VARIATIA REZISTENTEI ELECTRICE A METALELOR CU EMPERATURA

I.            Teoria lucrarii

Cresterea cu temperatura a rezistentei electrice a unui metal, este datorata 555h76f cresterii relativitatii metalului. Variatia rezistivitatii unui metal in functie de temperatura este data de o relatie care poate fi pusa sub forma unei serii de puteri ale temperaturii. Pentru cele mai multe cazuri, aceasta serie poate fi scrisa sub forma:

(1)

fiind valoarea rezistivitatii la 0^oC.

valorile coeficientului b fiind mici, termenul poate fi neglijat, astfel ca relatia (1) devine:

(2)

valorile coeficientului a numit coeficient termic mediu al rezistivitatii sunt de cca. 4 10^-3grad^-1 pentru metalele bune conducatoare de electricitate ( Ag, Cu, Al). Din relatia (2) deducem:

(3)

relatie care sta la baza constructiei termometrelor cu rezistenta.

Coeficientul termic al rezistivitatii la temperatura t este definit prin relatia:

.

Teoria electronica clasica reda corect proportionalitatea dintre rezistivitate si numarul electronilor liberi din metale, prin relatia cunoscuta

,

de unde:

, (4)

unde m₀ este masa de repaus a electronului

n₀     este numarul de electroni din unitatea de volum

e este sarcina electronului, iar

este drumul liber mediu.

Cum insa si implicit r rezulta ca aceasta teorie lasa neclarificata variatia rezistivitatii unui conductor cu temperatura, deoarece relatiei (2), verificata experimental, r T .

Considerand gazul de electroni liberi din metal ca un gaz Fermi pe baza teoriei benzilor de energie permise si interzise din solide si a nivelului energetic Fermi, s-a fundamentat teoria cuantica a conductiei electrice in metale care explica corect toate fenomenele legate de conductia electrica a metalelor.

Rezistivitatea este o caracteristica a materialului din care este facut conductorul si nu depinde de forma lui; pentru materiale izotrope se defineste prin relatia

(5)

care constituie forma locala a legii lui Ohm.

Cunoscand ca rezistenta unui conductor intre punctele a si b poate fi exprimata in functie de marimile microscopice ( si r) prin relatia

Daca conductorul este filiform, omogen si cu sectiune constanta, rezulta:

. (7)

Relatia (2) se poate scrie in acest caz:

. (8)

II.          Schema instalatiei

III.       Modul de lucru

1.Se realizeaza montajul din figura.

2. Se citeste indicatia termometrului care va corespunde temperaturii de referinta T₀. Pentru aceasta temperatura se va citi pe multimetrul numeric valorile rezistentelor corespunzatoare metalului (R_metal) si termistorului (R_T).

3. Se urmareste cresterea temperaturii din 5 in 5 grade si se citesc valorile rezistentelor R_metal si R_T.

4. Datele experimentale se trec in urmatorul tabel:

5. Se reprezinta grafic R_m=f(t) si R_T=f(t).

6. se calculeaza valoarea coeficientului termic al rezistivitatii a utilizand relatia:

7. Se efectueaza calculul erorilor.