VERIFICAREA DISTRIBUTIEI (REPARTITIEI)
NORMALE A ERORILOR DE MASURA.
DISTRIBUTIA GAUSS.
Scopul lucrarii :
Il reprezinta verificarea proprietatilor distributiei Gauss, a erorilor de masura aleatorii ce afecteazå rezultatele masuratorilor directe ale unor marimi.
Se considera N evenimente reprezentate prin n masuratori efectuate de m experimentatori, care efectueazå aceeasi masuratoare (în cazul nostru se masoara lungimi, diametre exterior, interior, etc cu precizii diferite).
In cazul nostru N = 3n
Fiecare experimentator va avea m probe, media rezultatelor sale fiid
exprimata de expresia : 
Se vor obtine m
medii.
Media rezultatelor celor m experimentatori va fi egala cu :
Erorile standard asupra masuratorilor sunt date de relatiile :
Modul de lucru :
La masa de lucru se aflå o cutie cuprinzând un set de N piese si instrumente de masurare a lungimilor cu precizia de 0,1 mm (subler) si 0,01 mm (micrometru). Fiecare student masoarå lungimea sau diametrul unui numar n de piese.
Prelucrarea datelor experimentale :
1) Rezultatele celor N måsuråtori se trec în m tabele de forma:
|
|
|
|
x mm (n probe) |
|
2) Pentru fiecare tabel si pentru
populatia totala se construieste o histograma asemanatoare (
func¡ie de valorile masurate x).
3) Se calculeaza si se reprezinta
grafic functie de x, valorile mediate
date de relatia (6): 
.
4) Se calculeaza valorile 
si 
pentru cele m histograme, precum si valorile 
¿i 
pentru
histograma tuturor rezultatelor.
5) Din curba obtinuta la punctul 3)
se determina 
ca fiind valoarea lui x corespunzatoare maximului curbei; se
determina de asemenea 
din relatia:
(10)
unde 
sunt abscisele
punctelor la semiînaltimea curbei.
6) Se reprezinta grafic logaritmul
natural al valorilor lui 
functie de valorile
lui 
si se determina panta
dreptei obtinute. Se compara valorile obtinute la punctele 4, 5 si 6.
7) Se vor construi histogramele si curba de fitare Gauss corespunzatoare dupa modelul prezentat la lectia de initiere 4 în utilitarul SP40.
8) Se efectueazå testul Kolmogorov.
9) Rezultatul final se exprima sub forma:
|
fa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x (mm) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x (mm) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
z |
f(z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
