PROCESUL DE DECIZIE

PROCESUL DE DECIZIE

CONCEPTE sI ORIENTĂRI PRIVIND PROCESUL DECIZIONAL

Parcurgerea acestor etape prezinta numeroase particularitati în functie de specificul organizatiei, de nivelul de pregatire a managerilor, de sfera de cuprindere a studiului etc. Asigurarea unei calitati superioare a procesului de fundamentare a deciziilor presupune folosirea în cadrul fiecarei etape a procesului decizional si în cadrul fiecarei etape de perfectionare a sistemului decizional a unor metode adecvate. Aceste metode pot fi analitice, bazate pe conditiile de convergenta ale algoritmului de calcul si de existenta a solutiei optime sau euristice, bazate pe considerente insuficient exprimate analitic, dar care si-au dovedit utilitatea practica.

FOLOSIREA TEORIEI UTILITĂŢII ÎN PROCESUL DECIZIONAL

Conceptul de utilitate si-a facut intrarea în teoria moderna a deciziei o data cu definirea sa axiomatica de catre von Neumann si Morgenstern.

Teoriile economice interpreteaza conceptul de utilitate prin maximizarea satisfactiei consumatorilor. Teoria utilitatii marginale introduce conceptul de satisfactie sau utilitate a unui consum cj , ca fiind o valoare s asociata acestuia, regula de asociere fiind data de asa numita functie de utilitate S.

Functia de utilitate are urmatoarele proprietati:

daca xi si xj sunt consecinte a doua alternative distincte, atunci xj xj (xj este preferat lui xj ) daca si numai daca u(xj) u(xj);

daca xk este mixtura probabilistica a doua consecinte xi si xj,

xk = [ p xi , (1 - p) xj ],

p reprezentând o probabilitate subiectiva (0 p

iar x'k este o consecinta pentru care x'k xk (indiferenta între x'k si xk) atunci:

u(x'_k) = p u(x_i ) + (1 - p) (x_j)

daca functia u poseda cele doua proprietati mentionate mai sus, atunci ea poate suferi o transformare liniara pozitiva:

u(x) = a u(x) + b; a > 0; b

Din ultima proprietate rezulta ca, daca se considera cunoscute utilitatile a doua dintre consecinte, va fi totdeauna posibil sa se determine marimea utilitatii oricaror dintre consecinte.

Daca umax = 1 si umin = 0 utilitatea are semnificatia unei probabilitati subiective.

Considerând m produse sau servicii, fiecare individ j se caracterizeaza printr-un consum individual Cj = (q1, q2, q3,... qm), în care (i =1,2,3, ., m) este nivelul de consum al produsului (serviciului) i,

Pentru a putea masura satisfactia în urma consumului, teoria utilitatii marginale introduce ideea compararii, pentru acelasi consumator, a vectorilor consum, în scopul stabilirii unei ierarhii a preferintelor.

Fiind date doua consumuri C1 si C2 sunt posibile urmatoarele relatii ale unui consumator:

Se poate afirma conform teoremei tranzitivitatii ca, daca C1 C2 si C2 C3 , rezulta ca C1 C3.

Daca componentele vectorului C1 sunt superioare sau egale componentelor corespunzatoare ale lui C2 , cel putin una fiind strict superioara atunci C1 este preferatul lui C2 (C1 C2).

Daca C1 C0 si C0 C2 mai exista cel putin un vector C astfel ca C C0

Obiectivul principal al deciziei fiind maximizarea satisfactiei (utilitatii) consumatorului în conditii de buget fix al acestuia r si al unui sistem dat de preturi (p1, p2, p3,.., pm) presupuse stabile în perioada considerata. Problema consta în maximizarea functiei de satisfactie sau de utilitate:

Max s = Max S(q1, q2, q3,.., qm);

m_{P Q}(x,y) = m_P(x) x m_Q(y).

Bel : P(x)

P(x) reprezinta gradul de încredere ca un element a lui X sa apartina multimii A. Submultimile lui X pot fi considerate ca raspunsuri la o întrebare particulara.

A₁ A₂ ....... sunt disjuncte doua câte doua, atunci relatia de mai sus arata ca gradul de încredere al reuniunii celor n submultimi nu este mai mic decât suma gradelor de încredere al submultimilor individuale.

Pl : P(x)

E : M

M reprezinta multimea tuturor asignarilor de baza m pe multimile putere cu 2ⁿ elemente oricare ar fi n N.

Pl(A) = 1- Bel ()

D= f(E,A,U)

U = A E U(A_h , E_j );

m_Ej (e_i ) semnifica functia de apartenenta a evenimentului e la clasa de evenimente E_j

m_Ej (e_i ) : E_j

e_i , în clasa de evenimente E_j

r_ij pe care o denumim ecartul "apropierii" fiecarui eveniment de cel a carui functie de apartenenta în succesiune are valoarea maxima:

r_ij = N_j - R_ij ;

N_j semnifica numarul intervalelor succesiunii S_j , iar R_ij semnifica numarul treptelor evenimentelor care preced un eveniment al succesiunii S_j ;

m_Ej (e_i ) facând uz de o relatie de tip logistic:

D, este definita de relatia:

D=(C,V,O)

C reprezinta multimea criteriilor C_i

C = , i =

V reprezinta multimea variantelor decizionale V_j

V = , j =

O reprezinta multimea consecintelor O_ij

O =

C_i i se va asocia o matrice Boole, definita de produsul cartezian (V_k V_l), ale carei elemente tin seama de preferinta (V_k V_l);

(V_k V_l), matricea asociata criteriului va fi de tip Lukasiewicz, în consecinta va atribui cifra 1/2 ambelor variante;

II m V_k , V_l) II având elementele:

a > a > ..... a_r-1 > a_r fiind echivalenta cu ordonarea în sens descrescator a elementelor matricei:

II m V_k , V_l) II

a va rezulta o ierarhizare preferentiala a variantelor, însa în general incompleta, motiv pentru care este necesar a se trece la urmatorul nivel de ordonare, a , dar mentinându-se ordonarile anterioare; în cazul în care pentru un anumit nivel apar intranzivitati:

(V_k P V_l , V_l P V_k);

m_ij (k) valorile din scara de nuantare:

V_i data de expertul D_s în raport cu criteriile alese este:

a_jis valorile din scara de nuantare:

V_i data de multimea expertilor D în raport cu criteriile alese este:

a reprezinta aprecierea variantei V_i data de experti în raport cu criteriul C_j .

s : X = gradul de apartenenta al fiecarui nod la reteaua fuzzy;

m : X x X = gradul de apartenenta al fiecarui arc la reteaua fuzzy;

k_xy : [0, m(x,y)] H= capacitatea asociata fiecarui arc (x,y), H fiind o multime particulara de probleme de rezolvat.