SURSE DE TENSIUNE CONSTANTA

tehnica mecanica

ALTE DOCUMENTE

Varianta 56

Decodare

Interferometrul lui Michelson

AMPLIFICATORUL CU CIRCUIT ACORDAT DERIVATIE

Efectul combinat al carmei si elicei la mars inainte si la mars inapoi

APARATE SI METODE ANALOGICE PENTRU MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE

ROTILE

Industria metalurgica

APARATE AUXILIARE PENTRU ACTIONARI SI AUTOMATIZARI

INTRETINEREA CALDARILOR NAVALE

SURSE DE TENSIUNE CONSTANTĂ

cu i=i_d+i_b+i_c

si folosind teorema lui Thévenin: cu k=

Daca se admite (adica se neglijeaza ramura cu rezistente)

si se calculeaza cu care

unde fractia reprezinta tocmai rezistenta de iesire în emitor a tranzistorului.

Calculul rezistentei dinamice a DZ echivalente.

Fara R_B :

Putem considera R_B inclusa în || h_11e iar curentul din dioda divizat între h_11e si R_B . Se poate deci lucra cu si atunci formula anterioara da:

Calculul rezistentei de iesire a sursei de tensiune mare (22V) integrata.

Solutie

Daca exista si rezistenta R_B (cu scop de reducere a curentului I_zeMINal DZ echivalente), care sunteaza intrarea, adica pe h_11e , si produce o divizare a curentului în baza, atunci:

Pentru problema concreta data, se identifica în formula de mai sus:

r_zech= R_e ,r_ztot=r_superdioda+nr_z cu , R_B=R₃

unde reprezinta inversul divizarii de tensiune.

Deci r_{z echiv} devine:

Calculul unei surse de tensiune de precizie ("de referinta") sub 5V.

a) Sa se deduca relatia tensiunii de iesire,

b) Sa se determine raportul rezistentelor în functie de: m, n, K_Uz si K_UBE

(coeficientii de temperatura ai tensiunilor) pentru ca tensiunea de iesire sa prezinte compensare termica.

Obs: schema este cu doua rezistente, deci mai complicata, pentru ca se poate asigura o conditie de compensare termica în care intra raportul rezistentelor, realizabil cu o precizie mare în C.I.A.

Diodele, simpla si Zener, sunt realizate din tranzistoare, ca mai jos:

Solutie

a) (1)

Din I₁ = I₂ + I_s (3)

Dupa înlocuirea curentilor I₁ si I₂ în relatia (3)

avem

Se aduce la numitor comun:

unde:

Se vede ca se pot forma rapoarte de rezistente deci tensiunea este precisa.

b) Pentru compensare termica: deci

_sau

( pentru ca sunt apropiate si au semne contrare ). Imprecizia lui K_Uz ,oricum, nu are efect foarte mare în rezultat pentru m mare.

Prin incercari, pornind de la m si n reduse, cu I₁ adoptat, rezulta I₂ = I₁ - I_s .

Se folosesc relatiile (1), (2) si (4).

Pentru circuitul din figura se dau: R₂=23kW, R₃=1kW, I_C3 I_C1, I_S=0,1mA constant, U_BE 0,6V. Se cer:

a)

+E

Sa se arate ca tensiunea U_e poate fi com-pensata termic si sa se precizeze valoarea ei.

b)      Sa se determine R₁.

c)      Sa se stabileasca valoarea curentilor I_C2 si I_C1 apoi valoarea curentului sursei I.

Solutie

a)       dar , cu

pe bucla ce include J.E. de la T₁ si T₂.

