MASINI ELECTRICE - Transformatorul trifazat

Universitatea din Oradea

Facultatea de INGINERIE ELECTRICA SI TEHNOLOGIA INFORMATIEI

SPECIALIZAREA ………………….

PROIECT

MASINI ELECTRICE II

CUPRINS

1. Tema de proiect

1.1 Generalitati

1.2 Transformatorul trifazat. Miezuri electromagnetice 

Particularitati constructive:

1.5 Conexiunile transformatoarelor

1.6 Functionarea in gol a transformatorului trifazat

1.10 Aplicarea teoriei transformatorului monofazat la studiul transforma-torului trifazat

1.11 Functionarea in paralel a transformatoarelor:

2. Bibliografie

3. Breviar de calcul

3.1. Circuitul magnetic si infasurarile transformatorului electric trifazat

3.2. Definitivarea marimilor nominale ale transformatorului

3.3. Sectiunea circuitului magnetic

3.4. Determinarea numarului de spire al infasurarilor

3.5. Determinarea dimensiunilor conductoarelor, a ferestrei si

dispunearea infasurarilor transformatorului

3.6. Masa infasurarilor si pierderile in infasurari

3.7. Masa si pierderile in circuitul magnetic

3.8. Curentul de mers in gol si randamentul

3.10. Verificarea transformatorului la incalzire

3.11. Verificarea solicitarilor mecanice

4. Trasarea caracteristicilor de functionare ale transformatorului

4.1. Caracteristica externa a transformatorului

4.2. Caracteristica randamentului

1. TEMA DE PROIECT

Sa se proiecteze un transformator electric trifazat avand infasurari din cupru si circuitul magnetic confectionat din tole de otel electrotehnic laminate la rece, cu cristale orientate, izolate cu carlit ( 0,35 mm grosime, pierderi specifice la 1 T si 50 Hz : P_SF =0,45 W/kg).

Transformatorul are urmatoarele date nominale:

- puterea aparenta nominala: = 30 kVA;

- tensiunea nominala primara pe faza: =380V;

- tensiunea nominala secundara pe faza: =100V;

- frecventa: f = 50 Hz;

- factorul de putere nominal in secundarul transformatorului: cos=0,85;

- schema de conexiuni: DY-1;

- serviciul de functionare: continuu;

- materialele electroizolante se incadreza in clasa E;

- circuitul magnetic este de tip cu coloane.

1.2 Transformatorul trifazat. Miezuri electromagnetice :

La puteri mici < 1kVA   Miezuri monofazate

La puteri medii 3 kVA < S < 300 MVA Miezuri trifazate

La puteri mari > 300 MVA   Miezuri monofazate

Miez monofazat cu coloane, in manta. Fluxul fiecarei faze se inchide in miezuri separate. Nu exista cuplaj magnetic intre faze.

- Miez fara cuplaj magnetic - cu flux liber

Miez trifazat, cu 3 coloane, cu 5 coloane, in manta,

- Miez cu cuplaj magnetic -cu flux fortat - simetric

- nesimetric

Miez trifazat simetric Miez cu trei coloane

Tipuri de infaurari:

- conexiune:   stea, triunghi, zig-zag, (fig 4 )

- schema de conexiune: Yd; Zy; Dy;

- grupa de conexiune: 0, 1, .. 9, 11.

Yd-5

- primarul conectat in stea,

- secundarul conectat in triunghi,

- defazajul dintre tensiuniile de linie 1500

Fig. 4

Legatura dintre inductia magnetica si solenatia (fig 5 )

la mers in gol:

Flux sinusoidal   - solenatie nesinosoidala

Solenatie sinusoidala   - flux nesinosoidal

Fig. 5

1.4 Generalitati asupra teoriei transformatorului trifazat

Ecuatiile, schemele echivalente si diagramele de fazori stabilite pentru transformatorul monofazat, ce pot folosi la studiul fiecarei faze a grupului trifazat de transformatoare, constituit din trei transformatoare monofazate. Teoria expusa pentru transformatorul monofazat se poate utiliza de ase- menea si la studiul transformatorului trifazat cu coloane. In regim simetric
echilibrat, dupa cum se indica in cele ce urmeaza. In adevar, In acest caz
pentru transformatorul cu circuitul magnetic simetric, daca fluxurile magnetice simetric, daca fluxurile magnetice rezultate ultile de armonica fundamentala, din cele trei se noateza cu se poate scrie in regim simetric relatia 2.1 De aceea armonica fundamentala a fluxului magnetic rezulta din fiecare coloana poate fi examinata separat, dupa cum se calculeaza separat curentul din fie­care linie a unei retele electrice trifazate, simetrice, fara cuplaje magnetice Intre faze. Urmeaza ca fluxul megnetic util si inductantele utile ale infasu­rarilor liftei faze a transformatorului corespund permeantei care revine cir­cuitului magnetic al unei faze, adica coloana plus portiunile respective ale jugurilor. Cu aceasta precizare rezulta ca fiecare faza poate fi studiata separat si i se poate aplica teoria transformatorului monofazat Cum fenomenele pe celelalte faze sint aceleasi, diferind doar prin defazajul in timp, este suficient sa se studieze o singuri faza.

Cele expuse sunt valabile riguros daca circuitul magnetic este simetrie si aproximativ daca circuitul magnetic este nesimetric, adica asa cum este cazul pentru constructia care se foloseste In practica.

