Propagarea undelor TE in ghidul de sectiune dreptunghiulara

Propagarea undelor TE in ghidul de sectiune dreptunghiulara

Ghidurile de unda cu sectiune dreptunghiulara sunt cele mai utilizate in instalatiile radiotehnice datorita urmatoarelor avantaje:

influenta mica a deformarilor peretilor asupra propagarii;

lucrul intr-o banda larga de frecventa;

puteri mari de lucru

tehnologie relativ simpla de realizare

Pentru analiza fenomenului de propagare se utilizeaza sistemul de coordonare cartezian (figura de mai jos) si se mentin ipotezele specificate si anume:

mediul in interiorul ghidului este omogen si izotrop, dielectric fara pierderi si lipsit de sarcini electrice;

peretii ghidului sunt conductori perfecti

undele sunt excitate in regim armonic cu pulsatia ω.

Se considera numai undele directe, corespunzatoare ghidului infinit lung si adaptat la capat. Dezvoltand ecuatiile lui Maxwell in sistemul de coordonate rectangulare, pentru , rezulta:

, derivatele in raport cu z din ecuatiile precedente pot fi inlocuite cu:

, existenta in cazul modurilor TE. Prin derivarea ecuatiilor anterioare si prin transformari rezulta:

, respectiv

6.1.2. Constanta de propagare

Se exprima prin relatia:

, avand semnificatia prevazuta la studiul liniilor. Pentru un ghid dat (a,b = constante), in functie de valoarea frecventei rezulta : reala/ imaginara/nula.

In ecuatia pentru care se defineste frecventa critica:

, ceea ce inseamna ca undele nu se propaga in ghid ci se atenueaza foarte repede in apropierea punctului de excitatie.

Daca rezulta si propagarea in ghid este posibila:

sau de transport a energiei de-a lungul axei ghidului este:

, fata de axa longitudinala a ghidului, viteza de propagare a energiei de-a lungul ghidului, adica viteza de grup este:

, iar

De asemenea:

Intrucat , impedanta de unda este o marime reala, de natura unei rezistente. Ea depinde de elementele constructive ale ghidului a si b (prin intermediul ), de natura dielectricului si de frecventa.

6.1.6. Undele in ghidul dreptunghiular

In ghidul dreptunghiular se pot propaga undele . Pentru m=1 si n=0 se obtin componentele campului undei . Valorile instantanee ale campului undei in ghidul dreptunghiular, reprezentate in relatiile

, devin:

Studiul se efectueaza urmand aceeasi cale ca si in cazul undelor TE. Din ecuatiile lui Maxwell rezulta 8 ecuatii scalare care exprima legatura dintre componentele campului. Pentru si tinand cont de legea de variatie a campului de-a lungul axei oz 747i83h rezulta:

si

6.1.8. Diagrama modurilor pentru ghidul dreptunghiular

Pentru un ghid dreptunghiular de dimensiuni date cu dielectric aerul, lungimea de unda critica sub care poate avea loc propagarea difera de la un mod la altul, asa cum rezulta din relatia:

Mod