SURSE DE TENSIUNE CONSTANTĂ
cu i=id+ib+ic
si folosind teorema lui Thévenin: cu k=
Daca se admite
(adica se
neglijeaza ramura cu rezistente)
si se
calculeaza cu care
unde fractia reprezinta tocmai rezistenta de iesire în emitor a tranzistorului.
Calculul rezistentei dinamice a DZ echivalente.
Fara RB :
Putem considera RB inclusa în || h11e iar
curentul din dioda divizat între h11e si RB .
Se poate deci lucra cu si atunci formula
anterioara da:
.
![]() |
|||
![]() |
Solutie
Daca exista si rezistenta RB (cu scop de reducere a curentului IzeMIN al DZ echivalente), care sunteaza intrarea, adica pe h11e , si produce o divizare a curentului în baza, atunci:
Pentru problema concreta data, se identifica în formula de mai sus:
rzech=
Re , rztot=rsuperdioda+nrz cu , RB=R3
unde reprezinta
inversul divizarii de tensiune.
Deci rz echiv devine:
Calculul unei surse de tensiune de precizie ("de referinta") sub 5V.
a) Sa se deduca relatia tensiunii de iesire,
b) Sa se
determine raportul
rezistentelor în functie de: m, n, KUz si KUBE
(coeficientii de temperatura ai tensiunilor) pentru ca tensiunea de iesire sa prezinte compensare termica.
Obs: schema este cu doua rezistente, deci mai complicata, pentru ca se poate asigura o conditie de compensare termica în care intra raportul rezistentelor, realizabil cu o precizie mare în C.I.A.
Diodele, simpla si Zener, sunt realizate din tranzistoare, ca mai jos:
![]() |
|||||
![]() |
|||||
![]() |
|||||
Solutie
a)
(1)
Din I1 = I2 + Is (3)
Dupa înlocuirea curentilor I1 si I2 în relatia (3)
avem
Se aduce la numitor comun:
unde:
Se vede ca se pot forma rapoarte de rezistente deci tensiunea este precisa.
b) Pentru compensare termica: deci
sau
( pentru ca sunt apropiate si au
semne contrare ). Imprecizia lui KUz ,oricum, nu are efect foarte
mare în rezultat pentru m mare.
Se folosesc relatiile (1), (2) si (4).
Pentru circuitul din figura se dau: R2=23kW, R3=1kW, IC3 IC1, IS=0,1mA constant, UBE 0,6V. Se cer:
a)
+E |
b) Sa se determine R1.
c) Sa se stabileasca valoarea curentilor IC2 si IC1 apoi valoarea curentului sursei I.
Solutie
a) dar
, cu
pe bucla ce include J.E. de la T1 si T2.
Cum IC3 IC1 atunci UBE1 = UBE3 deci tensiunile de la capatul de jos ale rezistentelor R1 si R2 sunt egale. Rezulta
Deci
Pentru compensare termica N=23 (constanta realizabila cu precizie în circuitele integrate si atunci este vorba de o sursa "band gap" cu Ue 1,2V.
b) Din
c) Având
iar
a) Sa se demonstreze faptul ca o circuitul din figura poate fi o sursa de tensiune de referinta de tip "band gap" (T1 si T2 fiind identice).
b) Sa se determine valoarea rezistentei R3 în acest caz, având R1=10kW, R2=27,2kW
c) Pentru UBE 0,6V sa se calculeze valorile curentilor de colector ai tranzistoarelor, neglijând pe IB .
sau
deci
(2)
Din (1) si (2) rezulta sau
deci
Tensiunea de iesire se scrie acum
(3)
Se constata ca Ue are forma:
unde este o constanta
realizabila cu precizie datorita rapoartelor de rezistente. Se stie ca este o sursa de tip "band
gap" si ca pentru N=23 apare compensarea termica a lui Ue
si ca Ue 1,2V
Calculul curentilor:
Pentru compensare termica: N=23 si pentru R2=27,1kW si R1=10kW
Circuitul din figura reprezinta o sursa de tensiune de referinta în care rolul tranzistoarelor este:
T1,T2-sursa de tensiune de referinta de tip band gap(împreuna cu rezistentele R1, R2, R3, R4),
T3, T4-amplificator diferential cu sarcina activa (realizata de tranzistorul multicolector),
T7-amplificator prefinal, cu sarcina activa data de T8,
T9-element de reglare de tip paralel (realizeaza rezistenta dinamica redusa a circuitului).
Este vorba deci de un amplificator cu doua etaje, cu amplificare de tensiune mare.
Se cer: a) calcului curentului IC1 la T=300K, neglijând curentiiIB; b)Expre-sia si valoarea aproximativa a tensiunii de iesire; c) Calculul rezistentei R1 pentru a se obtine compensarea termica a iesirii Ue; d) Valoarea rezistentei R5 care asigura la 300K un curent IC3,4=IC1; e) Curentul I minim necesar pentru functionarea corecta a sursei de tensiune pentru un curent Ismax dat.
![]() |
|||
![]() |
a) Calculul curentului IC1 (neglijând IB)
Considerând ca bazele tranzistoarelor T3, si T4 din etajul diferential au acelasi potential pe R2,3 apare aceeasi cadere de tensiune deci:
IC1R2=IC2R3 din care: IC1/ IC2=R3/ R2=2
Pe circuitul ce include jonctiunile emitoare ale tranzistoarelor T1 si T2 se scrie:
IC1R4=UBE1-UBE2=UTln IC1/ ICo- UTln IC2/ ICo= UTln IC1/ IC2= UTln2=0,693UT
de unde: IC1=0,693UT/R4= 0,691·26·10-3 /1·103 = 17,9mA
b) Calculul expresiei tensiunii de referinta
Ue=R1(IC1+ IC2)+IC1R2+UBE1= R1[IC1+ IC1(R2/R3)]+IC1R2+UBE1=
=(R1+R2+R1R2/R3)IC1+UBE1=(R1+R2+R1R2/R3)UTlnR3/R2+UBE1=
=UBE1+NUT
unde constanta N (precisa) este:
Se vede ca este o sursa de tensine de referinta de tip band gap si deci N=23 (pentru compensare termica) iar Ue 1,2V.
c) Calculul rezistentei R1 pentru ca N=23:
R1+R2+R1R2/R3=NR4/ln(R3/R2) sau R1(1+R2/R3)= NR4/ln(R3/R2)-R2
Rezulta: R1=[R3/(R2+R3)] [NR4/ln(R3/R2)-R2]=22kW
d) Calculul rezistentei R5 care face ca IC3,4=IC1
Pe circuitul ce include jonctiunile emitoare ale trnzistoarelor T1 si T3 se scrie:
R5IC3,4=UBE1-UBE3=UTln(IC1/IC3)
de unde: R5=[UTln(IC1/IC3)]/IC3,4=UTln(IC1/0,5IC1)/IC1=(UTln2)/IC1=
=26· 10-3·0,693/17,9·10-6=1·103W = 1kW
e) Curentul minim nacesar prin circuit este:
Imin=IC1+IC2+IC3,4+IC7+IC9min+Ismax;
Dar IC2=IC1/2; IC3,4=IC1 , IC7=IC8=IC2=IC1/2 si admitând un curent minim pentru ca T9 sa fie deschis, IC9min=20mA ,
Imin=3IC1+IC9min+Ismax=3 17,9+20+Ismax=74mA+Ismax
Sa se stabileasca relatia tensiunii Ue
b) Valoarea rezistentei R3 pentru ca Ue sa fie compensata termic;
c) Valoarea rezistentei R20 pentru o tensiune de iesire de 5V apoi 24V;
d) Calculul curentilor IC1 si IC2.
Solutie
a) Deoarece T7 si T4 apoi T1 si T3 au acelasi curent de colector, ele vor avea aproximativ aceeasi tensiune UBE astfel ca :
UBE7+UBE1=UBE4+UBE3
Prin urmare, punctele 1 si 2 ale sursei de tensiune de referinta au acelasi potential. Se poate scrie egalitatea tensiunilor pe rezistentele R1 si R2 :
IC1R1IC2R2 sau IC1/IC2
R2/R1
Având T1 identic cu T2 rezulta pe bucla celor doua jonctiuni emitoare, caderea pe R3 :
![]() |
UR3=UBE1-UBE2=UTln(IC1/IC2)=UTln(R2/R1)
IC2=(UR3/R3)=(UT/R3)ln(R2/R1) si
IC1=IC2(R2/R1)=(R2/R1)(UT/R3)ln(R2/R1)
Tensiunea de referinta Uref de pe divizor se poate scrie (pe traseul cu linie mai groasa):
Uref=UBE6+UBE5+IC1R1+UBE7+UBE14UBE+(R2/R3)ln(R2/R1)UT=4UBE+N*UT
(forma tipica pentru sursa de tip band-gap multiplicata), unde N* este o constanta precisa. Pentru compensare termica termenul al II-lea trebuie sa aiba un coeficient de temperatura de +4.2mV/K. Conform celor stiute de la sursa de referinta de tip band-gap clasica, va rezulta N*=4.N=4.23=92.
a) Din conditia
N*=(R2/R3)ln(R2/R1)
rezulta: 92=(27,2/R3)ln(27,2/10)=27.2/R3
de unde : R3=27,2/920,29kW
290W
b) Cu cele de mai sus ,tensiunea de referinta va fi:
Uref4.0,6+4.23.26.10-3=4.0,6+4.0,6=4,8V
Divizorul R20-R19 asigura cresterea acestei tensiuni la 5...24V (numar ce se rescrie în pozitia XX din indicativul integratorului). Astfel:
Ue=Uref(1+R20/R19) cu R19=5kW
Pentru Ue=5V rezulta de aici R20min0,2 kW
Ue=24V rezulta la fel R20max20 kW
Obs.: La realizarea concreta a integratului, rezistenta R20 se face sub forma unui lant de rezistente mai mici din care, la un tip concret de integrat (de tensiune 5...24V), se scurtcircuiteaza o parte din rezistente pe cip modificându-se doar o masca de metalizare.
e) Calculul curentilor de colector prin T1 si T2
UR1=Uref-4UBE=4,8-4.0,6=2,4V
IC1=UR1/R1=2,4kΩ/10kΩ=0,24mA
IC2=IC1/27,2.10-1=0,24/2,720,088mA
Circuitul din figura este o referinta de tensiune (compensata termic). Se cer:
a) Sa se explice rolul unor parti, al tranzistoarelor si al rezistentelor R4 si R5 din schema.
b) Sa se calculeze rezistenta R3 si tensiunea de pe priza divizorului R4 - R5, notata UB6 (=Uref).
Sa se calculeze tensiunea Ue daca R4 = R5.
Se presupune ca: IB al tranzistoarelor este neglijabil iar UBE=0,6V. Se dau R1=1kΩ, R2=2,72kΩ. Principiul acestui circuit este asemanator cu cel din problema precedenta.
a) Tranzistoarele T1,...T6, împreuna cu rezistentele R1, R2, R3 formeaza un circuit care furnizeaza tensiunea de referinta UB6, compensata termic. T4, T5, T6 asigura cresterea acestei tensiuni prin caderea pe acestea dar si prin impunerea unei tensiuni mai mari pe circuitul de sub tranzistorul T4 care trebuie sa compenseze o variatie totala de tensiune mai mare cauzata de temperatura.
T3 este tranzistor tampon al sursei de curent realizata de T1 si T2 dar el asigura, în plus, un potential în colectorul lui T1 apropiat de cel din colectorul lui T2 (2UBE) dat fiind ca în acesta din urma este conectat un tranzistor compus Darlington (T7 - T8).
Circuitul de referinta de mai sus este alimentat prin T6 de la o tensiune stabilizata - Ue. T7 si T8 realizeaza un amplificator cu sarcina activa (sursa de curent) iar T9 si T10 un repetor cu rol de etaj de iesire, ambele montaje având rezistenta de intrare mare. Amplificatorul stabileste tensiunea de iesire Ue
Divizorul R4 -R5 permite obtinerea unei tensiuni de referinta Ue > UB6 si de valoarea dorita.
c) Având potentiale apropiate în punctele 1 si 2 (2UBE) rezulta:
sau
Caderea pe R3 este:
Curentul IC2 si IC1 sunt:
si
Cu aceasta din urma rezulta:
Pentru compensare termica termenul al doilea trebuie sa aiba un coeficient de temperatura pozitiv de cca 5 x 2mV/K. Deci:
N*=5N=5·23=
Din care se obtine R3=23,5Ω.
Tensiunea de referinta va fi UB6=5UBE+N*UT=5·0,6+5·23·26·10-3=3+3=6V
d) Cu aceasta, tensiunea de iesire va avea valoarea (pentru R4=R5):
Uref=UBE17+UR14 cu UR14=R14(I0+Iref) 2R14Iref
Pe circuitul jonctiunilor emitoare ale trazistoarelor T17 si T19 se scrie:
IrefR15=UBE17-UBE19=UTln(IoICo19/IrefICo17)UTln(ICo19/ICo17)=
=UTln(AJE19/AJE17) =UTlnn
unde cu n s-a notat raportul ariilor.
Deci Iref=(UT/R15)lnn
si UR14=2(R14/R15)UTlnn=NUT
cu introducerea constantei precise
N=2(R14/R15)lnn
Rezulta pentru tensiunea de referinta forma
Uref=UBE17+NUT
Se stie ca o astfel de forma corespunde unei surse de tip"band gap". Având Uref=1,25V avem N=23.
Prin urmare
2(R14/R15)lnn=23 sau lnn=(23/2).(R15/R14)=(23/2).(2,4/12)=2,3
si rezulta n=10.
Deci raportul ariilor jonctiuni emitoare este: AJE19/AJE17=10 astfel ca se vor nota în cerculetele de lânga emitoarele celor doua tranzistoare cifrele 1 la T17 si 10 la T19.
Observatie: Acest circuit este în acelasi timp si un amplificator de eroare; variatia tensiunii de la iesirea amplificatorului, care intervine si între OUT si ADJ se amplifica de catre T17.
2.11 Sa se arate ca circuitul din figura poate fi o sursa de tensiune de tip band-gap si sa se scrie conditia de compensare termica a tensiunii de iesire.
![]() |
Punctele 1 si 2 au potentiale foarte apropiate datorita amplificarii mari a amplificatorului diferential cu sarcini active. Deci:
De asemenea VD1=ΔVD+VD2 sau
Caderea de tensiune pe R2 este
iar tensiunea de iesire:
Se constata ca VT este multiplicat cu o constanta precisa (depinde de rapoarte de rezistente) si expresia lui Vref este aceea a unei surse de tensiune de referinta de tip band-gap. Rezulta Vref ≈1,25V.
Conditia pentru compensare termica a tensiunii Vref este cunoscuta: N=23.
Observatie: Diodele se pot realiza usor în tehnologia CMOS (o difuzie p într-o insula n daca substratul este p). De obicei numarul diodelor este mare si rezistentele sunt mari pentru a se lucra cu curenti mici. La tehnologiile actuale rezistentele se realizeaza subtiri; ocupa doar 25% din aria pe siliciu a circuitului.
2.12 Sa se arate ca schema alaturata poate fi o sursa de tensiune de tip band-gap de tensiune redusa (sub 1,25V); sa se scrie conditia de compensare termica. Se folosesc tranzistoare identice, R1=R2 , potentiale egale în punctele 1 si 2, cele n diode identice.
![]() |
Rezulta caderi de tensiune egale pe R1 si R2 si cum aceste rezistente sunt egale avem I1b=I2b . Cu aceasta si având I2=I1 din schema, rezulta
Se poate scrie de asemenea:
Cu si
rezulta
deci tensiunea de iesire, egala cu caderea pe R4 va fi
Se obtine o formula asemanatoare cu
aceea a unei surse band-gap clasice, cu observatia ca fractia se poate lua si
subunitara, astfel încât sa se obtina o tensiune de
referinta < 1,25V.
Scriind:
Deoarece paranteza reprezinta o tensiune band-gap obisnuita, corespunzatoare lui N=23 când este compensata termic.
Observatie: Tensiunea de alimentare a schemei trebuie sa depaseasca doar cu câteva zecimi de volt valoarea VD=0,6V, daca Vref ≤ 0,6V. Vref se modifica foarte putin cu VDD si cu doar cca 3mV pentru o variatie a temperaturii de 100°C !!
Pentru sursa de
tensiune de tip band-gap în care tarnzistoarele MOS lucreaza sub prag (sau
în "inversiune slaba") se dau: rapoartele dimensionale ale
tranzistoarelor: si
=1
apoi Vt=0,7V, L=20µm la toate tranzistoarele, R1=R2, γ=0,32, ta=25°C, VT=26mV iar pentru Id1...4=0,1µA rezulta VGS=0,6V (sub tensiunea de prag).
Se cer: a) Valoarea rezistentelor, b) Valoarea raportului dimensional S1 (=S4) si W1=W4. c) Valoarea aproximativa si exacta a tensiunii Vref, d) Valoarea curentului prin tranzistoarele T5 , T6 , daca sarcina consuma curent neglijabil, apoi latimea W6 a tranzistorului T6.
![]() |
a) Se adopta VR1 foarte mica pentru ca R1 si R2 sa nu fie de valori exagerate. Astfel, se admite VR1=26mV (egala cu VT). Curentul de functionare sub prag al tranzistoarelor T1...T4 se admite de 0,1µA. Se obtine cu acestea:
b) Din relatia cunoscuta a acestei surse de tensiune
sau, pentru S1=S4 si S2=S3=1 : de unde S1=1,65
si
W1=W4=S1L=1,65·20=33µm
c) Pentru acest tip de sursa se stie ca
unde s-a folosit relatia de
legatura de la oglinda T3-T6 : .
Este expresia tipica pentru o sursa band-gap deci valoarea aproximativa a tensiunii de referinta este Vref=1,2V. Valoarea mai exacta este data de relatia cunoscuta de la curs:
Astfel, termenul ce include efectul temperaturii este redus si valoarea mai exacta rezultata este foarte apropiata de cea aproximativa cunoscuta.
d) Considerând ca VBE5=0,6V , rezulta VR2=Vref-VBE5=1,2-0,6=0,6V. Din aceasta se obtine curentul
si cu relatia curentilor prin oglinda T3-T6 se obtine
sau
si W6=S6L=26·20=520µm
|