Aceleasi concluzii se pot deduce si cu ajutorul ecuatiilor circuitului elec­tric primar si secundar al unei faze, utilizind inductantele proprii si mutuale ale infasurarilor.

Se noteaza:

In acest mod, cu ajutorul inductantelor ciclice, se reduce studiul transformai torului trifazat la studiul unei singure faze a primarului si a secundarului.

Se va indica In continuare calculul aproximativ al inductantelor ciclice utile si mutuale, in ipoteza ca circuitul magnetic este simetric si nefaturat.

Se va nota:

- permeanta portiunii de circuit magnetic constituita de o coloana (neglijind reluctanta jugurilor, circuitul magnetic poate fi consi­derat simetric si pentru constructia uzuala);

- numarul de spire ale infasurarii primare, respectiv secundare.

Cu notatiile adoptate, aplicind relatiile cunoscute de la studiul circuitelor magnetice se pot calcula inductantele.

In fig. 2.4 si 2.5 sint reprezentate schemele circuitului magnetic al transformatorului pentru calculul inductantelor si . Din fig 2.4 rezulta ca permeanta corespunzatoare inductantei este:

Fluxul produs de solenatia infasurarii B se imparte in doua, jumatate traversind coloana A_, iar jumatate coloana C.

1.5 Conexiunile transformatoarelor:

Se va considera un transformator monofazat. Se va presupune ca ambele infasurari sfnt bobinate fn acelasi sens fig. 2.6). Ambele infasurari fiind tra­versate de acelasi flux magnetic, in infasurari se induc tensiuni electromotoare

care sirit in faza daca Se considera pentru ambele infasurari acelasi sens de parcurs adica de la A la X, respectiv de la a la x (fig. 2.6 a). Astfel tensiunile

electromotoare si sut in faza, dupa cum se poate vedea in fig. 2.6 b.

Daca infasurarile primara si secundara ar fi bobinate in sensuri diferite (fig. 2.7 a), dar ordinea notatiilor s ar pastra aceeasi ca in fig. a, sensul pozitiv de calcul al tensiunii electromotoare fiind ca si mat Inainte in lungul infasurarilor de la A spre X respectiv de la a spre x, tensiunile electromotoare si sunt in opozitie ca in fig. 2.7. Acelasi rezultat se obtine daca infasurarile ar fi bobinate in acelasi sens, dar bornele infasurarii secundare ar fi inverstate, adica asa cum se indica prin notatiile in paranteze in fig. 2.6.

Intre fazorii din fig. 2. 6 b defazajul este nul, iar intre fazorii din fig. 2.7 b defazajul este de in loc de a considera defazajul Intre tensiunile electro­motoare, se poate considera defazajul dintre tensiunile la borne si anume

Fig. 2.6 Explicativa referitoare la   Fig. 2.7 Expl Explicativa

unghiul de defazaj intre tensiunile electro- referitoare la unghiul de defazaj

motoare induse,cand infasurarile sunt bobi- intre tensiunile electromotoare in-

nate in acelasi sens.   duse, cand infasurarile sunt bobi-

nate in sensuri contrare.

si daca se neglijeaza caderile de tensiune pe rezistente si reactan tele de scapari. Rezultatul este acelasi indiferent de conventia de asociere a sen­surilor pentru tensiune si curent (generator sau receptor). Se remarca, referitor la fig. 1.1 si 2.6, cu conventia de asociere adoptata la cap. 1, ca = zeor. In cazul schemei din fig. 2.6 defazajul dintre fazorul OA sl Razorul Oa este zero. Din acest motiv se spune ca transformatorul din fig. 2.6 apartine grupei 0. In cazul schemei din fig. 2.7, defazajul dintre fazorii OA si Oa este de 180° sau daca se ia ca unitate de masura, dupa cum se obisnuieste, unghiul de 30°, (adica unghiul dintre doua indicatii de pe cadranul unui ceas) atunci defazajul dintre cei doi fazori este de 6x30°, sau 6 unitati, daca se ia unitatea de masura amintita. De aceea, se spune ca transformatorul din fig. 2.7 apartine grupei 6.

In continuare se va considera problema conexiunilor transformatoarelor trifazate. Se va examina mai intii cazul cind ambele infasurari ale transfor­matorului slut legate in stea si bobinate in acelasi sens. in fig. 2.8 sint repre­zentate diagramele de fazori ale tensiunilor electromotoare de faza si de linie primare si secundare, induse de fluxurile rezultante utile. Defazajul dintre tensiunile electromotoare de linie este de 0°. Deci, transformatorul apartine grupei 0. Deoarece infasurarea de inalta tensiune este legata In stea, ceea ce se reprezinta prin notatia Y, iar infasurarea de joasa tensiune este legata de asemenea in stea, ceea ce se noteaza prin g, transformatorul examinat se spune ca apartine conexiunii Y_y In mod asemanator se stabilesc si celelalte conexiuni.

Conexiunile care se pot folosi pentru transformatoare se reprezinta printr-o simbolizare alcatuita din doua litere si un numar. Semnificatia acestora este urmatoarea:

Fig. 2.8 Schema infasurarilor si diagramelor de fazori ale tensiunilor electromotoare pentru conexiunea Yy-o.

Litera mare reprezinta conexiunea infasurarii de inalta tensiune.

