TRANSFORMATORUL ELECTRIC

II 1. Definitii; clasificari; principiul de functionare

Transformatorul electric primeste energie, respectiv putere de la reteaua de alimentare si debiteaza (cedeaza) energie, respectiv putere, retelei de alimentare.

Transformatoarele electrice se pot clasifica dupa diferite criterii:

dupa numarul de faze

transformatoare monofazate;

transformatoare polifazate (uzual transformatoare trifazate);

dupa numarul de infasurari pe faza

transformatoare cu doua infasurari (sunt transformatoarele uzuale);

transformatoarele cu infasurari multiple;

dupa modul de racire

transformatoare racite in aer;

transformatoare racite in ulei;

dupa destinatie

transformatoare de putere;

transformatoare speciale.

Din categoria transformatoarelor speciale pot fi enumerate: transformatoarele cu trei infasurari, autotransformatoarele, transformatoarele de faza, transformatoarele pentru sudura, transformatoarele pentru alimentarea instalatiilor de redresare, transformatoarele de masura, transformatoarele de mica putere pentru alimentarea aparaturii electronice etc.

De mentionat ca retelele de alimentare sunt dimensionate sa functioneze la o anumita tensiune numita tensiune nominala. Izolatia retelei este dimensionata corespunzator tensiunii nominale si pentru aceasta tensiune se aleg receptoarele care se cupleaza la retea si sursele care alimenteaza reteaua.

Valorile uzuale pentru retelele de alimentare sunt: 0,22 kV; 0,38 kV, 6kV, 10 kV, 20 kV, 35 kV, 63 kV, 110 kV, 220 kV, 440 kV.

II Principiul de functionare al transformatoarelor electrice

Desi exista o diversitate de transformatoare, principiul de functionare este acelasi si va fi exemplificat pentru un transformator monofazat.

In figura 2.1 este prezentata schema de conectare a unui transformator monofazat, care, in esenta, este format din doua infasurari distincte asezate pe un miez magnetic.

Principiul de functionare este urmatorul:

Ø     una din infasurarile transformatorului - infasurarea primara - este alimentata cu tensiunea ;

Ø     conform conditiilor impuse de sistemul energetic tensiunea de alimentare este sinusoidala si are valoarea efectiva si frecventa , respectiv pulsatia , constante:

Ø     da

Ø     datorita tensiunii , infasurarea primara va fi parcursa de un curent de frecventa ;

Ø     curentul creeaza prin circuitul magnetic un camp magnetic variabil in timp cu frecventa ;

Ø     campul magnetic , determina in infasurarea secundara un flux mutual de frecventa ;

Ø     conform legii inductiei electromagnetice (vezi paragraful I 2.2) in infasurarea secundara se induce o tensiune electromotoare variabila in timp cu frecventa ;

Ø     datorita tensiunii electromotoare , daca reteaua alimentata este inchisa pe o sarcina, transformatorul va debita curentul .

In figura 2.1 este reprezentat simbolul standardizat pentru transformatorul electric monofazat.

II 2. Transformatorul monofazat

Datorita constructiei sale simple, transformatorul monofazat permite, mai usor, elaborarea unei teorii de functionare. Aceasta teorie sta la baza teoriei de functionare a tuturor tipurilor de transformatoare.

II 2.1. Elemente constructive; definitii

Constructiv transformatorul monofazat este format din doua infasurari distincte asezate pe un miez feromagnetic.

Miezul magnetic serveste ca drum de inchidere al fluxului magnetic principal si este constituit din tole de otel electrotehnic inalt aliat cu siliciu (4%), cu o grosime cuprinsa in intervalul [0,2 - 0,5] mm. Utilizarea tolelor din otel electrotehnic si izolarea fiecarei tole cu oxid ceramic conduce la reducerea pierderilor in fier.

Portiunile de circuit feromagnetic pe care sunt asezate infasurarile se numesc coloane (vezi figura 2.2), iar celelalte portiuni, necesare inchiderii circuitului magnetic, se numesc juguri.