Cum I_C3 I_C1atunci U_BE1= U_BE3 deci tensiunile de la capatul de jos ale rezistentelor R₁ si R₂ sunt egale. Rezulta

Deci

Pentru compensare termica N=23 (constanta realizabila cu precizie în circuitele integrate si atunci este vorba de o sursa "band gap" cu U_e 1,2V.

b) Din

c) Având

iar

a) Sa se demonstreze faptul ca o circuitul din figura poate fi o sursa de tensiune de referinta de tip "band gap" (T₁ si T₂ fiind identice).

b) Sa se determine valoarea rezistentei R₃ în acest caz, având R₁=10kW, R₂=27,2kW

c) Pentru U_BE 0,6V sa se calculeze valorile curentilor de colector ai tranzistoarelor, neglijând pe I_B.

sau deci (2)

Din (1) si (2) rezulta sau deci

Tensiunea de iesire se scrie acum

(3)

Se constata ca U_eare forma:

unde este o constanta realizabila cu precizie datorita rapoartelor de rezistente. Se stie ca este o sursa de tip "band gap" si ca pentru N=23 apare compensarea termica a lui U_e si ca U_e 1,2V

Calculul curentilor:

Pentru compensare termica: N=23 si pentru R₂=27,1kW si R₁=10kW

Circuitul din figura reprezinta o sursa de tensiune de referinta în care rolul tranzistoarelor este:

T_1,T₂-sursa de tensiune de referinta de tip band gap(împreuna cu rezistentele R_1,R_2,R_3,R₄),

T_3,T₄-amplificator diferential cu sarcina activa (realizata de tranzistorul multicolector),

T₇-amplificator prefinal, cu sarcina activa data de T₈,

T₉-element de reglare de tip paralel (realizeaza rezistenta dinamica redusa a circuitului).

Este vorba deci de un amplificator cu doua etaje, cu amplificare de tensiune mare.

Se cer: a) calcului curentului I_C1la T=300K, neglijând curentiiI_B; b)Expre-sia si valoarea aproximativa a tensiunii de iesire; c) Calculul rezistentei R₁ pentru a se obtine compensarea termica a iesirii U_e; d) Valoarea rezistentei R₅care asigura la 300K un curent I_C3,4=I_C1; e) Curentul I minim necesar pentru functionarea corecta a sursei de tensiune pentru un curent I_smax dat.

Solutie

a) Calculul curentului I_C1(neglijând I_B)

Considerând ca bazele tranzistoarelor T_3, si T₄ din etajul diferential au acelasi potential pe R_2,3 apare aceeasi cadere de tensiune deci:

I_C1R₂=I_C2R₃ din care: I_C1/ I_C2=R₃/ R₂=2

Pe circuitul ce include jonctiunile emitoare ale tranzistoarelor T₁ si T₂ se scrie:

I_C1R₄=U_BE1-U_BE2=U_Tln I_C1/ I_Co- U_Tln I_C2/ I_Co= U_Tln I_C1/ I_C2= U_Tln2=0,693U_T

de unde: I_C1=0,693U_T/R₄= 0,691·26·10^-3 /1·10³ = 17,9mA

b) Calculul expresiei tensiunii de referinta

U_e=R₁(I_C1+ I_C2)+I_C1R₂+U_BE1= R₁[I_C1+ I_C1(R₂/R₃)]+I_C1R₂+U_BE1=

=(R₁+R₂+R₁R₂/R₃)I_C1+U_BE1=(R₁+R₂+R₁R₂/R₃)U_TlnR₃/R₂+U_BE1=

=U_BE1+NU_T

unde constanta N (precisa) este:

Se vede ca este o sursa de tensine de referinta de tip band gap si deci N=23 (pentru compensare termica) iar U_e 1,2V.

c) Calculul rezistentei R₁ pentru ca N=23:

R₁+R₂+R₁R₂/R₃=NR₄/ln(R₃/R₂) sau R₁(1+R₂/R₃)= NR₄/ln(R₃/R₂)-R₂

Rezulta: R₁=[R₃/(R₂+R₃)] [NR₄/ln(R₃/R₂)-R₂]=22kW

d) Calculul rezistentei R₅care face ca I_C3,4=I_C1

Pe circuitul ce include jonctiunile emitoare ale trnzistoarelor T₁ si T₃ se scrie:

R₅I_C3,4=U_BE1-U_BE3=U_Tln(I_C1/I_C3)

de unde: R₅=[U_Tln(I_C1/I_C3)]/I_C3,4=U_Tln(I_C1/0,5I_C1)/I_C1=(U_Tln2)/I_C1=

=26· 10^-3·0,693/17,9·10^-6=1·10³W = 1kW

e) Curentul minim nacesar prin circuit este:

I_min=I_C1+I_C2+I_C3,4+I_C7+I_C9min+I_smax;

Dar I_C2=I_C1/2; I_C3,4=I_C1, I_C7=I_C8=I_C2=I_C1/2 si admitând un curent minim pentru ca T₉ sa fie deschis, I_C9min=20mA ,

I_min=3I_C1+I_C9min+I_smax=3 17,9+20+I_smax=74mA+I_smax

Desigur, datorita lui T₉ (element de reglare paralel) avem: I_s = 0... I_smax .