- Litera mica reprezinta conexiunea infasurarii de joasa tensiune.

Anume :

Y si y conexiunea stea;

D si d conexiunea triunghi (notata cu )

Numarul cuprins in simbolizare daca este inmultit cu 30°, indica defa­zajul masurat in sensul direct dintre fazorul care reprezinta tensiunea electro­motoare de linie a infasurarii de inalta tensiune si fazorul care reprezinta tensiunea electromotoare de linie a infasurarii de joasa tensiune.

Defazajul dintre cei doi fazori se obtine rotind fazorul tensiunii electro­motoare de linie a infasurarii de joasa tensiune cu originea comuna cu aceea a fazorului tensiunii electromotoare de linie a infasurarii de inalta tensiune,

Se va examina acum conexiunea stea triunghi. Infasurarea de inalta tensiune se presupune legata in stea, iar cea de joasa tensiune in triunghi. Se presupune ca infasurarile sint bobinate in acelasi sens si au aceeasi notatie a bornelor. Diagrama tensiunilor electromotoare induse de fluxurile magnetice rezultante se poate construi usor.

Fazorii tensiunilor electromotoare induse In infasurarile By si by sint paraleli si de acelasi sens, deoarece cele doua infasurari sint dispuse pe aceeasi coloana si fluxul magnetic inductor este acelasi. Dar tensiunea electromotoare este chiar deoarece punctul y este legat cu punctul o.

Pot reprezenta fazorii tensiunilor electromotoare de'pe celelalte faze: Se obtin diagramele de fazori reprezentate in fig. 2.9. Defazajul este 330° =30° deci conexiunea data intra in grupa 11 si are simbolul Yd Daca la Infasu­rarea de joasa tensiune s-ar inversa locurile inceputurilor si sfirsiturilor fazelor, sau daca infasurarea secundara ar fi bobinata in sens invers, triunghiul abc s-ar roti fata de triunghiul ABC cu 150° =30' * 5. Conexiunea obtinuta apartine deci grupei 5 si are simbolul Yd-5. Se poate arata ca daca s-ar lega bornele infasurarii de joasa tensiune In ordinea a, x, b, y, c, z, a, atunci, pentru acelasi sens de bobinare, s-ar obtine grupa Yd-1.

O alta conexiune care se va examina este Yz-11. Schema infasurarilor si diagramele de fazori ale tensiunilor electromotoare sint reprezentate in iig. 2.10. Defazajul dintre tensiunea electromotoare de linie AB si ab este 330° =30° -11. Deci conexiunea data intra In grupa 11 si are simbolul Yz-11-Dupa cum rezulta din fig. 2.10, In cazul legaturii in zigzag tensiunea electromotoare pe faza se compune din tensiunile electromotoare induse in cele doua jumatati de infasurare, asezate pe doua coloane diferite. Cu aceasta ocazie se va arata pentru Infasurarea in zig-zag relatia care exista Intre ten­siunea electromotoare de linie si tensiunea electromotoare pe jumatate de infasurare. Tensiunile electromotoare induse In cele doua jumatati ale unei faze a legaturii in zig-zag sunt defazate cu una fata de alta.   De aceea,

Fig. 2.10 Schema infasurarilor si diagramele de fazori ale tensiunilor electromotoare pentru conexiunea Yz-11.

daca este tensiunea electromotoare indusa in fiecare jumatate de infasurare, atuncia tensiunea electromotoare pe baza oa de exemplu (fig. 2.10) va fi egala cu .

Grupele se pot considera grupe de baza. Pleclnd de la acestea se pot obtine grupe derivate: de exemplu 4,8 etc. prin schimbarea locului bornelor de joasa tensiune.

Diferitele conexiuni au diverse domenii de intrebuintare.- Astfel conexi­unea Yy₀— cu secundarul prevazut cu neutru se foloseste In cazurile in care sarcina este combinata, iluminat si instalatii de putere. Motoarele se cupleaza, la tensiunea dintre faze (400 v) iar becurile Intre o faza si conductorul neutru, adica la tensiunea .

In tabela 2.1 se indica dupa STAS 1703-67, diferite conexiuni care pot fi folosite pentru transformatoare, precizindu-se informativ In ultima coloana domeniul de utilizare a fiecarei conexiuni. In reprezentarea st simbolizarea data In tabela, pentru schemele de conexiuni se considera ca sensul infasura­rilor de inalta tensiune este aice asi cu sensul infasurarilor de joasa tensiune.

Grape de conexiuni Din aceeasi grupa de conexiuni fac parte conexiunile al caror simbol contine aceiasi numar.

In cazurile fn care punctai neutru este scos la un izolator, simbolul cone­xiunii este:

Yo – pentru conexiunea in stea pe inalta tensiune;

yo – pentru conexiunea in stea pe joasa tensiune;

– pentru conexiunea in zig-zag pe joasa tensiune.

1.6 Functionarea in gol a transformatorului trifazat:

4.1 Functionarea in gol a transformatorului trifazat cu conexiunea Yy-o:

Functionarea in gol a transformatorului trifazat cu conexiune Yy este diferita In functie de tipul constructiv al transformatorului.

a) Transformatoare ea fluxuri independente. In aceasta categorie intra transformatorul trifazat compus din trei transformatoare monofazate (fig. 2.11) si transformatorul denumit transformator In manta (fig. 2.12)

Fig 2.11 Transformator trifazat constituit din trei transformatoare monofazate.