Coloanele, ca si jugurile, pot avea sectiuni dreptunghiulare sau in trepte (vezi figura 2.2.a). Sectiunea in trepte a coloanei permite o crestere a suprafetei de fier in cazul aceleiasi suprafete limitata de interiorul bobinei.

Infasurarile constau din spire circulare, realizate din conductoare de cupru sau aluminiu, fiecare conductor fiind izolat. La randul lor infasurarile se izoleaza intre ele sau fata de miezul feromagnetic.

Cele doua infasurari se pot clasifica dupa diferite criterii:

a) dupa valoarea efectiva a tensiunii la borne: infasurarea de inalta tensiune (i.t.) si infasurarea de joasa tensiune (j.t.). Evident infasurarea de joasa tensiune are tensiunea la borne de valoare mai redusa. Notatia bornelor infasurarilor este: A, X - pentru inalta tensiune si a, x - pentru joasa tensiune.

b) dupa reteaua la care sunt conectate: infasurarea primara care este conectata la reteaua de alimentare (vezi figura 2.1), si infasurarea secundara care este conectata la reteaua alimentata. Toate marimile electrice si magnetice corespunzatoare infasurarii primare vor avea indicele 1, iar marimile corespunzatoare infasurarii secundare vor avea indicele 2.

Infasurarile pot fi asezate pe coloane diferite (vezi figura 2.2.a) sau pe aceeasi coloana (vezi figura 2.2 b, c, d); in cazul asezarii pe aceeasi coloana cele doua infasurari pot fi asezate concentric (vezi figura 2.2 b) sau alternat (vezi figura 2.2.c si d).

Daca infasurarile sunt concentrice, atunci din motive de dimensionare a izolatiei, infasurarea de joasa tensiune se aseaza in interior (vezi figura 2.2 b).

In cazul in care miezul magnetic cuprinde infasurarile pe o singura parte (vezi figura 2.2 a, b, c) se numeste miez magnetic cu coloane, iar in cazul in care miezul magnetic cuprinde pe doua parti infasurarile constructia se numeste miez magnetic in manta (vezi figura 2.2.d).

Alegerea uneia sau alteia din variantele constructive este impusa de necesitatea obtinerii anumitor performante pentru transformatorul construit.

Daca consideram marimile electrice sinusoidale si notam cu si valorile efective pentru tensiunile nominale ale retelei de alimentare, respectiv a retelei alimentata atunci valorile efective ale curentilor nominali pe faza ai transformatorului se determina cu relatiile :

curentul nominal al infasurarii primare

(2.1 a)

curentul nominal al infasurarii secundare

(2.1 b)

unde este puterea nominala definita in paragraful II

Daca

(2.2 a)

Daca

(2.2 b)

Deoarece transformatorul electric este o sursa pentru reteaua alimentata, in conformitate cu normele retelelor energetice, tensiunea nominala din secundar trebuie sa fie cu 10% mai mare decat tensiunea nominala a retelei alimentate pentru a putea acoperii caderile de tensiune de pe retea.

Pentru ca transformatorul electric este un consumator pentru reteaua de alimentare tensiunea nominala din primar trebuie sa fie egala cu tensiunea nominala a retelei.

II 2.2. Modelul matematic al transformatorului monofazat, fara considerarea pierderilor in fier

Prin definitie modelul matematic este format din ecuatiile care descriu functionarea transformatorului, reflectand corect relatiile energetice intre transformator si mediul inconjurator.

Pentru simplificarea prezentarii modelului matematic vom analiza cazul unui transformator monofazat la care cele doua infasurari sunt bobinate in acelasi sens si sunt asezate pe aceeasi coloana (vezi figura 2.3). Infasurarea de inalta tensiune este si infasurare primara fiind alimentata de la retea, iar infasurarea de joasa tensiune alimenteaza un receptor R-L-C - vezi figura

Pentru infasurarea primara se alege arbitrar sensul pozitiv al tensiunii de alimentare u si se va adopta regula de sensuri pozitive de la receptoare (vezi figura 2.3). Infasurarea are w spire si rezistenta electrica R₁.