Sa se stabileasca relatia tensiunii U_e

b) Valoarea rezistentei R₃ pentru ca U_e sa fie compensata termic;

c) Valoarea rezistentei R₂₀pentru o tensiune de iesire de 5V apoi 24V;

d) Calculul curentilor I_C1 si I_C2.

Date:U_BE=0,6V ; I_B se neglijeaza ; I_C3I_C1 , I_C4I_C

Solutie

a) Deoarece T₇ si T₄ apoi T₁ si T₃ au acelasi curent de colector, ele vor avea aproximativ aceeasi tensiune U_BE astfel ca :

U_BE7+U_BE1=U_BE4+U_BE3

Prin urmare, punctele 1 si 2 ale sursei de tensiune de referinta au acelasi potential. Se poate scrie egalitatea tensiunilor pe rezistentele R₁ si R₂ :

I_C1R₁I_C2R₂ sau I_C1/I_C2R₂/R₁

Având T₁ identic cu T₂rezulta pe bucla celor doua jonctiuni emitoare, caderea pe R₃ :

U_R3=U_BE1-U_BE2=U_Tln(I_C1/I_C2)=U_Tln(R₂/R₁)

I_C2=(U_R3/R₃)=(U_T/R₃)ln(R₂/R₁) si

I_C1=I_C2(R₂/R₁)=(R₂/R₁)(U_T/R₃)ln(R₂/R₁)

Tensiunea de referinta U_ref de pe divizor se poate scrie (pe traseul cu linie mai groasa):

U_ref=U_BE6+U_BE5+I_C1R₁+U_BE7+U_BE14U_BE+(R₂/R₃)ln(R₂/R₁)U_T=4U_BE+N*U_T

(forma tipica pentru sursa de tip band-gap multiplicata), unde N^* este o constanta precisa. Pentru compensare termica termenul al II-lea trebuie sa aiba un coeficient de temperatura de +4^.2mV/K. Conform celor stiute de la sursa de referinta de tip band-gap clasica, va rezulta N^*=4^.N=4^.23=92.

a) Din conditia

N^*=(R₂/R₃)ln(R₂/R₁)

rezulta: 92=(27,2/R₃)ln(27,2/10)=27.2/R₃

de unde : R3=27,2/920,29kW290W

b) Cu cele de mai sus ,tensiunea de referinta va fi:

U_ref4^.0,6+4^.23^.26^.10^-3=4^.0,6+4^.0,6=4,8V

Divizorul R₂₀-R₁₉ asigura cresterea acestei tensiuni la 5...24V (numar ce se rescrie în pozitia XX din indicativul integratorului). Astfel:

U_e=U_ref(1+R₂₀/R₁₉) cu R₁₉=5kW

Pentru U_e=5V rezulta de aici R_20min0,2 kW

U_e=24V rezulta la fel R_20max20 kW

Obs.: La realizarea concreta a integratului, rezistenta R₂₀ se face sub forma unui lant de rezistente mai mici din care, la un tip concret de integrat (de tensiune 5...24V), se scurtcircuiteaza o parte din rezistente pe cip modificându-se doar o masca de metalizare.

e) Calculul curentilor de colector prin T₁ si T₂

U_R1=U_ref-4U_BE=4,8-4^.0,6=2,4V

I_C1=U_R1/R₁=2,4kΩ/10kΩ=0,24mA

I_C2=I_C1/27,2^.10^-1=0,24/2,720,088mA

Circuitul din figura este o referinta de tensiune (compensata termic). Se cer:

a) Sa se explice rolul unor parti, al tranzistoarelor si al rezistentelor R₄ si R₅ din schema.

b) Sa se calculeze rezistenta R₃ si tensiunea de pe priza divizorului R₄ - R₅, notata U_B6 (=U_ref).

