Rezolvarea aproximativa a circuitelor cu diode functionand la semnal mare

Uc saSeminar 3. Rezolvarea aproximativa a circuitelor cu diode functionând la semnal mare

Problema 3.1

Pentru circuitul din figura 3.1a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 10W si I_S = 0A.

Figura 3.1a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.1b):

Valoarea maxima a curentului I_D este 4,6mA (vezi figura 3.1c).

Nota:

Pe figurile ce vor prezenta în continuare grafic rezultatele, primul cursorul (C1) este reprezentat cu o linie punctata deasa, iar cursorul al doilea (C2) cu o linie punctata mai rara. În acelasi timp v(1) este aliasul pentru u_IN , iar v(2) pentru u_OUT.

Figura 3.1b

Figura 3.1c

Problema 3.2

Pentru circuitul din figura 3.2a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 10W si I_S = 0A.

Figura 3.2a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.2b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 12,21mA (vezi figura 3.2c).

Figura 3.1b

Figura 3.1c

Problema 3.3

Pentru circuitul din figura 3.3a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Ce se obtine la iesire daca la intrare se aplica un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 10V si frecventa de 1kHz. Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 10W si I_S = 0A.

Figura 3.3a

Rezolvare:

Având o singura dioda se pot distinge doua cazuri distincte:

Dioda conduce. (vezi figura 3.3b); si

Dioda este blocata (vezi figura 3.3c)

Pentru cazul 1 u_OUT1 este dat de urmatoarea relatie, conform teoremei superpozitiei:

,

iar pentru cel de al doilea caz u_OUT2 se obtine din teorema divizorului de tensiune:

 

 

uD

  Trecerea din starea 1 în starea 2 si invers se face la o anumita tensiune de intrare, de prag. Determinarea acestie tensiuni se face pornind de la circuitul pentru starea blocata a diodei (figura 3.3c) si punând conditia ca tensiunea la bornele diodei sa fie mai mare ca u_D0.

Astfel daca se scrie Kirchhoff II pe ochiul din stinga al figurii 3.3c se obtine:

Concluzionând rezulta functia compusa (cu reprezentarea în figura 3.3d):

Valoarea curentului prin dioda (i_D) se obtine scriind pentru cazul 1 (cel în care dioda conduce) Kirchhoff II pentru ochiul din dreapta (figura 3.3b):

Valoarea maxima a curentului prin dioda (i_D) se obtine maximizând valoarea u_IN (u_IN = 10V) în relatia precedenta. Se obtine astfel valoarea: 4,64mA.

Figura 3.3d

Figura 3.3e

Daca la intrare se aplica un sinus cu frecventa de 1KHz si amplitudine de 10V se obtine la iesire o forma sinusoidala atenuata la jumatate (pe portiunea în care dioda este blocata, conform cu relatia ce descrie u_OUT2) si un palier de tensiune cvasi orizontal atunci când dioda conduce. Figura 3.3f reda grafic (curba V(2)) aceasta forma.

Figura 3.3f

Rezultatele ce sunt prezentate sub forma grafica au fost obtinute utilizându-se pachetul PSpice 5.0. Fisierul ce descrie circuitul din figura 3.3a este prezentat în continuare. Pe acceasi figura 3.3a sunt marcate si nodurile între care sunt conectate componentele. În mod asemanator au fost obtinute reultatelegrafice pentru întreg seminarul.

Problema 3.4

Pentru circuitul din figura 3.4a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 10W si I_S = 0A.

Figura 3.4a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.4b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 4,64mA (vezi figura 3.4c).

Figura 3.4b

Figura 3.4c

Problema 3.5

Pentru circuitul din figura 3.5a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 0W si I_S = 0A.

Figura 3.5a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.5b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 6,14mA (vezi figura 3.5c).

Figura 3.5b

Figura 3.5c

Problema 3.6

Pentru circuitul din figura 3.6a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 0W si I_S = 0A.

Figura 3.6a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.6b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 11,36mA (vezi figura 3.6c).