Fig. 2.12 Transformatorul trifazat in manta si infasurarile primare pentru cele trei faze

Dupa ce se vor indica unele detalii asupra acestor tipuri, se vor examina particularitatile lor la functionarea in gol referitoare la armonica de ordinul trei.

La transformatorul trifazat compus din trei transformatoare monofazate» fluxurile magnetice corespunzatoare celor trei faze sint absolut independente si parcurg circuite magnetice identice, de aceea acest tip se numeste transfor­mator cu fluxuri magnetice „libere' si circuite magnetice simetrice. La trans­formatorul in manta fluxurile magnetice se pot inchide separat, dar trebuie sa treaca prin juguri care in general nu slut cu totul identice si In care se com­bina In parte, de aceea acest tip se numeste transformator cu fluxuri magne­tice „libere' si circuite magnetice nesimetrice. Printr-o constructie convenabila a jugurilor se poate Insa realiza un transformator trifazat simetric.

circuitului magnetic al transformatorului in manta este tot-deauna mica; o separare dupa planele BB OC ar transforma acest «parat intr-un grup de trei transformatoare independente. Comportarea la functio­narea in gol a transformatorului trifazat compus din trei transformatoare monofazate si a transformatorului trifazat in manta este cu totul asemana* toare, ambele fiind transformatoare cu fluxuri magnetice „libere'.

La studiul functionarii In gol a transformatorului monofazat s-a aratat ca daca tensiunea la bornele primare este sinusoidala, curbele tensiunii elec­tromotoare primare si a fluxului magnetic rezultant sint practic sinusoidale dar curba curentului contine In afara armonicii fundamentale, armonica trei fn masura pronuntata.

In cazul conexiunii Yy curba curentului de functionare in gol nu poate contine armonica trei. in adevar, curbele curentilor pe cele trei faze se pot descompune in serie trigonometrica.

Deoarece armonica trei lipseste, curentul de functionare in gol are o forma apropiata de sinusoida. Se va analiza in continuare functionarea In gol, pre-supunind ca nu exista histerezis, care de altfel nu influenteaza in mare masura asupra concluziilor. Se va considera ca Variatia in timp a curentului de functi­onare In gol este sinusoidala. Pe curba de magnetizare se pot gasi usor valorile instantanee ale fluxului magnetic corespunzator* fiecarei valori instantanee •a curentului. Dupa cum se vede in fig. 2.13, unde s-a reprezentat constructia amintita, curba fluxului magnetic are o forma plata. Transformatorul la care se referi analiza fiind cu fluxuri magnetice „libere', fluxurile magnetice pot avea orice variatie In timp fara sa se influenteze reciproc, fiindca se inchid prin circuite magnetice independente. Dupa cum se stie de Ia studiul fenome­nelor deformante, unei curbe plate a fluxului magnetic, li corespunde o curba ascutita a tensiunii. Daca se descompune curba fluxului magnetic in armonici, se constata (fig. 2.13) ca amplitudinea armonicii fundamentale a fluxului magnetic este mai mare declt valoarea maxima a fluxului magnetic. Tensi­unea electromotoare indusa de fluxul magnetic rezultant In infasurari va contine fa afara de armonica fundamentala si o serie de armonici superioare.

In fig. 2.13 s-au utilizat urmatoarele notatii:

La transformatoarele de constructie actuala amplitudinea armonicii de ordinul trei a tensiunii electromotoare poate reprezenta 50—60% din ampli-, tudinea armonicii fundamentale. Aceasta ridicare a tensiunii este nedorita,, putind fi de multe ori periculoasa, deoarece tensiunea de virf este cu 50—60% superioara amplitudinii tensiunii nominale si deci se pot produce strapungeri^ Chiar daca tensiunile electromotoare pe faza contin armonica de ordinul trei, tensiunile electromotoare de linie nu o contin, dupa cum este usor de aratat.

b) Transformatoare eu trei coloane. Se va considera acum transforma­torul trifazat cu trei coloane. La transformatoarele de acest tip, care sint. cel mai mult folosite, fluxurile magnetice ale celor trei faze nu sint independente. Functionarea in gol a transformatorului trifazat cu coloane prezinta unele particularitati referitoare atit la armonicile fundamentale ale curentilor cit si la armonicile de ordinul trei.

Fluxurile magnetice ale celor trei faze se reunesc in punctele M si N (fig 2.3.).

Armonicile fundamentale la transformatorul cu irá coloane. Se pot dis­tinge diferite situatii, In ceea ce priveste armonica fundamentala. La un transformator trifazat eu trei coloane cu primarul in stea fara conductor

eutru, un studiu teoretic relativ, simplu, bazat pe ecuatiile circuitelor elec-rice si magnetice ale celor trei faze, arata ca lazorii armonicilor fundamentale ale curentilor nu formeaza un sistem simetric. Anume, amplitudinea curentilor din fazele extreme este mai mare decit amplitudinea curentului din faza me­diana, iar defazajul intre curenti este diferit de Comportarea transfor­matorului trifazat cu primarul In stea este practic aceeasi fie ca exista, fie ca nu exista conductor neutru. Pentru transformatorul cu primarul In triunghi se ajunge la rezultate asemanatoare. Pentru un transformator de conexiune Yy-0 de kVA, 10/0,4 kV s-a obtinut la functionarea In gol : IoA Iob Ioc ,l ; deci valoarea medie I₀=2,73%.

