Dezvoltarea Fourier a undei z(t) se prezinta mai īntāi sub forma:

(4.54)

sau prin expresia mai condensata:

(4.55)

īn care amplitudinea si faza unei armonici se determina, respectiv, cu relatiile:

(4.56)

(4.57)

iar este pulsatia corespunzatoare fundamentalei.

Numarul de diviziuni (2p) este important nu numai pentru ordinul maxim al armonicii care se poate determina, dar si pentru precizia de redare a fiecarei armonici si a undei rezultante y. Daca numarul de diviziuni este prea mic, apar erori mai ales īn privinta fazelor armonicilor. Pentru o anliza armonica acceptabila, se recomanda esantionarea undelor de tensiune sau curent pe o durata de 80ms, deci pentru patru perioade, cu un numar minim de diviziuni 2p=64 pe o perioada.

O analiza armonica relevanta si rapida se poate obtine īn urmatoarele conditii:

prin corectia fazelor j_N, date de relatia (4.57), cu marimea

(4.58)

corectia fiind de forma

(4.59)

īn care j'_N se considera faza corecta, care se va introduce īn relatia (4.55), īn locul fazei j_N, afectata de eroarea de calcul cu relatiile (4.52), care aproximeaza relatiile integrale;

prin īnsumarea armonicilor calculate si compararea undei rezultate cu cea analizata;

prin oprirea calculului īn momentul īn care abaterea medie patratica dintre valorile celor doua unde, mentionate anterior, este minima.

Efectul corectiei de faza, propusa prin relatiile (4.58) si (4.59), poate fi apreciat examinānd reprezentarile din figura 4.17, īn care unda reconstituita prin dezvoltarea Fourier apare decalata īn urma undei reale, analizate.

Stabilirea indicatorilor caracteristici pentru abaterile undelor de la forma ideala, sinusoidala se bazeaza fie pe valorile admisibile ale armonicilor de curent sau tensiune, fie pe parametrii sintetici ai distorsiunii. Exista si tendinta de a include marimi caracteristice pentru consecintele regimului deformant asupra instalatiilor de telecomunicatii, deci de compatibilitate electromagnetica, īn cadrul indicatorilor de regim deformant. Daca unii indicatori pot fi determinati atāt pentru tensiuni cāt si pentru curenti, exista si indicatori care au sens numai pentru unda de tensiune.

a)      Nivelul armonicilor de ordinul N

Se defineste ca raportul, exprimat īn procente, dintre valoarea eficace Y_eN a armonicii si valoarea eficace Y_e a undei:

(4.60)

Īn care Y_eN se obtine īmpartind cu amplitudinea Y_N, calculata cu relatia (4.56) iar valoarea eficace Y_e a undei analizate se poate calcula din sirul de 2p valori cu relatia:

(4.61)

sau folosind rezultatul unei analize Fourier complete

(4.62)

Uneori, īn relatia (4.60), īn locul valorii eficace a unei Y_e se foloseste valoarea eficace a fundamentalei Y_e1.

b)      Reziduul deformant

Se defineste prin expresia

(4.63)

putānd fi calculat mai usor cu relatia

(4.64)

avānd īn vedere ca cele trei valori implicate sunt deja determinate.

Fara a fi considerat īntotdeauna, īn mod direct, un indicator al regimului nesinusoidal, reziduul deformant este utilizat pentru determinarea distorsiunii undei periodice, nesinusoidale. Fiind normat pentru anumite tipuri de echipamente, este firesc sa fie considerate totusi ca un indicator distinct.

c) Factorul de distorsiune (the Total Harminic Distorsion - THD) al unei unde nesinusoidale

Este definit prin raportul, exprimat īn procente, dintre reziduul deformant si valoarea eficace a fundamentalei

(4.65)

Regimul deformant reprezinta actualmente aspectul de CEE pentru care se face cea mai larga detaliere a valorilor limita a indicatorilor īn reglementari si standarde. Sunt precizate pentru factorii de distorsiune si pentru nivelul armonicilor, atāt pentru tensiuni cāt si pentru curenti. Īn tabelul (4.2) sunt indicate valorile limita ale factorului de distorsiune pentru armonicile de tensiune, iar īn tabelul (4.3) - pentru arminicile de curent.