Pentru infasurarea secundara se adopta regula de sensuri pozitive de la generatoare pentru tensiunea debitata si curentul care parcurge infasurarea, considerand ca tensiunea la borne u are acelasi sens pozitiv ca si tensiunea u la bornele infasurarii primare - vezi figura 2.3. Aceasta ipoteza este adoptata datorita faptului ca tensiunea electromotoare indusa de fluxul fascicular rezultant , care strabate ambele infasurari (vezi figura 2.3), are acelasi sens, infasurarile fiind bobinate in acelasi sens. Infasurarea secundara are w spire si rezistenta electrica R₂.

Se considera ca pierderile in fierul circuitului magnetic sunt neglijabile si se neglijeaza fenomenul de histerezis.

II 2.2.1. Modelul matematic in instantaneu

Ecuatiile de tensiuni ale celor doua infasurari se obtin prin aplicarea legii inductiei electromagnetice pe curbele inchise si care urmaresc spirele fiecarei infasurari si care se inchid printr-o linie a tensiunii la borne (vezi figura

unde si sunt fluxurile totale ale celor doua infasurari, dependente, prin intermediul caracteristicii de magnetizare a materialului feromagnetic utilizat de solenatia rezultanta si, prin constructia infasurarilor, de curentul propriu:

Functiile f₁ si f₂ pot fi determinate pentru o constructie data si un anumit material magnetic utilizat.

Expresia solenatiei rezultante in raport cu valorile solenatiilor infasurarilor se obtine prin aplicarea legii circuitului magnetic pe curba inchisa care se suprapune pe o linie medie de camp magnetic (vezi figura

Pentru ca infasurarea primara este alimentata de la retea, solenatia acestei infasurari se numeste solenatie de excitatie. Solenatia produsa de infasurarea secundara se numeste solenatie de reactie.

Reunind intr-un singur sistem ecuatiile determinate, se obtine modelul matematic, in instantaneu, al transformatorului monofazat:

    (1)

    (2)

    (3)

(4) (2.3)

(5)

    (6)

cu ajutorul careia se poate analiza functionarea transformatorului in orice regim.

Sistemul (2.3) este compatibil determinat pentru ca se considera cunoscuti: parametrii de circuit (R₁, R₂, R, L, C), expresiile functiilor f si f si expresia tensiunii de alimentare u si sunt necunoscute marimile: i , , i₂, , u₂, .

Rezolvarea sistemului (2.3) pentru cazul general, in care ecuatiile diferentiale nu au parametrii constanti, iar functiile f si f sunt neliniare, este greoaie si necesita utilizarea unor tehnici de calcul adecvate.

Pentru cazurile practice se folosesc modele simplificate care sa permita o analiza rapida a performantelor functionale ale transformatorului.

Principalul mod de simplificare a modelului matematic este obtinerea unor expresii pentru functiile si . Cea mai importanta simplificare se obtine atunci cand dependentele si se considera liniare, situatie in care sistemul (2.3) devine un sistem liniar.

II 2.2.2. Liniarizarea caracteristicii de magnetizare a circuitului magnetic

La functionarea in sarcina prin circuitul magnetic al transformatorului se inchide un camp magnetic rezultant care determina pentru o spira un flux magnetic fascicular rezultant . Campul magnetic rezultant, deci si fluxul magnetic rezultant este produs de solenatia rezultanta (ecuatia din sistemul 2.3) datorata ambelor infasurari. In figura 2.3 sensul fluxului fascicular rezultant a fost ales identic cu sensul fluxului fascicular propriu al infasurarii primare , respectiv in sens invers fluxului fascicular propriu al infasurarii secundare.

In conformitate cu definitiile prezentate in paragraful I 5.3, fluxul rezultant este totdeauna egal in modul cu fluxurile utile ale celor doua infasurarii si , respectiv cu fluxurile mutuale:

Prin definitie:

"Dependenta fluxului fascicular rezultant de solenatia care i-l produce se numeste caracteristica magnetica" .