Armonicile de ordinul trei la transformatorul cu irá coloane. Se va arata in continuare particularitatea acestui tip de transformator In ceea ce priveste armonica de ordinul trei a fluxului magnetic. La un transformator cu trei coloane armonicile de ordinul trei ale fluxului magnetic nu se pot inchide prin miez, deoarece sint In faza pentru toate cele trei coloane, ca ti curentii. Din acest motiv armonica de ordin}] trei a fluxului magnetic al fiecarei faze se Inchide de la jug la jug prin aer. Acest drum are o reluctanta mare.

Ca urmare armonica de ordinul trei a fluxului magnetic este mica si astfel tensi­unile electromotoare induse ram in aproximativ sinusoidale. Aceste armonici se inchid partial prin aer (fig. si trec prin piesele cu o permeanta magne­tica mai mare cum sint peretii cuvei, buloancle de strangere etc., producind. In acestea pierderi suplimentare prin curentii turbionari, conducind la incalziri locale si la scaderea randamentului.

Se poate mentiona ca, deoarece la transformatorul cu trei coloane fluxurile magnetice corespunzatoare celor trei faze trebuie sa se insumeze

In cazul conexiunii cu primarul In triunghi, curentii de armonica trei de pe cele trei faze se pot inchide, fazele triunghiului formlnd un circuit inchis; Deoarece curentul contine armonica trei si are o forma ascutita, dupa cum se stie din studiul fenomenelor deformante, fluxul magnetic, va varia dupa o curba apropiata si sinusoida. Astfel tensiunile electromo­toare sint practic sinusoidale si nu mai apar deficientele mentionate la conexiunea Yy₀. Situatia pentru conexiunea Dy este aceeasi fie ca este vorba de transformatoare cu fluxuri magnetice „libere', fie ca este vorba de transfor­matoare cu fluxuri magnetice „fortate'.

1.8 Functionarea in gol a transformatorului trifazat cu conexiunea Yd:

In cazul acestor conexiuni (fig. 2.15), curentul primar la functionarea in gol nu contine armonica trei din motivul aratat mai Inainte la punctul 2.4.1. Dar, ca urmare, armo­nica trei apare In curba fluxului magnetic, avint amplitu­dinea <Z>omj. Aceasta armonica a fluxului magnetic induce in secundar tensiuni electromotoare de armonica trei, defa­zate In urma cu 90° fata de fluxul magnetic. Daca se con­sidera neglijabila rezistenta fata de reactanta totala secun­dara, ceea ce este foarte apropiat de realitate, curentii Io3 stabiliti sunt defazati cu 90° in urma fata de acestea.

Fig 2.5

1.9 Utilizarea diferitelor tipuri de conexiuni a transformatoarelor trifazate:

Pentru ridicarea tensiunii unei transmisii de energie electrica produsa de generatoarele unei centrale, pentru alimentarea unei retele de distributie, se pot utiliza grupuri de trei transformatoare monofazate, deoarece desi se obtine astfel un transformator trifazat cu fluxuri magnetice „libere', in cen­trale nu pot aparea nesimetrii mari. De asemenea, se pot utiliza in acelasi scop si transformatoare cu trei coloane.

Daca se noateaza si valorile eficace ale tensiunii si curentului de linie, in cazul conexiunii in stea cu sarcina simetrica, tensiunea si curentul de faza sunt , , iar in cazul conexiunii in triunghi sunt si corespunzand astfel unei infasurari cu ori mai mica. De aceea conexiunea in stea este mai favorabila la tensiuni inalte, deoarece pentru o tensiune de linie data, tensiunea pe faza fiind mai mica decat in cazul conexiunii in triunchi, izolarea este mai usoara.

in stea In afara de izolatia mai usor de realizat, prezinta avantajul de a permite punerea la pamint a neutrului sistemului. Transfor­matoarele care deservesc distributii de energie electrica cuprinzind iluminat si instalatii de putere, se realizeaza de obicei cu conexiunea Dy₀ Aceasta conexiune in afara avantajului mentionat la paragraful 2.5 de a permite legarea atft a instalatiilor de iluminat cit si a motoarelor, are dupa cum s-a aratat si avantajul de a evita deplasarea nulului tensiunilor in cazul sarcinilor nesimetrice.

1.10 Aplicarea teoriei transformatorului monofazat la studiul transforma-torului trifazat:

1.11 Functionarea in paralel a transformatoarelor:

Fig. 2.6

optima in paralel a transformatoarelor electrice, are loc daca puterea debitata sarcinii se repartizeaza intre transformatoare propor tional cu puterile lor nominale (pentru a nu se supraincarca nici un transfor­mator dupa cum se va arata mai departe), iar curentii diferitelor transfor­matoare se aduna aritmetic.

2. BIBLIOGRAFIE

1. Constantinescu L. - 'Transformatorul electric de mica putere', Ed. Tehnica, Bucuresti, 1974.

2. Lazaroiu D.F., Slaicher S. - 'Masini electrice de mica putere', Ed. Tehnica, Bucuresti, 1973.

3. Felea I. - 'Masini si actionari electrice. Indrumar de proiectare', Litografia Oradea, 1990.

4. Cioc I., s.a. - 'Masini electrice. Indrumar de proiectare', vol.II, Ed. Scrisul Romanesc, Craiova, 1977.

5. Cioc I., s.a. - 'Transformatorul electric. Constructie teorie, proiectare, fabricare, exploatare'. Ed. Scrisul Romanesc, Craiova, 1989.