Normele interne limiteaza factorul de distorsiune al curbelor de tensiune astfel:

, pentru retele de joasa si medie tensiune;

, pentru retelele de īnalta tensiune.

Tabelul 4.2. factorii de distorsiune limita pentru unde de tensiune

Tabelul 4.3. Nivelurile limita pentru armonicile de curent si factorii de distorsiune limita pentru curenti (raportare la valoarea eficace a fundamentalei)

Isc - curentul de scurtcircuit maxim īn punctul de racord;

Ic - curentul cerut de sarcina perturbatoare īn punctul comun de racord;

Armonicile pare sunt limitate la 0,25 din nivelurile limita admise pentru armonicile impare.

4.1.1.8. Indicatori ai regimului nesimetric

Un sistem polifazat de tensiuni sau curenti poate avea caracteristici diferite pe faze īn ceea ce priveste valorile eficace sau fazele marimilor periodice, sinusoidale, componente ale sistemelor respective. Īn consecinta, pentru un sistem nesimetric de marimi alternative, sinusoidale se poate determina setul de componente simetrice, format din marimile de secventa directa , inversa si omopolara:

(4.67)

īn care este operatorul de rotatie, iar sistemul trifazat de fazori poate fi relativ la curenti sau tensiuni.

Regimurile nesimetrice se considera permanente, daca sunt datorate sarcinilor sau liniilor nesimetrice si temporare, daca sunt rezultatul unor defecte sau sarcini nesimetrice, rapid variabile, cum sunt echipamentele cu arc electric (transformatoare de sudare, cuptoare cu arc electric, s.a.).

Determinarea fazoriala a sistemelor de tensiuni si curenti necesita aparatura de masura mai complexa si stocarea simultana a datelor, ceea ce face ca aparatele de masura clasice sa fie excluse din discutie. Se pot folosi echipamente de caracterizare CEE de tip "Powermeter" sau sisteme de achizitie de date, conectate la calculator. Īn figura 4.18, se prezinta schema electrica de conectare a traductoarelor de tensiune si curent, cu efect Hall, pentru achizitionarea sistemelor de tensiuni de faza si curenti de linie.

Din sirul de valori Y(kDt), pe care placa de achizitie īl furnizeaza calculatorului pentru o anumita marime, trebuie mai īntāi sa se determine perioada reala, din care rezulta apoi frecventa reala, iar īn continuare se achizitioneaza, folosind o analiza Fourier, restrānsa la acest obiectiv. Īn figura 4.19 se prezinta marimile caracteristice achizitiei de date pe un canal si marimea periodica, sinusoidala, corespunzatoare.

Daca si sunt cele doua sisteme de marimi achizitionate, al tensiunilor de faza, respectiv al curentilor de linie, sistemul tensiunilor de linie poate fi determinat prin calcul. Īn figura 1.20 se prezinta "steaua" tensiunilor de faza, triunghiul tensiunilor de linie si sistemul de fazori al curentilor de linie.

Unghiurile dintre fazorii tensiunilor de faza, precizate prin literele de la indici, se determina cu relatiile:

(4.68)

īn care j_u j_v j_w sunt fazele tensiunilor de faza. Sistemul tensiunilor de linie poate fi acum complet determinat. Modulele fazorilor reprezentānd tensiunile de linie se calculeaza cu relatiile:

(4.69)

reprezentānd amplitudini sau valori eficace, dupa semnificatiile respective ale tensiunilor de faza V_u, V_v, V_w. Fazele din planul complex al tensiunilor de linie rezulta sub forma:

(4.70)