Figura 3.6b

Figura 3.6c

Problema 3.7

Pentru circuitul din figura 3.7a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D0 = 0,6V, r_D = 10W si I_S = 0A.

Figura 3.7a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.7b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 4,32mA (vezi figura 3.7c).

Figura 3.7b

Figura 3.7c

Problema 3.8

Pentru circuitul din figura 3.8a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D2? Ce se obtine la iesire daca la intrare se aplica un semnal sinusoidal cu amplitudinea de 10V si frecventa de 1kHz. Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D01,2 = 0,6V, r_D1,2 = 0W si I_S1,2 = 0A.

Figura 3.8a

Rezolvare:

Se stabilesc starile posibile ale diodelor din circuit. (Teoretic acestea pot fi patru.) Se pleaca de la presupunerea ca u_IN = 0 pentru care ambele diode sunt blocate. Daca u_IN devine mai mica ca 0, starea de blocare (a abelor diode) se mentine. Daca u_IN devine pozitiva se va deschide întâi dioda D1 si apoi D2. Vom avea deci urmatoarele stari:

D1 - blocata; D2 blocata (vezi figura 3.8b)

	uD1

 

Figura 3.8b

D1 - conduce; D2 - blocata (figura 3.8c)

 

uOUT2

 

Figura 3.8c

D1 - conduce; D2 - conduce (figura 3.8d)

 

Figura 3.8d

u_OUT3 = E + U_D0

Având expresiile tensiunii de iesire pentru fiecare caz în parte ar mai fi de dedus valorile tensiunii de intarare pentru care se face comutarea între stari.

Procedul consta în esenta în calculul tensiunii u_D la bornele diodei ce-si schimba starea în situatia când este blocata, punând conditia ca u_D u_D0. Astfel pentru comutarea (diodei D1) din starea 1 în strea 2 se poate scrie:

Dar pentru prima stare (ambele diode blocate) atât u_R1 cât si u_OUT1 sunt nule si deci:

u_D1 = u_IN 0,6V.

Trecerea din starea 1 în starea 2 se face pentru u_IN 0,6V.

Pentru determinarea tensiunii de comutarea diodei D2 se poate scrie:

-E -u_D2 +u_OUT2 = 0

Dupa efectuarea calculelor se obtine valoerea de prag de 5,8V. sI astfel functia de transfer se poate scrie (vezi figura 3.8e pentru reprezentare):

Figura 3.8e

Pentru determinarea valorii maxime a curentului i_D2 se poate scrie Kirchhoff 1 în nodul adiacent ambelor diode:

,

care este o relatie liniara în raport cu u_IN. Valoarea maxima a curentului i_D2 se va obtine pentru u_{IN_MAX} ea fiind de 4,2mA (figura 3.8f).

Figura 3.8f

Daca la intrare se aplica un sinus cu frecventa de 1KHz si amplitudine de 10V se obtine la iesire o variatie de tensiune (V(3)) asemanatoare celei prezentate în figura 3.8g

Figura 3.8g

Problema 3.9

Pentru circuitul din figura 3.9a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D1? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D01,2 = 0,6V, r_D1,2 = 0W si I_S1,2 = 0A.

Figura 3.9a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.9b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 7mA (vezi figura 3.9c).

Figura 3.9b

Figura 3.9c

Problema 3.10

Pentru circuitul din figura 3.10a, stiind ca tensiunea de intrare u_IN -10V, 10V , sa se deduca expresia tensiunii u_OUT si sa se reprezinte grafic. Care este valoare maxima a curentului prin dioda D2? Parametrii ce caracterizeaza dioda sunt: u_D01,2 = 0,6V, r_D1,2 = 0W si I_S1,2 = 0A.

Figura 3.10a

Raspuns:

Expresia tensiunii de iesire u_OUT este (vezi figura 3.10b):

Valoarea maxima a curentului i_D este 5,38mA (vezi figura 3.10c).

Figura 3.10b

Figura 3.10c