6. Bichir N.I. - 'Transformatorul electric. Indrumar de proiectare', Litografia I.P. Bucuresti, 1979.

7. Ifrim A., Notingher P. - 'Materiale electrotehnice', Ed. D.P. Bucuresti, 1979.

8. Andrei Nicolaide ”Masini electrice” Ed. Scrisul Romanesc. Craiova 1975

3. BREVIAR DE CALCUL

Calculul TR reprezinta – sub aspect matematic - o problema nedefinita, admitand mai multe solutii, intrucat numarul necunoscutelor este mai mare decat numarul ecuatiilor care leaga aceste necunoscute. Datorita acestui fapt, la calcularea TR electric trebuie adoptate anumite valori initiale pentru unele marimi electromagnetice si constructive, pe baza experientei acumulate la constructia si exploatarea transformatoarelor deja existente. Avand in vedere acest aspect, la proiectarea unui TR se obtin, de obicei, cateva variante de calcul ale acestuia, dintre care se alege cea mai convenabila.

Relatiile care vor fi prezentate in continuare sunt in principal cu referire la TR de mica si medie putere (max. 200kVA), la frecventa industriala, de uz curent, avand racire naturala in aer. Pentru TR de medie frecventa, autotransformatoarele si transformatoarele de medie frecventa, autotransformatoarele si transformatoarele de sudura se vor avea in vedere observatiile efectuate in paragraful 1.12-1.17.

3.1. Circuitul magnetic si infasurarile transformatorului

Circuitul magnetic este suportul fizic al campului magnetic, se confectioneaza din tole de otel electrotehnic in diferite variante constructive.

Pentru transformatorul pe care vrem sa-l proiectam am ales circuitul magnetic trifazat cu coloane, care reprezentat schitat in fig. 3.1.

Fig. 3.1.

Infasurarile constituie suportul fizic al curentului electric, si sunt confectionate din conductoare de cupru cu sectiune circulara sau profilata.

Pentru transformatorul de proiectat vom alege infasurari dispuse concentric, infasurarea de tensiune mai redusa se va dispune inspre circuitul magnetic.

Schematic, circuitul magnetic cu infasurarile concentrice este prezentat in figura 3.2.

Fig. 3.2.

Infasurarile sunt izolate fata de circuitul magnetic prin intermediul unor carcase din materiale electroizolante.

Pentru cazul nostru s-a ales carcasa cilindrica, turnata realizata din polipropilena cu temperatura critica intre (150 - 160) C.

Cand vorbim despre clasa de izolatie E a materialelor electroizolante ne referim la: pelicula izolanta a conductoarelor emailate cu lacuri polivinil acetalice, poliuretanice. Folii si fibre de tereftalat de polietilena. tesaturi din tereftalat de polietilena.

Temperatura maxima admisibila pentru materialele din aceasta clasa de izolatie este: q_adm C.

Infasurarile transformatorului trifazat sunt izolate cu lacuri sau benzi electroizolante la nivelul impus de tensiunea dintre spire iar intre straturile infasurarilor se practica izolatii suplimentare daca tensiunea depaseste valoarea de 50V. Izolatia de circuit magnetic, intre infasurari si fata de mediu se dimensioneaza la nivelul tensiunilor de incercare, avand in vedere tensiunile de lucru.

Infasurarile transformatorului trifazat se conecteaza in cazul nostru in conexiune stea si triunghi.

3.2. Definirea marimilor nominale ale transformatorului

Se calculeaza urmatoarele marimi:

a. Curentul nominal secundar pentru infasurarea K si puterea aparenta secundara:

- K reprezinta numarul circuitelor secundare pe faza (K=1);

b. Puterea activa in secundar si primar:

h reprezinta randamentul preliminat al transformatorului

c. Componentele curentului primar si factorul de putere in primarul transformatorului:

K₁ = (0.4 - 0.5) pentru sarcini active:

d. Puterea aparenta si curentul primar:

3.3. Sectiunea circuitului magnetic

a. Sectiunea va fi preliminata:

K_s - coeficient cu valori functie de constructia transformatorului, K_s = 3,7

K_G' - coeficient reprezentand raportul intre masa circuitului magnetic si a infasurarilor: pentru pret de cost minim se alege, K_G' = 5

b. Diametrul coloanei preliminata este:

.