Sa se calculeze tensiunea U_e daca R₄ = R₅.

Se presupune ca: I_B al tranzistoarelor este neglijabil iar U_BE=0,6V. Se dau R₁=1kΩ, R₂=2,72kΩ. Principiul acestui circuit este asemanator cu cel din problema precedenta.

a) Tranzistoarele T₁,...T₆, împreuna cu rezistentele R₁, R₂, R₃ formeaza un circuit care furnizeaza tensiunea de referinta U_B6, compensata termic. T₄, T₅, T₆ asigura cresterea acestei tensiuni prin caderea pe acestea dar si prin impunerea unei tensiuni mai mari pe circuitul de sub tranzistorul T₄ care trebuie sa compenseze o variatie totala de tensiune mai mare cauzata de temperatura.

T₃ este tranzistor tampon al sursei de curent realizata de T₁ si T₂ dar el asigura, în plus, un potential în colectorul lui T₁ apropiat de cel din colectorul lui T₂(2U_BE) dat fiind ca în acesta din urma este conectat un tranzistor compus Darlington (T₇ - T₈).

Circuitul de referinta de mai sus este alimentat prin T₆ de la o tensiune stabilizata - U_e. T₇ si T₈ realizeaza un amplificator cu sarcina activa (sursa de curent) iar T₉ si T₁₀ un repetor cu rol de etaj de iesire, ambele montaje având rezistenta de intrare mare. Amplificatorul stabileste tensiunea de iesire U_e

Divizorul R₄ -R₅ permite obtinerea unei tensiuni de referinta U_e > U_B6 si de valoarea dorita.

c) Având potentiale apropiate în punctele 1 si 2 (2U_BE) rezulta:

Caderea pe R₃ este:

Curentul I_C2 si I_C1 sunt:

Cu aceasta din urma rezulta:

Pentru compensare termica termenul al doilea trebuie sa aiba un coeficient de temperatura pozitiv de cca 5 x 2mV/K. Deci:

N*=5N=5·23=

Din care se obtine R₃=23,5Ω.

Tensiunea de referinta va fi U_B6=5U_BE+N*U_T=5·0,6+5·23·26·10^-3=3+3=6V

d) Cu aceasta, tensiunea de iesire va avea valoarea (pentru R₄=R₅):

U_ref=U_BE17+U_R14 cu U_R14=R₁₄(I₀+I_ref) 2R₁₄I_ref

Pe circuitul jonctiunilor emitoare ale trazistoarelor T₁₇si T₁₉se scrie:

I_refR₁₅=U_BE17-U_BE19=U_Tln(I_oI_Co19/I_refI_Co17)U_Tln(I_Co19/I_Co17)=

=U_Tln(A_JE19/A_JE17) =U_Tlnn

unde cu n s-a notat raportul ariilor.

Deci I_ref=(U_T/R₁₅)lnn

si U_R14=2(R₁₄/R₁₅)U_Tlnn=NU_T

cu introducerea constantei precise

N=2(R₁₄/R₁₅)lnn

Rezulta pentru tensiunea de referinta forma

U_ref=U_BE17+NU_T

Se stie ca o astfel de forma corespunde unei surse de tip"band gap". Având U_ref=1,25V avem N=23.

Prin urmare

2(R₁₄/R₁₅)lnn=23 sau lnn=(23/2)^.(R₁₅/R₁₄)=(23/2)^.(2,4/12)=2,3

si rezulta n=10.

Deci raportul ariilor jonctiuni emitoare este: A_JE19/A_JE17=10 astfel ca se vor nota în cerculetele de lânga emitoarele celor doua tranzistoare cifrele 1 la T₁₇ si 10 la T₁₉.

Observatie: Acest circuit este în acelasi timp si un amplificator de eroare; variatia tensiunii de la iesirea amplificatorului, care intervine si între OUT si ADJ se amplifica de catre T₁₇.

