Testul Mann-Whitney (U) pentru doua esantioane independente

Testul Mann-Whitney (U) pentru doua esantioane independente

            Sa luam în considerare urmatoarea problema: Un psiholog care lucreaza într-o mare banca doreste sa vada daca exista o diferenta între premiile banesti anuale primite de femeile si barbatii angajati ai bancii. În tabelele de mai jos se afla nivelurile primelor si rangurile acestora în raport cu întreaga distributie a primelor, indiferent de sex.

rang

Galben

Care este valoarea testului si care este concluzia cercetarii?

Testul Wilcoxon pentru doua esantioane perechi

            Daca avem subiecti evaluati de doua ori, pe o scala de interval, iar variabilele nu întrunesc conditiile pentru utilizarea testului t al diferentelor pentru esantioane dependente, se poate apela la testul Wilcoxon. Acesta este un test care, desi se aplica pe scale de interval/raport, utilizeaza proceduri de tip neparametric, apelând la diferentele dintre valorile perechi si la ordonarea lor. Este, din acest punct de vedere, un test de date ordinale.

Cod

subiect

"Înainte"

"Dupa"

"dupa"-"înainte"

Modulul

diferentei

Rangul

diferentei

Semnul

Diferentei

Rezultatele celor doua reprize sunt cele din tabelul alaturat. Sa se rezolve urmatoarele sarcini:

Care sunt valoarea testului, decizia statistica si concluzia cercetarii în acest caz?

Testul Friedman pentru masurari repetate

            Sa presupunem ca un psiholog doreste sa studieze relatia dintre stilurile de conducere (laissez-faire, democratic si autoritar) asupra nivelului de satisfactie profesionala. În acest scop el poate constitui un grup de cercetare pe care sa îl supuna, în momente succesive, celor trei tipuri de conducere. Un alt model ar putea fi constituirea a trei esantioane perechi, astfel constituite încât fiecarui subiect dintr-un esantion sa îi corespunda câte un subiect "echivalent" din fiecare dintre celelalte doua esantioane (criteriile de echivalenta pot fi: sexul, vârsta, nivelul de inteligenta, gardul de motivare, etc.).

            Dar, oricare dintre variantele pe care l-ar alege cercetatorul, din punct de vedere statistic el ar obtine o structura de date identica: trei serii de evaluari ale satisfactiei (variabila dependenta), pentru aceiasi subiecti (sau perechi de subiecti) corespunzatoare celor trei stiluri de conducere. Daca variabila dependenta ar fi masurata pe o scala de interval/raport, testul parametric adecvat este unul care nu a fost inclus în acest volum, "ANOVA pentru masurari repetate". În lipsa lui si presupunând ca variabila dependenta nu întruneste conditiile unui test parametric, solutia problemei este testul Friedman pentru date ordinale. Pentru aplicarea lui este suficient ca valorile variabilei dependente sa fie ordonate dupa rang, ca în tabelul alaturat. Facem precizarea ca, în acest caz, ordonarea dupa rang se face la nivelul fiecarui set de evaluari perechi:

            Testul Friedman (F_r) pune în evidenta în ce masura rangurile evaluarilor repetate difera cu adevarat (statistic semnificativ) unele de altele, dupa formula:

RANG

Instructor I

RANG

Instructor II

Diferenta (D)

(R1-R2)

D²

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

SD²=32

Daca nivelul de semnificatie (p) este mai mare decât 0.05, coeficientul de corelatie va fi considerat nesemnificativ (are sanse prea mari sa rezulte din jocul întâmplarii). Aceasta nu înseamna ca nu exista o corelatie între cele doua variabile ci doar ca datele noastre nu au putut sa o puna în evidenta.

Când se utilizeaza coeficientul de corelatie Spearman:

TEMA PENTRU ACASĂ

Într-o scoala de pilotaj a fost organizat un curs de optimizare a evaluarii elevilor de catre instructori, cu scopul de a se uniformiza criteriile de evaluare.

Dupa terminarea cursului, doi instructori sunt pusi sa efectueze, fiecare, un numar de ore de zbor cu aceiasi 10 elevi, dupa care li se cere sa faca o ierarhie a lor.

 Datele cercetarii:

(valorile din tabel exprima pozitia de rang atribuita de instructori fiecarui elev)

Care este valoarea corelatiei dintre evaluarile celor doi instructori?

Care este decizia statistica si concluzia cercetarii în acest caz?