D_c = 160 mm

- numar de trepte n_t = 6

- sectiunea coloanei: S_c = 183.5 cm²

- sectiunea jugului: S_J = 188.3 cm²

- latimea ultimei trepte a jugului a_Jmin = 85 mm

Latimea tolelor si grosimea pachetelor de tole pentru trepte, pentru jumatate de coloana:

a₁ = 155 mm b₁ = 20 mm

a₂ = 135 mm   b₂ = 23 mm

a₃ = 120 mm   b₃ = 10 mm

a₄ = 105 mm b₄ = 7 mm

a₅ = 85 mm b₅ = 7 mm

a₆ = 55 mm b₆ = 7 mm

In functie de valorile S_c si S_J obtinute se va determina sectiunea activa a coloanei si a jugului:

S_Fc = K_F S_c

S_Fc = K_F S_c = 0.94 183.5 =172.49 cm²

DU_r' aleasa se vor calcula marimile referitoare la: dimensionarea ferestrelor, la conductoare, referitoare la masa infasurarilor si pierderilor in infasurari, masa si pierderile in circuitul magnetic, curentul de mers in gol si randamentul, caderile de tensiune si parametrii transformatorului obtinandu-se in final o noua valoare petru DU_r si anume:

b. Numarul de spire al infasurarii primare:

W₁' = 80,79 spire   deci: W₁ = 84 spire.

c. Tensiunea preliminata pe spira:

¹ S_J):

3.5. Determinarea dimensiunilor conductoare, a ferestrei transformatoruluisi dispunerea infasurarilor

a. Sectiunile preliminate ale conductoarelor:

Se vor adopta deci valorile:

J₁' = 2 A/mm²

S₁ = 19.64 mm²

d₁ = 5 mm

d_i1-d₁= 0.35 mm

d_i1 = 5.35 mm

S2 = 56 mm²

a_{2 =} 4.5 mm

a_{2i mm}

b_{2 = 12.5 mm}

b_{2i =} 12.62 mm

b. Raportul optim intre dimensiunile ferestrei trebuie sa fie cuprins intre:

h_f' - reprezinta inaltimea ferestrei circuitului magnetic;

b_f' - reprezinta latimea ferestrei.

Forma ferestrei influenteaza atat valoarea curentului de magnetizare cat si costul transformatorului.

Pentru calculul lui h_f' se foloseste relatia:

K_u' - factorul preliminar de umplere al ferestrei

h_f, b_f - inaltimea respectiv latimea ferestrei;

d_of - interstitiu aer frontal: d_of = 5 mm;

d_fc - grosimea flansa-carcasa: d_fc = 3 mm;

d_cc - grosimea corp-carcasa d_cc = 3 mm;

d_oi - interstitiu aer interior: d_oi = 0.5 mm;

d_oe - interstitiu aer exterior: d_oe = 8 mm;

d - grosimea radiala a infasurarii primare

d - grosimea radiala a infasurarii secundare

d_ie - grosimea izolatiei exterioare:

d_ie = 1 mm;

c. Numarul de spire pe strat al infasurarii primare se determina cu relatia:

d. Numarul de straturi ale infasurarii primare:

= 3 straruri

e. Numarul de spire pe strat respectiv numarul de straturi ale infasurarii secundare:

= 8 spire/strat

f. Tensiunea maxima intre doua straturi:

U_v = 2W_S E_W

U_v1 = 2W_S1 E_W = 2 4.31 = 495.65 V

U_v2 = 2W_S2 E_W = 2 4.31 = 68.96 V

grosimea izolatiei intre straturile infasurarii primare:

Ecr = 4000v

d = 0.5 mm

d = 0.1 mm

- grosimea izolatiei intre primar si secundar:

d = 1 mm

In cazul infasurarilor bobinelor pe carcase cilindrice (circulare) se determina distanta:

Alegem carcasa cilindrica, turnata, realizata din polipropilena, cu temperatura critica intre (150 - 160) C si d_cc = 3 mm, d_fc = 3 mm.

g. Latimea ferestrei pentru transformator cu coloane si infasurari concentrice, carcasa cilindrica:

b_f =2(d_c d_oi d_cc d d d d_1e d_oe= 2b_b + d_oe

d = n_S1d_1i + (n_S1 -1) d = 17 mm

d = n_S2d_2i + (n_S2 -1) d = 50.78 mm

b_f =2(2.5 + 0.5 + 3 + 1 + 17 + 50.78 + 1) + 8= 153.56 mm

Se verifica daca este indeplinita egalitatea:

Se ajusteaza valorile h_f' si b_f stabilindu-se valorile finale:

Cu valoarea lui b_f obtinuta se determina valoarea lui h_f astfel:

h_f = 3 b_f = 297.84 mm

Se recalculeaza:

W_S1 = 52 spire/strat

W_S2 = 23 spire/strat

i = 1,2

n_S1 = 2 straturi

n_S2 = 1 straturi

d = n_S1 d_1i +(n_S1 - 1) d

d = n_S2 a_2i +(n_S2 - 1) d

b_f =2(2.5 + 0.5 + 3 + 1 + 11.2 + 4.54 + 1) + 8= 55.48 mm

h_f = 3 b_f = 150,72mm

3.6. Masa infasurarilor si pierderile in infasurari:

g = 8,9 Kg/m³

m = 3

= 590.44 mm

= 538,63 mm

Masa totala a infasurarilor: G_W = G_W1 + G_W2 = 45 kg

Pierderile de putere in grupul de infasurari cu masa G_Wj :

P_Wj = K_rj K_m J_j² G_Wj

K_m = 2,4

pentru conductor rotund:

- pentru conductor profilat:

r_j W mm²/m  

K_R = 0,95

1.01

0.03

h_b1 = h_f - 2(d_of d_fc ) = 265.84 mm

h_{b2 =} 265.84mm

K_r1

K_r2

Se poate calcula P_W1 si P_W2 :