Cele trei sisteme de marimi trifazate fiind fazorial complet determinate, se poate trece la analiza regimului nesimetric. Caracterizarea nesimetriei unui sistem polifazat se realizeaza prin indicatori calculati ca rapoarte dintre componentele de succesiune inversa sau omopolara, pe de o parte, si componenta de succesiune directa sau valoarea nominala corespunzatoare, pe de alta parte.

a.      Componetele simetrice

Se calculeaza riguros pe baza relatiilor (4.67), care pot fi dezvoltate prin explicitarea operatorilor a si a² si orientate spre calculul modulelor componentelor simetrice. astfel, componenta de succesiune directa se obtine īn complex sub forma:

(4.71)

din care se deduce modulul Y_d al acesteia

(4.72)

Similar se deduce relatia potrivita calcului iterativ pentru componenta de secventa inversa

(4.73)

precum si pentru componenta omopolara

(4.74)

b.      Coeficientul de disimetrie

Este definit prin raportul procentual dintre componenta de succesiune inversa Y_i si cea de succesiune directa Y_d, dat de relatia:

(4.75)

c. Coeficientul de asimetrie

Se defineste prin raportul dintre componenta omopolara si cea de succesiune directa, raport exprimat īn procente

(4.76)

īn care:

U_i - reprezinta valoarea eficace a tensiunii de succesiune inversa, pentru frecventa fundamentala a sistemului trifazat de tensiuni

U_n . tensiunea nominala, corespunzatoare sistemului de tensiuni, pentru care s-a determinat U_i.

d. Coeficientul de succesiune inversa

Este definit prin raportul dintre componenta de succesiune inversa Y_i si ce de succesiune directa Y_d, dat de relatia:

(4.77)

e. Coeficientul de succesiune omopolara

Se obtine prin raportarea valorii eficace a componentei omopolare la valoarea nominala, conform relatiei scrise direct pentru tensiunile de faza

(4.78)

avānd īn vedere faptul ca sistemul de tensiuni de linie nu are componenta omopolara.

Valori normate exista numai pentru coeficientul de disimetrie al tensiunilor, pentru care se reglementeaza urmatoarele valori maxime, admisibile;

2% pentru retele de joasa si medie tensiune, precum si īn nodul de racord al unei sustatii de tractiune electrica;

1% pentru retelele de īnalta tensiune.

4.1.1.9. Valori statistice ale indicatorilor de CCE

Estimarea statistica a indicatorilor de CEE se poate face pe urmatoarele intervale de timp, recomandate:

foarte scurt (TVS), de 3s;

scurt (TSH), de 10 min;

lung (LT), de 1 ora;

de o zi (TD), de 24 ore;

o saptamāna (TWh).

Ca valoare statistica a unui indicator pe oricare din intervalele enumerate se considera media patratica X_T a valorilor indicatorului, din intervalul respectiv, calculata cu relatia

(4.79)

īn care:

X_j - reprezinta valoarea indicatorului la determinare j;

M - numarul de determinari pe intervalul statistic.

Pentru intervalul de 3s, numarul minim de masuratori este M_min=1. Īn ceea ce priveste estimarea efectelor termice ale armonicilor asupra echipamentelor electrice, se recomanda intervale scurte de observatie (TSH).

Din punt de vedere statistic se considera interpretabile urmatoarele valori medii patratice:

X_max (TVS), reprezentānd cea mai mare valoare a mediilor patratice, determinate pe intervale foarte scurte de timp;

X_max (TSH) - idem, pentru intervale scurte de timp;

X_TD (95%), reprezentānd valoarea medie patratica u unui indicator īn intervalul de o zi, corespunzatoare probabilitatii cumulate de 95%. Cu alte cuvinte, aceasta valoare poate fi depasita probabilistic numai īn 5% din intervalele de 3s (M_min=20);

X_TD (99%), determinata asemanator, dar pentru o probabilitate cumulata de 99%. Aceasta poate fi depasita numai īn 1% din intervalele de 3s (M_min=100).

Masuri de īmbunatatire a calitatii energiei furnizate

āntului m/s