Schimbator electric de caldura cu trecere directa de curent

Pasul 1 - Analiza naturii si parametrilor reoloigici ai fluidului

Produsele pot fi definite prin proprietatile fizice care depind de parametrii globali, precum puterea termica si calitatea data de consemnele de tratament. Aceste proprietati fizice sunt:

masa volumica;

caldura specifica;

conductivitatea termica;

reologia fluidului: newtonian sau ne-newtonian.

Calitatea corespunzatoare a unui produs depinde de puterea particulelor, fragilitatea lui functie de temperatura (înegrire, coagulare...) si de posibilitatile lui de îmbâcsire (sedimentare, prinderi de arsuri pe perete...). Un fluid alimentar prezinta în general o comportare reologica complexa, ca de exemplu vâscozitatea lor depinde nu numai de temperatura ci si de viteza de curgere. Se disting doua familii de fluide:

fluide numite "newtoniene" a caror vâscozitate este functie doar de temperatura;

fluide "ne-newtoniene" a caror vâscozitate este functie atât de temperatura cât si de viteza de curgere.

Pentru caracterizarea acestui fenomen introducem doua notiuni:

gradientul de viteza, care reprezinta o diferenta între vitezele fluidului în doua puncte (de exemplu între stratul de la perete si miezul fluidului);

gradul de îmbâcsire, care reprezinta pierderea de presiune necesaraobtinerii gradientului de viteza (sau care este provocat de acest gradient de viteza).

Familia de fluide este:

Definire

Formule de calcul

Rezultate numerice

Gradientul de viteza

Gradul de îmbâcsire, pentru un tub drept cilindric

Vâscozitatea aparenta

Fluidele ne-newtoniene se pot numi si fluide "newtoniene cu vâscozitate aparenta identica". Toate calculele se pot astfel efectua cu aceasta vâscozitate aparenta.

Observatie: Aceasta vâscozitate reprezinta una medie, iar curgerea nu mai corespunde cazului unui fluid newtonian.

Pentru un fluid cu o lege de putere:

Pentru un fluid cu prag:

daca τ_s << τ se neglijeaza pragul si se utilizeaza formula de mai sus;

daca τ_s τ, cu si considerând

,

se obtine

si

Pasul 2 - Determinari termice ale schimbatorului

În acest scop este suficient de calculat urmatorii trei parametrii esentiali ai functionarii:

debitul de tratat, m [Kg/h];

temperatura la intrare, Te [ºC];

temperatura dorita la iesire, Ts [ºC];

masa volumica, ρ [Kg/m³];

(masa volumica se poate determina usor, cântarind un vas gol si apoi plin, la un volum precis, observând diferenta de greutate:

caldura specifica, c_p [J/Kg ºC];

(se masoara c_p contorizând timpul necesar pentru a încalzi 1 Kg de produs la 10 sC cu o putere data, ca de exemplu cu o plita electrica de 1 kW. C_p este dat de relatia

conductivitatea termica, λ [W/m ºC];

(în general conductivitatea termica a unui produs se situeaza între 0,4 - 0,5 [W/m sC], pentru produse groase si 0,6 [W/m ºC] pentru apa)

vâscozitatea, μ [Pa s].

(pentru a masura vâscozitatea în general se utilizeaza vâscozimetrul care permite determinarea evolutiei vîscozitatii cu temperatura. Daca dispunem de un punct de functionare în regim laminar (Re = ( VD/ 2000), vâscozitatea se poate determina cunoscând pierderile de presiune si

Definire

Formule de calcul

Rezultate numerice

Puterea termica necesara

unde: m - masa fluidului de tratat (kg);

T_s,T_e - temperaturile fluidului la iesire si la intrarea în schimbator.

Fluxul termic la suprafata de schimb

Temperatura maxima a peretelui

Regimul de curgere se determina prin calcularea numarului lui Reynolds:

daca Re < 2000, regimul de curgere este laminar. Se determina numarul lui Graetz cu formula:

Se defineste numarul lui Nűsselt ce caracterizeaza coeficientul de schimb termic ca:

daca G_z < 80, Nű = 4,36;

daca G_z > 80, ,

unde μ_p este vâscozitatea calculata la temperatura peretelui (într-o prima aproximare μ_p se poate neglija).

Vezi diagrama anexata

daca Re > 2000, regimul de curgere este turbulent. Se determina numarul lui Nűsselt cu formula:

de unde se poate obtine temperatura maxima a peretelui:

Pasul 3 - Determinari constructive ale schimbatorului

Definire

Formule de calcul

Rezultate numerice

Diametrul hidraulic

d_ech. = diametrul sectiunii echivalente;

d_h = diametrul hidraulic;

d_i = diametrul interior echivalent;

d_e = diametrul exterior echivalent;

S_e = sectiunea echivalenta;

P_m = perimetrul metalului udat;

S_m. = sectiunea transversala a tubului.

Lungimea schimbatorului

unde: V - volumul schimbatorului )m³).

Grosimea peretelui tubului în concordanta cu grosimea efectului pelicular

unde: m_r - permeabilitatea magnetica relativa a materialului tevii;

f - frecventa curentului.

Pasul 4 - Determinari ale parametrilor electrici ai schimbatorului

Definire

Formule de calcul

Rezultate numerice

Rezistenta electrica

Intensitatea maxima a curentului electric

Coeficientul de majorare de 10% este introdus pentru acoperirea pierderilor termice la exterior.

Tensiunea de alimentare

Pasul 5 - Determinari ale parametrilor functionali ai schimbatorului

Definire

Formule de calcul

Rezultate numerice

Caderea de presiune pe circuitul hidraulic

Pierderile de presiune sunt date de formula:

unde:    L - lungumea liniara plus coturile;

f - coeficient de frecare.

Volumul schimbatorului

Viteza de curgere a fluidului

Timpul de stationare în schimbator

Gradul de îmbâcsire