P_Wj = K_rj K_m J_j² G_Wj

P_{W1= 248.64 w}

P_{W2= 175.58 w}

P_W = P_W1 + P_W2 =406.22 w

3.7. Masa si pierderile in circuitul magnetic:

a. Masa circuitului magnetic:

g_F = 7,65 10^-3

a_C = a₁ = 155

b. Pierderile de putere activa in circuitele magnetice:

P_FC = P_FS B_C² (f/f₀)^1.3 G_FC

P_FJ = P_FJ B_J² (f/f₀)^1.3 G_FJ

P_SF = 0,45 W/Kg

P_FC = 0.45 (1.15)² (50/50)^1.3 82 = 48.38 w

P_FJ = 0.45 (1.11)² (50/50)^1.3 260 = 153.4 w

Pierderile totale de putere activa

P_F = P_FC +P_FJ

P_F 201 w

c. Puterea reactiva necesara magnetizarii circuitului magnetic din tole:

)

K_m = 1,25 - 1,3 pentru imbinari la 90

B_C = 1.15 T

q_C = 0.667 VAR/Kg.

B_J = 1.11 T

q_J = 0.625 VAR/Kg.

Q_F = 1.25(0.667 260)=271.48 VAR

3.8. Curentul de funtionare in gol si randamentul :

a. Curentul de functionare in gol in procente :

I₀ = 1.22

b. Randamentul si sarcina nominala

9. Caderea de tensiune si parametrii transformatorului :

j = 1,2

%

%

b. Rezistentele infasurarilor:

j =1,2

W

W

c. Rezistenta de scurtcircuit (Kapp):

=13.32 W

d. Caderea de tensiune totala activa este :

U_a = 1.1327 %

e. Caderile de tensiune inductive pentru infasurarile concentrice:

h_b = h_f - 2( d_of d_fc ) = 134.72 mm

=1.05

=0.6246

f. Caderea totala de tensiune:

= 1.62 %

g. Reluctanta inductiva de scurtcircuit (Kapp):

h. Impedanta de scurtcircuit:

k. Tensiunea de scurtcircuit:

2.02 %

3.10. Verficarea transformatorului la incalzire:

a 10^-3 N/cm²

S_b - suprafata unei bobine

D₁ - diametru exterior al bobinei

D₁ = 160 + 2 (0.5+3+4.54+1+11.2+1) = 202.48 mm

H_B = h_f -2 (d_of d_fc) = 201 -16 = 185 mm

a_J - inaltimea jugului: a_J = a₁ = 155 mm

L_J - lungimea jugului:   L_J = 2b_f +3a₁ = 766.44 mm

b_J - latimea jugului: b_J = 2= 148 mm

b_c - latimea coloanei: b_c = b_J 148 mm

S_F = (766.44 - 155)148 + 155 766.44 = 3510.29 cm²

Dq - variatia temperaturii de la straturile interioare ale infasurarilor la cele exterioare.

Dq C

Temperartura se determina cu relatia:

C

q_a C.

q C

q C.

4. Trasarea caracteristicilor de functionare ale transformatorului

4.1. Caracteristica externa a transformatorului

In practica se utilizeaza caracteristica variatiei tensiunii secundare in (%) in functie de valoarea relativa a curentului cand tensiunea primara si factorul de putere al sarcinii sunt constanti, adica la U₁=const. si numita si caracteristica de sarcina a transformatorului electric.

Relatia de calcul a lui in functie de valoarea factorului de incarcare este:

Valorile factorului de incarcare se iau:

b

b avem regim nominal;

b = 2 avem regim de mers in gol.

Se reprezinta grafic Du_r (%) = f(b) pentru doua situatii: cosj = 0.85 inductiv cand rezulta sinj = si cea de-a doua situatie cand cosj =0.85 capacitiv adica sinj = -.

Se vor intocmi doua tabele pentru cele doua situatii care vor mai cuprinde si o rubrica I₂[A] unde I₂ se determina cu relatia:

I₂ = I_2n b

si o alta rubrica cu U₂[V] care se va determina cu relatia:

Pentru b = 1 si cosj = 0.85 inductiv vom obtine U₂ = U_2n = 99.96 V si I₂ = I_2n = 50 A.

Caracteristica U₂ = f(I₂) este o caracteristica utilizata in practica, ea deriva din caracteristica de sarcina si se numeste caracteristica externa a transformatorului electric (cand U₁, cosj = ct.).

Variatia tensiunii secundare, in procente se scrie astfel:

U₂₀ -este tensiunea secundara la functionarea in gol.

Pentru determinarea lui U₂₀ se procedeaza astfel: se considera situatia b=1 si cosj = 0.85 inductiv rezulta deci U₂ = U_2n =100 V, aplicand relatia (1) se calculeaza Du_r (%) iar din relatia (4) rezulta:

Caracteristica externa: U₂ = f(I₂) se traseaza pentru cosj = 0.85 inductiv si cosj = 0.85 capacitiv.

Pentru ridicarea caracteristicilor se recomanda utilizarea unui tabel:

TAB.4.1.1. cos j = 0.85 inductiv

4.2. Caracteristica randamentului:

Aceasta se determina in functie de factorul de incarcare al transformatorului la tensiunea primara constanta (U₁ = ct.) si factorul de putere secundar constant (cos j = ct.) cu relatia:

P_F - pierderile in fier: P_F = 356 W

P_W - pierderile in infasurari la sarcina nominala: P_W = 198 W.

Factorul de incarcare a transformatorului se va lua:

b

b

h