2.11 Sa se arate ca circuitul din figura poate fi o sursa de tensiune de tip band-gap si sa se scrie conditia de compensare termica a tensiunii de iesire.

Solutie

Punctele 1 si 2 au potentiale foarte apropiate datorita amplificarii mari a amplificatorului diferential cu sarcini active. Deci:

De asemenea V_D1=ΔV_D+V_D2 sau

Caderea de tensiune pe R₂ este

iar tensiunea de iesire:

Se constata ca V_T este multiplicat cu o constanta precisa (depinde de rapoarte de rezistente) si expresia lui V_ref este aceea a unei surse de tensiune de referinta de tip band-gap. Rezulta V_ref ≈1,25V.

Conditia pentru compensare termica a tensiunii V_ref este cunoscuta: N=23.

Observatie: Diodele se pot realiza usor în tehnologia CMOS (o difuzie p într-o insula n daca substratul este p). De obicei numarul diodelor este mare si rezistentele sunt mari pentru a se lucra cu curenti mici. La tehnologiile actuale rezistentele se realizeaza subtiri; ocupa doar 25% din aria pe siliciu a circuitului.

2.12 Sa se arate ca schema alaturata poate fi o sursa de tensiune de tip band-gap de tensiune redusa (sub 1,25V); sa se scrie conditia de compensare termica. Se folosesc tranzistoare identice, R₁=R₂ , potentiale egale în punctele 1 si 2, cele n diode identice.

Solutie

Rezulta caderi de tensiune egale pe R1 si R2 si cum aceste rezistente sunt egale avem I_1b=I_2b . Cu aceasta si având I₂=I₁ din schema, rezulta

Se poate scrie de asemenea:

Cu si rezulta

deci tensiunea de iesire, egala cu caderea pe R₄ va fi

Se obtine o formula asemanatoare cu aceea a unei surse band-gap clasice, cu observatia ca fractia se poate lua si subunitara, astfel încât sa se obtina o tensiune de referinta < 1,25V.

Scriind:

Deoarece paranteza reprezinta o tensiune band-gap obisnuita, corespunzatoare lui N=23 când este compensata termic.

Observatie: Tensiunea de alimentare a schemei trebuie sa depaseasca doar cu câteva zecimi de volt valoarea V_D=0,6V, daca V_ref≤ 0,6V. V_ref se modifica foarte putin cu V_DD si cu doar cca 3mV pentru o variatie a temperaturii de 100°C !!

Pentru sursa de tensiune de tip band-gap în care tarnzistoarele MOS lucreaza sub prag (sau în "inversiune slaba") se dau: rapoartele dimensionale ale tranzistoarelor: si =1

apoi V_t=0,7V, L=20µm la toate tranzistoarele, R₁=R₂, γ=0,32, t_a=25°C, V_T=26mV iar pentru I_d1...4=0,1µA rezulta V_GS=0,6V (sub tensiunea de prag).

Se cer: a) Valoarea rezistentelor, b) Valoarea raportului dimensional S₁ (=S₄) si W₁=W₄. c) Valoarea aproximativa si exacta a tensiunii V_ref, d) Valoarea curentului prin tranzistoarele T₅ , T₆, daca sarcina consuma curent neglijabil, apoi latimea W₆ a tranzistorului T₆.

Solutie

a) Se adopta V_R1 foarte mica pentru ca R₁ si R₂ sa nu fie de valori exagerate. Astfel, se admite V_R1=26mV (egala cu V_T). Curentul de functionare sub prag al tranzistoarelor T₁...T₄ se admite de 0,1µA. Se obtine cu acestea:

b) Din relatia cunoscuta a acestei surse de tensiune

sau, pentru S₁=S₄ si S₂=S₃=1 : de unde S₁=1,65 si

W₁=W₄=S₁L=1,65·20=33µm

c) Pentru acest tip de sursa se stie ca

unde s-a folosit relatia de legatura de la oglinda T₃-T₆ : .

Este expresia tipica pentru o sursa band-gap deci valoarea aproximativa a tensiunii de referinta este V_ref=1,2V. Valoarea mai exacta este data de relatia cunoscuta de la curs: